【教學設計】《等式的性質(zhì)》(人教).docx

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1、《等式的性質(zhì)》◆教材分析本單元是使學生初步認識方程，掌握方程的意義，從而通過列方程解決簡單的實際問題，為以后進一步學習方程和方程組的知識打下基礎。本課的教學內(nèi)容是使學生初步認識等式的基本性質(zhì)，學會利用等式的基本性質(zhì)解決實際問題?！艚虒W目標【知識與能力目標】通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)?！具^程與方法目標】經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力。【情感態(tài)度價值觀目標】體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學會運用所學知識解決實際問題，從中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！艚虒W重難點◆【教學重點】理解并掌握等式的

2、基本性質(zhì)。【教學難點】抽象歸納出等式的基本性質(zhì)?！粽n前準備◆多媒體課件、天平、水壺、水杯?！艚虒W過程一、情境引入教師：上節(jié)課我們認識了天平，知道當放在托盤兩端的物體質(zhì)量相等時，天平就會平衡。并利用天平學會了等式和方程的含義，等號兩邊完全相等的式子叫做等式，含有未知數(shù)的等式叫做方程。同學們，你用天平做過游戲嗎?這節(jié)課我們將利用天平來探索等式的基本性質(zhì)。二、探究新知教師播放課件，探究例1。問題：你從這幅圖中發(fā)現(xiàn)了什么？答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡。這說明1個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。問題：如果設1個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克

3、，你能用式子表示嗎？答：a=b+b=2b.問題：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？教師進行實際操作，讓學生觀察。答：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。因為天平兩邊加上的重量一樣多。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？答：1個茶壺的重量加上1個茶杯的重量等于3個茶杯的重量。問題：你能用字母表示這個式子嗎？答：a+b=2b+b=3b.問題：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？答：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還能保持平衡；如果兩邊各放上同樣的1把茶壺，天平還能保持平衡。問題：你能用式子分別表示這兩種情況嗎？答：a

4、+2b=2b+2b=4ba+a=2b+a教師播放課件，探究例2。問題：你從這幅圖中發(fā)現(xiàn)了什么？答：天平的左邊放了1個花盆和1個花瓶，右邊放了4個花瓶，天平保持平衡。這說明1個花盆和1個花瓶的重量與4個花瓶的重量相等。問題：如果設1個花盆的重量是a克，1個花瓶的重量是b克，你能用式子表示嗎？答：a+b=4b.問題：如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？你能用式子表示出來嗎？答：如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還能保持平衡。a+b-b=4b-b教師進行實際操作，讓學生觀察。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？答：1個花盆和3個花瓶同樣重。問題：通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：（1

5、）平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡；（2）平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡；（3）等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。問題：你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？小結：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。教師播放課件，探究例3。問題：你從這幅圖中發(fā)現(xiàn)了什么？答：天平的左邊放了1瓶墨水，右邊放了1個鉛筆盒，天平保持平衡。這說明1瓶墨水的重量與1個鉛筆盒的重量相等。問題：如果設1瓶墨水的重量是a克，1個鉛筆盒的重量是b克，你能用式子表示嗎？答：a=b.問題：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎

6、？教師進行實際操作，讓學生觀察。答：天平仍保持平衡。問題：你能用字母表示這個式子嗎？答：2a=2b.：如果天平兩物品的數(shù)量分大到原來的平衡？答：天平仍然保持平衡。教播放件，探究例4。3倍、4倍、5倍??天平能保持：你從幅中了什么？答：天平的左放了2個排球，右放了6個皮球，天平保持平衡。明2個排球的重量與6個皮球的重量相等。：如果1個排球的重量是a克，1個皮球的重量是b克，你能用式子表示？答：2a=6b.：如果把兩的球都平均分成2份，各去掉一份，天平能平衡？教行操作，學生察。答：天平仍保持平衡。：你能用字母表示個式子？答：2a÷2=6b÷2.：你了什么？答：1個排球和

7、3個皮球同重。：通幾個，你了什么？答：（1）平衡的天平兩的物品大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡；（2）平衡的天平兩的物品都小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。：你能用一句來表示你的？?。旱仁絻赏送粋€數(shù)，或除以同一個不0的數(shù)，左右兩仍然相等。三、鞏固根據(jù)等式的基本性，把下面的等式填寫完整。（1）因a+b=c，所以a+b+（）=c+15；（2）因a+b+35=m+a，所以（）+35=m；（3）因5a=b，所以5ad=（）×（）；（4）因300ab=5bc，所以300a=5×（）；（5）因為6a=2b，所以30a=（）。四、課堂總結問題：通過這節(jié)課的學習