角的度量與表示,大小比較.doc

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1、角的度量與表示，大小比較教學(xué)目標(biāo):1、通過豐富的實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識角的表示2、認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算3、在現(xiàn)實情境中，進(jìn)一步豐富對角與銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系的認(rèn)識4、會比較角的大小，能估計一個角的大小5、在操作活動中認(rèn)識角的平分線，能畫出一個角的平分線教學(xué)重點：理解角的概念，用字母表示角；比較角的大小，能估計一個角的大小教學(xué)難點：1進(jìn)行簡單的度、分、秒的換算2正確認(rèn)識角的平分線知識點：一、用字母表示角角的表示：角用符號“∠”表示，常見有以方法：（1）用三個大寫英文字母表示：如圖1

2、，可記作∠AOB或∠BOA，其中O是角的頂點，必須寫中間，A、B分別是角的兩邊上的一點，寫在兩邊，可以交換位置（2）用一個大寫英文字母表示：如圖1，可記作∠O。用這種方法表示的前提是同一個點作頂點的角只有一個時，否則不能用這種表示方法。如圖2，∠AOC就不能記作∠O，因為此時以O(shè)為頂點的角不止一個，容易引起混淆。（3）用數(shù)字或希臘字母來表示，用這種方法表示角時，要在靠近頂點處加上弧線，注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ等，如圖2中，∠AOB可記作∠1，∠BOC記作∠2，如圖3中，∠AOB記作∠β，∠BOC記作∠α二、度

3、、分、秒的換算從量角器上看到，把一個平角180等分，每一份就是1度的角，為了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，記作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。即1°=60′；1′=60″三、角的比較：角是可以比較的，由比較的結(jié)果，可分為兩角相等、不相等且有大小之分.··AoCC（F）（F）ABBCAB（D）（D）（E）（D）（F）（圖1）（圖2）（圖3）（E）（1）重合法：移動DEF使頂點E與頂點B重合，一邊ED和BA重合，另一邊EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，記作DEF＝ABC如

4、上圖1若EF落在ABC的外部，記作DEF>ABC如上圖2若EF落在ABC的內(nèi)部，記作DEFABC，DEF

5、2（如圖）（2）兩角的差:12D21FE當(dāng)2在1的內(nèi)部時,11CB1它們的另一邊所成的角(DEF)是它們的差.（如圖）表示:DEF=1－2（3）角的倍分圖形：意義：如果兩個1的和是ABC，那么ABC是1的2倍.（如圖）11ABC1表示：ABC＝21（4）角的幾分之一：意義：若ABC＝21則1是ABC的二分之一.表示:1=ABC.（如圖）五、角的平分線:BACO（1）定義:從一個角的頂點,引出一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.（2）圖形:（3）表示方法:AOB=2AOC=2BOC或:AOC=BOC

6、=AOB課堂練習(xí)一、填空題1.45°=_____直角=______平角=_____周角.2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,則∠α=___________，∠β=_________.3.0.5°=_______′=_______″;1800″=_______°=_______′.4.()°=_______′=_______″,32.81°=_______°_______′_______″.57.32°=___度_____分____秒.27°14′24″=__度.5.時鐘的時針三小時旋轉(zhuǎn)的角度是_______，分針三分鐘

7、旋轉(zhuǎn)的角度是_______.6.如圖，銳角的個數(shù)共有_______個.二、判斷題1.∠1是鈍角，則∠1一定是銳角.（）2.圖中∠CAB也可表示成∠A.（）3.兩條射線組成的圖形叫做角.（）4.兩條直線相交形成的圖形叫做角.（）5.射線繞它上面一點旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做（）三、∠AOB的度數(shù)與時鐘4：00整時時針與分針?biāo)傻慕嵌认嗤?，那么∠AOB=___°，∠AOB=_°,90°－∠AOB=90°－__°=__°.四、解答題1.兩角差是36°，且它們的度數(shù)比是3∶2，則這兩角的和是多少？解法一：設(shè)這兩角度數(shù)分別為(3x)°和(2

8、x)°，則根據(jù)題意列方程為：解方程：__________________________,x=____________,∴3x+2x=______________.解法二：設(shè)這兩個角的度數(shù)和為x°，則這兩個角分別為_______和_______，根據(jù)題意列方程為：____________________