直線與圓的方程-復(fù)習(xí).doc

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1、環(huán)球雅思教育學(xué)科教師講義講義編號：______________副校長/組長簽字：簽字日期：學(xué)員編號：年級：高一課時數(shù)：2學(xué)員姓名：袁藝輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：李君浩課題直線與圓的方程授課日期及時段2015.1.1618:30-20：30教學(xué)目的掌握直線的幾種表示形式，圓的一般方程，標(biāo)準(zhǔn)方程，會判斷直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，會解決有關(guān)圓與直線的綜合性問題重難點直線與圓的方程，距離公式，圓與直線位置關(guān)系【考綱說明】1.理解直線的傾斜角與斜率的概念，掌握過兩點直線斜率的計算公式，會根據(jù)直線的斜率判斷直線的平行或垂直。2.掌握兩點間距離公式，點到直線距離，會求兩條直線間的距離。3.能根據(jù)

2、直線與圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系4.能用直線與圓的方程解決有關(guān)實際問題，此部分在高考中一般以選擇題形式出現(xiàn)，約占5分【趣味鏈接】解析幾何是變量數(shù)學(xué)最重要的體現(xiàn)。解析幾何的基本思想是在平面上引入“坐標(biāo)”的概念，并借助這種坐標(biāo)在平面上的點和有序?qū)崝?shù)對（x,y）建立一一對應(yīng)的關(guān)系，于是幾何問題就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。?解析幾何的真正創(chuàng)立者應(yīng)該是法國數(shù)學(xué)家迪卡兒和費馬。1637年迪卡兒在《更好的指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》的附錄《幾何學(xué)》[1]中清晰的體現(xiàn)了解析幾何的思想。而費馬則是在論平面和立體的軌跡引論中闡述了解析幾何的原理，他在書中提出并使用了坐標(biāo)的概念，

3、同時建立了斜坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系。【知識梳理】1、傾斜角：①找α：直線向上方向、x軸正方向；②平行：α=0°；③范圍：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范圍：斜率k∈R。3、斜率與坐標(biāo)：①構(gòu)造直角三角形（數(shù)形結(jié)合）；②斜率k值于兩點先后順序無關(guān)；③注意下標(biāo)的位置對應(yīng)。3、直線與直線的位置關(guān)系：①相交：斜率（前提是斜率都存在）特例----垂直時：<1>；<2>斜率都存在時：。②平行：<1>斜率都存在時：；<2>斜率都不存在時：兩直線都與x軸垂直。③重合：斜率都存在時：；二、方程與公式：1、直線的五個方程：①點斜式：將已知點直接帶入即可；②斜

4、截式：將已知截距直接帶入即可；③兩點式：將已知兩點直接帶入即可；④截距式：將已知截距坐標(biāo)直接帶入即可；⑤一般式：，其中A、B不同時為0用得比較多的是點斜式、斜截式與一般式。2、求兩條直線的交點坐標(biāo)：直接將兩直線方程聯(lián)立，解方程組即可3、距離公式：①兩點間距離：②點到直線距離：③平行直線間距離：4、中點、三分點坐標(biāo)公式：已知兩點①AB中點：②AB三分點：靠近A的三分點坐標(biāo)靠近B的三分點坐標(biāo)中點坐標(biāo)公式，在求對稱點、第四章圓與方程中，經(jīng)常用到。三分點坐標(biāo)公式，用得較少，多見于大題難題。5.直線的對稱性問題已知點關(guān)于已知直線的對稱:設(shè)這個點為P（x0，y0）,對稱后的點坐標(biāo)為P’（x，y），則pp

5、’的斜率與已知直線的斜率垂直，且pp’的中點坐標(biāo)在已知直線上。三、解題指導(dǎo)與易錯辨析：1、解析法（坐標(biāo)法）：①建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，依據(jù)幾何性質(zhì)關(guān)系，設(shè)出點的坐標(biāo)；②依據(jù)代數(shù)關(guān)系（點在直線或曲線上），進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運算，并得出相關(guān)結(jié)果；yxo③將代數(shù)運算結(jié)果，翻譯成幾何中“所求或所要證明”。2、動點P到兩個定點A、B的距離“最值問題”：①的最小值：找對稱點再連直線，如右圖所示：②的最大值：三角形思想“兩邊之差小于第三邊”；③的最值：函數(shù)思想“轉(zhuǎn)換成一元二次函數(shù)，找對稱軸”。3、直線必過點：①含有一個參數(shù)----y=(a-1)x+2a+1=>y=(a-1)(x+2)+3令：x+2=0=>必過點(-

6、2,3)②含有兩個參數(shù)----(3m-n)x+(m+2n)y-n=0=>m(3x+y)+n(2y-x-1)=0令：3x+y=0、2y-x-1=0聯(lián)立方程組求解=>必過點(-1/7,3/7)4、易錯辨析：①討論斜率的存在性：解題過程中用到斜率，一定要分類討論：<1>斜率不存在時，是否滿足題意；<2>斜率存在時，斜率會有怎樣關(guān)系。②注意“截距”可正可負(fù)，不能“錯認(rèn)為”截距就是距離，會丟解；（求解直線與坐標(biāo)軸圍成面積時，較為常見。）③直線到兩定點距離相等，有兩種情況：<1>直線與兩定點所在直線平行；<2>直線過兩定點的中點。圓的方程1.定義：一個動點到一個定點以定長繞一周所形成的圖形叫做圓，其中定

7、點稱為圓的圓心，定長為圓的半徑.2.圓的方程表示方法：第一種：圓的一般方程——其中圓心，半徑.當(dāng)時，方程表示一個圓，當(dāng)時，方程表示一個點.當(dāng)時，方程無圖形.第二種：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程——.其中點為圓心，為半徑的圓第三種：圓的參數(shù)方程——圓的參數(shù)方程：（為參數(shù)）注：圓的直徑方程：已知3.點和圓的位置關(guān)系：給定點及圓.①在圓內(nèi)②在圓上③在圓外4.直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓圓：；直線：；圓心到直線的距離.①時，與相切；②時