“高教杯”數學模大賽A題答卷模擬.doc

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1、個人收集整理僅供參考學習2012高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。個人收集整理勿做商業(yè)用途我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。個人收集整理勿做商業(yè)用途我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。個人收集整理勿做

2、商業(yè)用途我們授權全國大學生數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。個人收集整理勿做商業(yè)用途我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：J3707所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜何骶W院參賽隊員(打印并簽名)：1.李亞強2.王震3.王建強指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：孫衛(wèi)日期：2012年9月10日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：30/32個人收集整理僅供參考學習2012高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號

3、（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：30/32個人收集整理僅供參考學習葡萄酒的評價摘要本論文依據葡萄酒品嘗評分表，采用t檢驗法對葡萄酒品嘗評分結果完成了顯著性差異檢驗；應用多元統計中的主成分分析法、聚類分析法對釀酒葡萄進行了分級；并運用多元線性回歸模型分析了釀造葡萄酒與葡萄酒理化指標間的聯系。個人收集整理勿做商業(yè)用途對于問題1：要判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，本文分別求解得出兩組評酒員對各個酒樣品的綜合評價結果和，這里取顯著性水平為，在Ex

4、cel環(huán)境下采用t檢驗法對和進行顯著性檢驗，進而判斷出兩組評酒員的評價結果無顯著性差異。判斷哪一組評酒員的評判結果更為可信取決于兩組評判數據的波動大小，經過檢驗得出第二組評酒員的評判結果更為可信。個人收集整理勿做商業(yè)用途對于問題2：對釀酒葡萄和葡萄酒的質量進行分級。文中提取釀酒葡萄中的重要理化指標，由于釀酒葡萄的理化指標數量龐大，我們選取主成分分析法利用SPSS軟件有效地對指標進行了降維，得出得分系數矩陣，結合評酒員的評價結果并對其聚類分析，從而達到了對釀酒葡萄進行分級的效果。個人收集整理勿做商業(yè)用途對于問題3：鑒于釀酒葡萄的理化指標的數量較多，用主成分分析法降低指標維數，再對降維

5、后的數據進行多元回歸分析，從而建立了基于主成分分析的多元回歸模型，推導出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間聯系的相關矩陣計算公式，并分析了釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系。個人收集整理勿做商業(yè)用途對于問題4：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，實際上就是分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標針對葡萄酒質量的影響程度或是相關度?？紤]到所采集的理化指標的數據在測量過程中存在一定的不確定性，所以采用相關系數法來描述理化指標對葡萄酒質量的影響是可行的。通過相關系數的計算可以很好的描述理化指標對葡萄酒質量的影響程度。個人收集整理勿做商業(yè)用途關鍵詞葡萄酒的評價無顯著性差異主成分分析法SP

6、SS軟件30/32個人收集整理僅供參考學習一、問題重述確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價結果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數據。請嘗試建立數學模型討論下列問題：個人收集整理勿做商業(yè)用途1.分析附件1中兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？2.根據釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量

7、對這些釀酒葡萄進行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯系。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質量？個人收集整理勿做商業(yè)用途二、問題分析對于問題1：要判斷兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，本文采用t檢驗法，在一定的顯著性水平下兩組評酒員對各個酒樣品的綜合評價結果進行顯著性檢驗，判斷是否落在拒絕域內，進而判斷其顯著性水平。要判斷哪一組評酒員的評判結果更為可信取決于兩組評判數據的波動大小，即統