最新函數(shù)的圖像ppt教學(xué)講義PPT課件.ppt

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1、函數(shù)的圖像ppt考綱要求1.掌握基本函數(shù)的圖象的特征，能熟練運(yùn)用基本函數(shù)的圖象解決問題.2．掌握?qǐng)D象的作法、描點(diǎn)法和圖象變換法.熱點(diǎn)提示圖象是函數(shù)刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系的一個(gè)重要途徑，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)和依據(jù)，預(yù)測(cè)在今后的高考中將會(huì)加大對(duì)函數(shù)圖象考查的力度．主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，主要考查形式有：知圖選式、知式選圖、圖象變換(平移、對(duì)稱、伸縮變換)，以及自覺地運(yùn)用圖象解題．因此要注意識(shí)圖讀圖能力的提高以及數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用.1．作圖(1)列表描點(diǎn)法其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線，首先：①確定函數(shù)的；②化簡(jiǎn)函數(shù)；③討論函數(shù)的性質(zhì)(、、、等)；其次：列表(尤其注

2、意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，描點(diǎn)，連線．定義域解析式奇偶性單調(diào)性周期性對(duì)稱性伸縮變換①y＝Af(x)(A>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)?，不變而得到．②y＝f(ax)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)榈谋?，不變而得到?．識(shí)圖對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的、、、、，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系．原來的原來的A倍橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性3．用圖函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具．要

3、重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法．4．圖象對(duì)稱性的證明證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上．解析：因y＝－＝－5－x，所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．答案：C答案：D3．為了得到函數(shù)f(x)＝log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)＝log2的圖象________．答案：向上平移3個(gè)單位解析：按圖象逐個(gè)分析，注意x、y的取值范圍．答案：④②①③5．作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝10

4、lgx

5、；(2)y＝x－

6、x－1

7、.根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象，如下圖(1)所示．【例1】分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝

8、lgx

9、；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2

10、－2

11、x

12、－1.本題先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為作基本函數(shù)的圖象的問題．作分段函數(shù)的圖象時(shí)要注意各段間的“觸點(diǎn)”．同時(shí)也可利用圖象變換得出.【例2】回答下述關(guān)于圖象的問題：(1)向形狀如右圖，高為H的水瓶注水，注滿為止，若將注水量V看作水深h的函數(shù)，則函數(shù)V＝f(h)的圖象是下圖中的()(2)某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校．若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離d表示為他出發(fā)后的時(shí)間t的函數(shù)d＝f(t)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下圖中的()解：(1)水量V顯然是h的增函數(shù)，將容器的高等分成n段，每一段記為Δh，從開始注水起(即從下到上)計(jì)算，每段Δ

13、h對(duì)應(yīng)的水量分別記為ΔV1，ΔV2，…，ΔVn，由于容器上小下大，∴ΔV1>ΔV2>…>ΔVn，即當(dāng)h愈大時(shí)，相等高度增加的水量愈少，∴其圖象呈“上凸”形狀，故選A.(2)∵時(shí)間t愈大，該學(xué)生離學(xué)校的距離d愈小，∴d是t的減函數(shù)，答案應(yīng)為C、D中的一個(gè)，由于前一段時(shí)間速度快，后一段時(shí)間速度慢，即的值前大后小，故選D.答案：(1)A(2)D解析：由圖知甲車在(0，t1)段的曲邊梯形面積大于乙車在(0，t1)段的曲邊梯形的面積，面積表示路程，因此甲車在乙車的前面．答案：A【例3】已知y＝f(2x＋1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象關(guān)于直線________對(duì)稱，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線_

14、_______對(duì)稱．變式遷移3(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證：y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱；(2)若函數(shù)y＝log2

15、ax－1

16、的圖象的對(duì)稱軸是x＝2，求非零實(shí)數(shù)a的值．(2)解：對(duì)定義域內(nèi)的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立．∴

17、a(2－x)－1

18、＝

19、a(2＋x)－1

20、恒成立，即

21、－ax＋(2a－1)

22、＝

23、ax＋(2a－1)

24、恒成立．又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.【例4】已知函數(shù)f(x)＝

25、x2－4x＋3

26、.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合M＝{m

27、使方程f(x)＝mx有四個(gè)不相等

28、的實(shí)根}．變式遷移4(2009·廣東調(diào)考題)若不等式

29、2x－m

30、≤

31、3x＋6

32、恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值．1．列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象的最基本的方法，要作函數(shù)圖象一般首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀；(1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、凸凹性等等；(2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換等；2．利用函數(shù)的圖象可研究函數(shù)的性質(zhì)，可判斷方程解的個(gè)數(shù)，可通過解方程，