一次函數(shù)教案-數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十九章19.2一次函數(shù)19.2.2人教版.doc

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1、文檔第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)1教學(xué)目標(biāo)1.1知識(shí)與技能：[1]理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線；[2]熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對(duì)直線位置的影響。1.2過(guò)程與方法：[1]經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)；[2]體會(huì)用類(lèi)比的思想研究一次函數(shù)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：[1]體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。[2]在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，

2、樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。2教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)[1]理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。2.2教學(xué)難點(diǎn)[1]理解一次函數(shù)的概念。3專(zhuān)家建議9/9文檔本節(jié)課是以類(lèi)比的思想方法為主線，研究什么是一次函數(shù)這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、正比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個(gè)具體函數(shù)（從定義到圖象與性質(zhì)）的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生原有知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的類(lèi)比學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在前后知識(shí)的類(lèi)比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以進(jìn)一步理解函數(shù)的知識(shí)，體驗(yàn)研究函數(shù)的基本思路，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷的完善，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比、抽象與概括能力

3、而這些目標(biāo)的達(dá)成必須是在充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，讓在學(xué)生在類(lèi)比中學(xué)習(xí)、在類(lèi)比中思考的前提下才能完成的。4教學(xué)方法啟發(fā)、引導(dǎo)、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)5教學(xué)用具多媒體課件，教學(xué)用直尺、三角板等。6教學(xué)過(guò)程6.1情境創(chuàng)設(shè)【師】前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)畫(huà)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。(1)；　　(2)；(3)y＝3x；　(4)y＝3x＋2．【師】提示學(xué)生要注意在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中完成以上四個(gè)圖象?！旧孔约簞?dòng)手，獨(dú)立完

4、成。9/9文檔【師】請(qǐng)同學(xué)們觀察并互相討論，并回答：你所畫(huà)出的圖象是什么形狀？【師】和前面我們學(xué)過(guò)的正比例的函數(shù)圖象相同嗎？這就是我們這一節(jié)課要學(xué)到的內(nèi)容：一次函數(shù)?！景鍟?shū)】第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)6.2探索新知[1]一次函數(shù)的概念【師】觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線。你能說(shuō)出哪些是正比例函數(shù)的圖象嗎?【師】若把另外兩個(gè)叫做一次函數(shù)，你能類(lèi)比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？【生】學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流，探討、然后小組匯報(bào)討論結(jié)果?！編煛繀⑴c學(xué)生的活動(dòng)，了解各小組的討論情況，了解同學(xué)質(zhì)疑，并適時(shí)點(diǎn)

5、撥，共同概括出一次函數(shù)的概念。提示學(xué)生，類(lèi)比一次方程、一次不等式等知識(shí)?？偨Y(jié)并板書(shū)：【板書(shū)】一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱(chēng)為直線y＝kx＋b(k≠0)。特別地，正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線?！編煛慷x中y=kx+b，k為什么不能等于0？b能為0嗎？【生】因?yàn)閗=0時(shí)，y=b，這樣y就不是函數(shù)，而是一個(gè)常量了。如果b=0,則y=kx,就是正比例了函數(shù)了?！編煛空壤瘮?shù)是一種特殊的一次函數(shù)9/9文檔【師】幾

6、點(diǎn)可以確定一條直線？【生】?jī)牲c(diǎn)。【師】那么今后畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)只要取兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線就可以了。[1]一次函數(shù)的圖象性質(zhì)【師】請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。(1)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2。【師】仔細(xì)觀察每一組圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？【生】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):第一組三條直線互相平行，第二組的三條直線也互相平行?！編煛繛槭裁茨?？【生】因?yàn)槊恳唤M的三條直線的k相同。【師】還能看出什么？【生】還可以看出，直線y＝-x＋1與y＝-x-2是由直線y＝-x分別向上移動(dòng)

7、1個(gè)單位和向下移動(dòng)2個(gè)單位得到的；而直線y＝2x＋1與y＝2x-2是由直線y＝2x分別向上移動(dòng)1個(gè)單位和向下移動(dòng)2個(gè)單位得到的。9/9文檔【師】y＝-x與y＝2x、y＝-x＋1與y＝2x＋1、y＝-x-2與y＝2x-2的交點(diǎn)在同一點(diǎn)，為什么呢？【生】因?yàn)槊績(jī)蓷l直線的b相同；而直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于b．【師】所以，兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)(如y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2)，有以下相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。共同點(diǎn)：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動(dòng)得到；不同點(diǎn)：

8、它們與y軸的交點(diǎn)不同。【師】而當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)(如y＝-x與y＝2x、y＝-x＋1與y＝2x＋1、y＝-x-2與y＝2x-2)，有共同點(diǎn)：它們與y軸交于同一點(diǎn)(0，b)；不同點(diǎn)：直線不平行?！景鍟?shū)】（1）幾個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k相同，b不同時(shí)：直線平行，都是由直線