第2章 分子動理論1(壓強(qiáng)和溫度能均分速率分布 ).ppt

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1、第2章分子動理論§1理想氣體的壓強(qiáng)和溫度§2能量均分定理§3麥克斯韋速率分布律§4玻耳茲曼分布§5氣體分子的平均自由程§6范德瓦耳斯方程§7輸運(yùn)過程1基本內(nèi)容:動理論給出結(jié)果1.平衡狀態(tài)下宏觀狀態(tài)參量與微觀量的關(guān)系以壓強(qiáng)與微觀量關(guān)系的推導(dǎo)體會統(tǒng)計(jì)方法思路:建模型（理想氣體、真實(shí)氣體）用統(tǒng)計(jì)方法分析結(jié)果得出結(jié)論2.平衡態(tài)下微觀量的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律介紹三個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律（宏觀表現(xiàn)）2§1理想氣體的壓強(qiáng)和溫度一、理想氣體的微觀圖象二、平衡態(tài)下氣體分子集體行為的幾個(gè)結(jié)果三、氣體分子動理論的壓強(qiáng)公式四、溫度的統(tǒng)計(jì)意義五、氣體分子運(yùn)動的方均根

2、速率3一、理想氣體的微觀圖象1.質(zhì)點(diǎn)在T一定的情況下n值小意味著分子間距大3.除碰撞外分子間無相互作用f=02.完全彈性碰撞范德瓦耳斯力(簡稱：范氏力)4sr0r合力斥力引力dfO10-9m分子力范德瓦耳斯力氣體之間的距離?引力可認(rèn)為是零可看做理想氣體5二、平衡態(tài)下氣體分子集體行為的幾個(gè)結(jié)果1.平衡態(tài)時(shí)微觀量分布的等幾率假設(shè)的必要性因?yàn)楹暧^量是某些微觀量的平均值平衡態(tài)時(shí)各處宏觀量相同所以用系統(tǒng)中任何部分氣體計(jì)算出的微觀量的平均值必須相同分子又是處于不斷地?zé)o規(guī)的運(yùn)動中所以必須假設(shè)平衡態(tài)時(shí)微觀量分布等幾率6如平衡態(tài)情況下溫度

3、必須處處相同溫度是宏觀量一定與分子運(yùn)動速率的平均值有關(guān)即要求在各處計(jì)算的速率平均值必須相同計(jì)算平均值的公式12在1區(qū)和2區(qū)計(jì)算的平均值相同分子速率分布各處等幾率72.分子速度分布的等幾率假設(shè)速度取向各方向等幾率結(jié)果：893.分子在各處分布的等幾率假設(shè)無外場時(shí)分子在各處出現(xiàn)的概率相同結(jié)果：分子數(shù)密度處處相同注意：平衡態(tài)10三、氣體分子運(yùn)動論的壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)：大量分子碰單位面積器壁的平均作用力系統(tǒng)：理想氣體平衡態(tài)忽略重力設(shè)N個(gè)同種分子每個(gè)分子質(zhì)量m分子數(shù)密度n=N/V足夠大速度為的分子數(shù)密度ni=Ni/VN=?Nin=?ni1

4、1器壁取器壁上小面元dA>>分子截面面積第1步：一個(gè)分子碰壁對dA的沖量設(shè)該分子速度為沖量是第2步：dt時(shí)間內(nèi)所有分子對dA的沖量12第3步：dt時(shí)間內(nèi)所有分子對dA的沖量第4步：由壓強(qiáng)的定義得出結(jié)果?13或14分子的平均平動動能壓強(qiáng)公式指出:有兩個(gè)途徑可以增加壓強(qiáng)1)增加分子數(shù)密度n即增加碰壁的個(gè)數(shù)2)增加分子運(yùn)動的平均平動能即增加每次碰壁的強(qiáng)度還可表示成15壓強(qiáng)只有統(tǒng)計(jì)意義思考：1.推導(dǎo)過程中為什么不考慮小柱體內(nèi)會有速度為的分子被碰撞出來？2.如果考慮分子間有引力存在壓強(qiáng)的數(shù)值與理想氣體模型時(shí)的壓強(qiáng)數(shù)值相比應(yīng)該是大些

5、還是小些？16四、溫度的統(tǒng)計(jì)意義1.溫度是大量分子的集體行為是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果(N--數(shù)目少無意義)2.物理意義溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的量度17在溫度T的情況下分子的平均平動動能與分子種類無關(guān)如在相同溫度的平衡態(tài)下氧氣和氦氣分子的平均平動能相同3.分子運(yùn)動的平均平動能18五、氣體分子運(yùn)動的方均根速率191.應(yīng)記住幾個(gè)數(shù)量級1)標(biāo)況下分子的平均平動動能一般金屬的逸出功是幾個(gè)eV討論202)氧氣的方均根速率一般氣體方均根速率3)標(biāo)況下分子數(shù)密度212.壓強(qiáng)溫度與速率分布有關(guān)都與有關(guān)分子動理論部分:速率分布規(guī)律是根本計(jì)算相關(guān)平均值

6、是核心22§2能量均分定理一、自由度二、能量按自由度均分原理三、理想氣體的內(nèi)能231.機(jī)械運(yùn)動的基本運(yùn)動形式與自由度任一直線形成一組平行線1)平動2)轉(zhuǎn)動3)振動質(zhì)點(diǎn)24剛體無振動形式(平動)加(轉(zhuǎn)動)如自行車輪子的運(yùn)動(剛體)(隨C平動)加上過C軸的轉(zhuǎn)動一般運(yùn)動:看成基本運(yùn)動（平動轉(zhuǎn)動振動）形式的疊加CPP252.自由度定義:確定物體位置的最少的坐標(biāo)數(shù)獨(dú)立的坐標(biāo)數(shù)例1自由運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)(三維空間)3個(gè)平動自由度記作t=3若受到限制自由度降低平面上2個(gè)平動自由度直線上1個(gè)平動自由度26例2自由運(yùn)動的剛體(如大家熟悉的手榴彈)

7、首先應(yīng)明確剛體的振動自由度s=0自由度？按基本運(yùn)動分解：平動+轉(zhuǎn)動●整體隨某點(diǎn)(通常選質(zhì)心)平動●每一點(diǎn)繞過c點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動3個(gè)轉(zhuǎn)動自由度定質(zhì)心位置需3個(gè)平動自由度6個(gè)自由度27●每一點(diǎn)繞過c點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動共有3個(gè)轉(zhuǎn)動自由度定質(zhì)心位置需3個(gè)平動自由度轉(zhuǎn)軸6個(gè)自由度先定轉(zhuǎn)軸2個(gè)自由度再定每個(gè)質(zhì)量元在垂直軸的平面內(nèi)繞軸旋的角度1個(gè)自由度t+r=3+3=6也可以理解成物體系對三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)283.氣體分子的自由度將每個(gè)原子看作質(zhì)點(diǎn)所以分子是質(zhì)點(diǎn)系29單原子分子雙原子分子多原子分子單原子分子雙原子分子多原子分子剛性分子30二、能量按自由度

8、均分原理?xiàng)l件：在溫度為T的平衡態(tài)下1.每一平動自由度具有相同的平均動能每一平動自由度的平均動能為2.平衡態(tài)各自由度地位相等?每一轉(zhuǎn)動自由度每一振動自由度也具有與平動自由度相同的平均動能其值也為313.表述在溫度為T的平衡態(tài)下物質(zhì)(汽液固)分子每個(gè)自由度具有相同的平均動能其值為1)能量分配沒有占優(yōu)勢的自由度2)注意紅框