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《可變網(wǎng)格多尺度有限差分模擬方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、可變網(wǎng)格多尺度有限差分模擬方法 摘要：針對典型各項同性地質(zhì)模型，地震波波動方程和有限差分法對交錯網(wǎng)格地震波場進(jìn)行模擬仿真研究。為了得到一階速度應(yīng)力彈性波方程，首先對地震波波動方程原始形式進(jìn)行推演，然后用時空二元高階交錯差分網(wǎng)格的方法對其進(jìn)行離散化，最后對地質(zhì)模型模擬仿真實驗，并獲取了對應(yīng)的波場快照。最后由仿真結(jié)果表明，算法計算精度準(zhǔn)確，計算效率高，而且可變網(wǎng)格的變換對地質(zhì)模型的研究起到了很重要的作用。Abstract：Aimingatthetypicalgaygeologicalmodel，theseismicwaveequa
2、tionandfinitedifferencemethodareusedtodosimulationresearchtothestaggeredgridseismicwavefield.Inordertogetafirstorderrateofseismicwaveequation，theoriginalformoftheseismicwaveequationisdeducedfirstly.Thenspace-timedualhigherorderdifferencestaggeredgridmethodisusedtodod
3、iscretization.Finallythegeologicalmodelsimulationexperimentisdoneandthecorrespondingwavefieldsnapshotsareobtained.Thesimulationresultsshowthatthealgorithmisaccuratewith7highcomputationalefficiency，andthevarisionofvariablegridisofimportantsignificanceforthestudygeolog
4、icalmodel.關(guān)鍵詞：有限差分；地震模型；波動方程；正演模型Keywords：finitedifference；seismicmodel；waveequation；forwardmodel中圖分類號：O241.82文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2014）02-0315-020引言隨著地震勘探面臨的勘探任務(wù)越來越復(fù)雜，地震勘探成效在很大程度上，取決于對基于符合實際介質(zhì)模型的方法理論研究。本文就詳細(xì)介紹了有限差分法對交錯網(wǎng)格地震波場進(jìn)行的模擬仿真研究。一般的有限差分地震模擬方法是規(guī)則的交錯網(wǎng)格。但是當(dāng)?shù)刭|(zhì)體強(qiáng)縱橫
5、向變速介質(zhì)時計算效率卻很低。為此，人們研究了基于可變網(wǎng)格和不規(guī)則網(wǎng)格的地震波數(shù)值模擬方法。它對地質(zhì)模型的離散化更為合理，同時，對于保持模型計算的靈活性也非常重要。從空間采樣的角度考慮，最有效的提高模擬精度同時又降低計算機(jī)內(nèi)存需求的方法，就是在模型的不同區(qū)域采用不同的網(wǎng)格步長，即可變網(wǎng)格（也稱為不規(guī)則網(wǎng)格）[1]。1正演模擬方法原理1.1均勻各向同性完全彈性介質(zhì)的彈性波動方程7由本質(zhì)上講，地震波就是在地下巖層中傳播的機(jī)械彈性波，但反映彈性波傳播的基本規(guī)律是由彈性波的波動方程[2]。由研究巖石的不同物理參數(shù)得到均勻各項同性完全彈性介
6、質(zhì)的波動方程，即■+■+■+ρg■=ρ■■+■+■+ρg■=ρ■■+■+■+ρg■=ρ■（1）式中：t為時間分量；u，v，ω為介質(zhì)位移在x，y，z三個方向上的分量；σxx、σyy、σzz、τxy、τyz、τzx為應(yīng)力分量；gx、gy、gz為體力密度分量；ρ為介質(zhì)密度。1.2各向同性介質(zhì)中的一階彈性波方程彈性波理論是彈性體受力和應(yīng)變的關(guān)系，根據(jù)各向同性介質(zhì)表示的的本構(gòu)方程和表示的柯西方程，可以推導(dǎo)出一階速度—應(yīng)力彈性波方程。二維二分量各向同性介質(zhì)中的一階應(yīng)力—速度彈性波方程（假定體力為零）[4]，即ρ■=■+■ρ■=■+■■=（λ
7、+2μ）■+λ■■=λ■+（λ+2μ）■■=μ（■+■）（2）式中λ、μ表示拉梅彈性常數(shù)，ρ表示彈性體密度，σ■、σ■表示正應(yīng)力，σ■表示切應(yīng)力，vx、vz分別表示x方向、z方向速度分量。2網(wǎng)格有限差分法2.1有限差分法基本原理有限差分法（Finite7DifferentialMethod）是基于差分原理的一種數(shù)值計算方法，基本思想是：將波場域離散為許多小網(wǎng)格，應(yīng)用差分原理，用差商來近似代替微商，將求解的連續(xù)函數(shù)問題轉(zhuǎn)換為求解網(wǎng)格節(jié)點上的離散的差分方程組的問題[5]。2.2高階方程化為低階方程的一般方法解決高階方程化低階方程的問
8、題，其基本思路是將高階差分分裂成低階方程（二階）。在每一延拓步長中交替使用低階方程進(jìn)行延拓，即可達(dá)到高階差分延拓的目的。當(dāng)色散方程Muir展開式的項數(shù)取得比較多時，一般式為■=-■■■p并可（在zj，zj+1間隔內(nèi)）分裂成下列方程組■=-■■p■p■（z■）=p
