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《直線與圓的方程高考復(fù)習(xí).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與圓的方程【考試大綱要求】1．理解直線的斜率的概念，掌握兩點(diǎn)的直線的斜率公式．掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程．2．掌握兩條直線平行與垂直的條件和點(diǎn)到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系．4．了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法．5．掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程.6．掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，能利用直線和圓的位置關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題.【高考命題走向】從近幾年的全國(guó)高考新課程高考試題分析研究來(lái)看，可以
2、預(yù)測(cè)今后涉及本單元知識(shí)點(diǎn)的題目，仍會(huì)以基本題型為主，側(cè)重于考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、基本數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，一般難度不會(huì)太大．另一方面，本單元與其他章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)綜合題仍將是今后的熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，也可能會(huì)出現(xiàn)探索開(kāi)放、新穎別致的實(shí)際應(yīng)用題目，特別應(yīng)注意解析與平面向量知識(shí)、導(dǎo)數(shù)等新知識(shí)綜合題目可能會(huì)出現(xiàn)在今后高考題中．直線方程考察的重點(diǎn)是直線方程的特征值（主要是直線的斜率、截距）有關(guān)問(wèn)題，可與三角知識(shí)聯(lián)系；圓的方程，從軌跡角度講，可以成為解答題，尤其是參數(shù)問(wèn)題，在對(duì)參數(shù)的討論中確定圓的方程．解直線與
3、圓的問(wèn)題,要盡量充分地利用平面幾何中圓的性質(zhì),利用幾何法解題要比解析方法來(lái)得簡(jiǎn)捷.預(yù)測(cè)2010年對(duì)本講的考察是：（1）2道選擇或填空，解答題多與其他知識(shí)聯(lián)合考察，本講對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的考察也會(huì)是一個(gè)出題方向；（2）熱點(diǎn)問(wèn)題是直線的傾斜角和斜率、直線的幾種方程形式和求圓的方程．【基礎(chǔ)知識(shí)歸納】1．直線方程（1）直線的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾
4、斜角為．可見(jiàn)，直線傾斜角的取值范圍是：.（2）直線的斜率傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k表示，即.傾斜角是90°的直線沒(méi)有斜率；傾斜角不是90°的直線都有斜率，斜率的取值范圍是（－∞，+∞）.(3)直線的方向向量設(shè)F1（x1，y1）、F2（x2，y2）是直線上不同的兩點(diǎn)，則向量=（x2－x1，y2－y1）稱為直線的方向向量向量=（1，）=（1，k）也是該直線的方向向量，k是直線的斜率.特別地，垂直于軸的直線的一個(gè)方向向量為＝(0,1).說(shuō)明：直線的傾斜角、斜率、方
5、向向量都是刻劃、描述直線的傾斜程度的．每一條直線都有傾斜角和方向向量，但不是每一條直線都有斜率，要注意三者之間的內(nèi)在聯(lián)系．（4）直線方程的五種形式點(diǎn)斜式：，(斜率存在)斜截式：(斜率存在)兩點(diǎn)式：，(不垂直坐標(biāo)軸)截距式：(不垂直坐標(biāo)軸,不過(guò)原點(diǎn))一般式：.引申：過(guò)直線,交點(diǎn)的直線系方程為：（λ∈R）(除l2外)．2．兩條直線的位置關(guān)系（1）直線與直線的位置關(guān)系存在斜率的兩直線；.有：①且；②；③與相交④與重合且.一般式的直線,.有①；且;②;③與相交;④與重合；且（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系若點(diǎn)在直
6、線上，則有；若點(diǎn)不在直上，則有，此時(shí)點(diǎn)到直線的距離為．平行直線與之間的距離為．（3）兩條直線的交點(diǎn)直線,的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解相交方程組有唯一解，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解；平行方程組無(wú)解.重合方程組有無(wú)數(shù)解.3．曲線與方程(1)“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；（純粹性）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)．（完備性）那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線.
7、(2)求曲線方程的一般步驟：①建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；②寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合；③用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程f(x,y)=0；④化方程為最簡(jiǎn)形式；⑤證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)(3)求曲線方程常用方法:直接法,定義法,參數(shù)法,相關(guān)點(diǎn)法,待定系數(shù)法.(4)曲線交點(diǎn)：求兩曲線的交點(diǎn)，就是解這兩條曲線方程組成的方程組．(5)由方程畫(huà)曲線(圖形)的步驟：①化簡(jiǎn)方程,討論曲線性質(zhì)(對(duì)稱性,趨勢(shì)等)；②討論曲線的范圍；求截距,或用反解法求出x、y的
8、取值范圍;③列表;④描點(diǎn)、連線．(6)解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì),即:根據(jù)已知條件求出表示平面曲線的方程；通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì).這也是解析幾何中的兩個(gè)基本問(wèn)題．4.圓的方程(1)圓的定義平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)叫圓.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件:如三個(gè)點(diǎn),半徑和圓心(兩個(gè)坐標(biāo))等.(2)圓的方程標(biāo)準(zhǔn)式：，其中為圓的半徑，為圓心．一般式：（）.其中圓心為，半徑為參數(shù)方程:，是參數(shù)）.消去θ可得普通方程5.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷
