方程與不等式(zhengwen).doc

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1、3.1方程與方程組復(fù)習(xí)教學(xué)目標：1、了解一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程的定義及解法。2、了解一元二次方程根的判別式,兩根的情況以及因式分解。3、會列方程組解應(yīng)用題.知識網(wǎng)絡(luò):1、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程組的解法：去分母——去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1。二元一次方程組：由兩個方程組成的方程組中有兩個未知數(shù)，每個未知項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的思想是消元，將二元一次方程

2、組化為一元一次方程。常用的方法：代入消元法和加減消元法。一元二次方程：在一個等式中,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程.二元一次方程組的解法：開平方法、配方法、公式法和因式分解法。2、列方程（組）解應(yīng)用題的具體步驟是：⑴審題.理解題意。弄清問題中已知量是什么,未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么.⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），

3、列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案.3、分式：分式方程是方程中的一種,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母｛方程兩邊同時乘以最簡公分母（最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪），將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號｝;②按解整式方程的步驟（移項，若有括號應(yīng)去括號,注意變號，合并同類項，系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根）.一

4、、喚醒：1、方程組的解是（　?。〢．B．C．D．2、若方程組的解是則方程組的解是（　　)A．B．　C．D．3、分式方程的解為（）A．B．C．D．無解4、關(guān)于的一元二次方程有一根為，則的值為（）A．B．C．或D．5、如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么的值是（）A．B．C．D．6、如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A．＞B．＞且C．＜D．且7、“5·12"汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米,結(jié)果提前4天開通了列車．問原計劃每天修多少米？某原計劃每天修米,所

5、列方程正確的是（）A．B．C．D．8、方程2x＋y＝5的所有正整數(shù)解為＿＿＿＿＿＿。9、試寫出一個解為的二元一次方程組＿＿＿＿＿＿＿＿.10、烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效,農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬元,若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為．11、某市在端年節(jié)準備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計15個隊共330人參加．已知每個隊一條船，每條船上人數(shù)相等,且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時劃槳．設(shè)每條船上劃

6、槳的有人,那么可列出一元一次方程為．12、要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化．（1)設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的,求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．(2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立,說明理由．二、嘗試例1：甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯C，解得,求：A、B、C的值.分析：本例

7、復(fù)習(xí)二元一次方程的解法，并能否靈活應(yīng)用。乙只是抄錯C，所以對于他的解仍然是方程組的第一條式子的解.答案A=，B=,C=—5例2：三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說:“這個題目好象條件不夠，不能求解"；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試"；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是．分析：由已知得①，將第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,得②，由①②得例3:某人沿電車路線行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上來，每4分鐘有一

8、輛電車迎面開過來，假定此人和電車都是勻速前進，則電車是每隔多少分鐘從起點開出一輛的？分析：設(shè)行人速度x,電車速度y，發(fā)車間隔N12（y—x)=4（x+y)x=0.5y12(y-x