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《直線與平面相交教案資料.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面相交正平線例2：過(guò)M點(diǎn)作直線MN平行于V面和平面ABC。唯一解c?●●b?a?m?abcmnn?d?d⒉兩平面平行①定理：若一平面上的兩相交直線分別平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。②若兩個(gè)相互平行的平面與某投影面垂直，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。c?f?b?d?e?a?abcdeff?h?abcdefha?b?c?d?e?acebb?a?d?dfc?f?e?khk?h?OXg?g由于ek不平行于ac,故兩平面不平行。例：判斷平面ABDC與平面EFHG是否平行,已知AB∥CD∥EF∥GH不滿(mǎn)足定理:若一平面上的兩相交直線分別平
2、行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。直線與平面相交，其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。二、相交問(wèn)題直線與平面相交平面與平面相交⒈直線與平面相交要討論的問(wèn)題：●求直線與平面的交點(diǎn)。（利用共有點(diǎn)和積聚性）●判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可見(jiàn)性。我們先只討論直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況（利用積聚性）?！瘛窭呵笾本€MN與平面ABC的交點(diǎn)K并判別可見(jiàn)性?？臻g及投影分析平面ABC是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，該直線與mn的交點(diǎn)即為K點(diǎn)的水平投影。①求交點(diǎn)②判別可見(jiàn)性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k?n?為可見(jiàn)。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別
3、可見(jiàn)性。作圖用線上取點(diǎn)法⑴平面為特殊位置abcmnc?n?b?a?m?k?●k●1?(2?)2●1●●1?(2?)km(n)b●m?n?c?b?a?ac⑵直線為特殊位置空間及投影分析直線MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)K的水平投影也積聚在該點(diǎn)上。①求交點(diǎn)②判別可見(jiàn)性點(diǎn)Ⅰ位于平面上，在前；點(diǎn)Ⅱ位于MN上，在后。故k?2?為不可見(jiàn)。k?●2●1●作圖用面上取點(diǎn)法●⒉兩平面相交兩平面相交其交線為直線；交線是兩平面的共有線；交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。abd(e)EBDh(f)cFCHm●n●●●HAM●N●⒉兩平面相交要討論的問(wèn)題：⑴求兩平面的交線方法：
4、①確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。②確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況（積聚性求解）。⑵判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即：判別可見(jiàn)性。abd(e)EBDh(f)cFCHm●n●●●HAM●N●可通過(guò)正面投影直觀地進(jìn)行判別。abcdefc?f?d?b?e?a?m?(n?)空間及投影分析平面ABC與DEF都為正垂面，交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點(diǎn)即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。①求交線②判別可見(jiàn)性作圖從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見(jiàn)。n●m●●能!如何判別？例：求兩平面的交線MN并判別
5、可見(jiàn)性。⑴能否不用重影點(diǎn)判別？OXabcdefc?f?d?b?e?a?m?(n?)●例：求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。⑴①求交線②判別可見(jiàn)性作圖從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見(jiàn)。m●n●空間及投影分析平面ABC與DEF都為正垂面，它們的交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點(diǎn)即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。OXa′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′空間及投影分析平面DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與ac、bc的交點(diǎn)m、n即為兩個(gè)共有點(diǎn)的水平投影，故mn即為交線MN的水平投影。①求交
6、線②判別可見(jiàn)性點(diǎn)Ⅰ在MC上，點(diǎn)Ⅱ在FH上，點(diǎn)Ⅰ在前，點(diǎn)Ⅱ在后，故m?c?可見(jiàn)。作圖2●1●m′●m●n●●n′●abd(e)EBDh(f)cFCHm●n●N●1(2)′′A●●M●H例：求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。abd(e)EBDh(f)cFCHm●n●N●1(2)′′A●●M●H⑵a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′2●1●m′●m●n●●n′●a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′m●n●n′●m′●3.直線與一般位置平
7、面相交(略)方法：輔助平面法4.兩個(gè)一般位置平面相交（略）EBDFCH●●AM●N●方法：1.求一平面與另一平面的兩直線的交點(diǎn)（輔助平面法）。2.兩交點(diǎn)的連線為交線。作業(yè)：P7：4、5、6、8、9題結(jié)束？繼續(xù)？abca?b?c?①直線為一般位置時(shí)②直線為特殊位置時(shí)bab?ka?k?●●?小結(jié)?★點(diǎn)、直線、平面的投影特性，尤其是特殊位置直線與平面的投影特性（積聚性）。重點(diǎn)掌握：★點(diǎn)、直線、平面的相對(duì)位置的判斷方法及投影特性。一、直線上的點(diǎn)⒈點(diǎn)的投影在直線的同面投影上。⒉點(diǎn)的投影必分線段的投影成定比——定比定理。⒊判斷方法二、兩直線的相對(duì)位置⒈平行同名投影互相平行。
8、對(duì)于一般位置直線，只要有
