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1、MATLAB矩陣分析與處理概況3.1.1通用的特殊矩陣常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有：zeros：產(chǎn)生全0矩陣。ones：產(chǎn)生全1矩陣。eye：產(chǎn)生單位矩陣。rand：產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)矩陣。randn：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。3.1特殊矩陣2矩陣生成函數(shù)具有三種調(diào)用方式1.指定生成矩陣的行、列維數(shù)3.1特殊矩陣3例3.2建立隨機(jī)矩陣：(1)在區(qū)間[20,50]內(nèi)均勻分布的5階隨機(jī)矩陣。3.1特殊矩陣X=20+(50-20)*rand(5)7例3.2建立隨機(jī)矩陣：(1)在區(qū)間[20,50]內(nèi)均勻分布的5階隨機(jī)矩陣。(2)均值為0.6、方差為0.
2、1的5階正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。 命令如下：3.1特殊矩陣X=20+(50-20)*rand(5)Y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)8例3.3建立如下矩陣：3.1特殊矩陣1110000111000011100001001111010111100111119用于專門學(xué)科的特殊矩陣1.魔方矩陣：矩陣中每行、每列以及兩條對(duì)角線上的元素之和均相等。例如：數(shù)字1-9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及兩條對(duì)角線上的和都相等。3.1特殊矩陣>>M=magic(3)M=81635749210用于專門學(xué)科的特殊矩陣3.希爾伯特矩陣：矩陣中每個(gè)元素希爾伯特矩陣是一個(gè)高度病態(tài)(條件
3、數(shù)很大，任何一個(gè)元素發(fā)生一點(diǎn)變動(dòng)，整個(gè)矩陣的值和逆矩陣都會(huì)發(fā)生巨大變化)矩陣，用一般方法求逆陣會(huì)產(chǎn)生不可靠的計(jì)算結(jié)果，因此使用一個(gè)專門求希爾伯特矩陣的逆的函數(shù)invhilb(n)。3.1特殊矩陣>>A=hilb(4)A=11/21/31/41/21/31/41/51/31/41/51/61/41/51/61/7113.2.1對(duì)角陣與三角陣1．對(duì)角陣對(duì)角矩陣：數(shù)量矩陣：?jiǎn)挝痪仃嚕?.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換只有對(duì)角線上有非0元素的矩陣對(duì)角線上的元素相等的對(duì)角矩陣對(duì)角線上的元素都為1的對(duì)角矩陣12(1)提取矩陣的對(duì)角線元素設(shè)A為m×n矩陣，diag(A)函數(shù)用于提取矩陣A主對(duì)角線元素
4、，產(chǎn)生一個(gè)具有min(m,n)個(gè)元素的列向量。diag(A)函數(shù)還有一種形式diag(A,k)，其功能是提取第k條對(duì)角線的元素。3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[1,2,3;4,5,6];D=diag(A);D2=diag(A,1);A=123456D=15D2=2613(2)構(gòu)造對(duì)角矩陣 設(shè)V為具有m個(gè)元素的向量，diag(V)將產(chǎn)生一個(gè)m×m對(duì)角矩陣，其主對(duì)角線元素即為向量V的元素。diag(V)函數(shù)也有另一種形式diag(V,k)，其功能是產(chǎn)生一個(gè)n×n(n=m+
5、k
6、)對(duì)角陣，其第k條對(duì)角線的元素即為向量V的元素。3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[2,6]B=diag(A);C
7、=diag(A,1);B=2006C=02000600014例3.6先建立5×5矩陣A，然后將A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,25,2,19];D=diag(1:5)D=[1,0,0,0,0;0,2,0,0,0;0,0,3,0,0;0,0,0,4,0;0,0,0,0,5];D=D*A;%用D左乘A，對(duì)A的每行乘以一個(gè)指定常數(shù)15(3)構(gòu)造上三角矩陣triu(A)用于提取矩陣A的上三角部分；triu(A,k)用于提
8、取矩陣A第k條對(duì)角線以上的部分3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[1321035356421122301597451832281082115];B=triu(A)C=triu(A,2)B=[1321035056421000150001832000015]C=[001035000421000050000000000]16(3)構(gòu)造上三角矩陣tril(A)用于提取矩陣A的下三角部分；tril(A,k)用于提取矩陣A第k條對(duì)角線以下的部分例：想生成[100;110;111]A=ones(3);tril(A);3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換173.2.2矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)1．矩陣的轉(zhuǎn)置3.2矩陣結(jié)構(gòu)
9、調(diào)整變換A=[a1b1c1a2b2c2];A’=[a1a2b1b2c1c2];183.2.2矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)2．矩陣的旋轉(zhuǎn)：rot90(A,k)逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)90度的k倍數(shù)3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[a1b1c1a2b2c2]rot90(A)=[c1c2b1b2a1a2]rot90(A,2)=[c2b2a2c1b1a1]193.2.2矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)3．矩陣的左右翻轉(zhuǎn)：fliplr(A)3.2矩陣結(jié)構(gòu)調(diào)整變換A=[a1b1c1a2b2c2]fliplr(A)=[c1b1a1c2b2a2]203.2.2矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)
