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1、植樹問題講義學習目標：1.探索、學習、整理兩種大情況下五類植樹問題的計算方法2.能夠靈活運用植樹問題中的公式處理實際問題3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣學習過程：1.定義：植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。2..專題分析：解答植樹問題要考慮植樹的方式，從大的方面通常分為兩種情況,兩種情況又可以細分為五種類型的植樹問題。學習脈絡：一、非封閉線路植樹問題1.兩端都植樹：棵樹=間距個數(shù)+1間距個數(shù)=棵樹－1間距個數(shù)=全長÷間距全長=間距個數(shù)×間距間距=全長÷間距個數(shù)全長
2、=（棵樹－1）×間距間距=全長÷（棵樹－1）2.一端植樹，另一端不植樹：棵樹=間距個數(shù)間距個數(shù)=全長÷間距全長=間距個數(shù)×間距間距=全長÷間距個數(shù)全長=間距×棵樹間距=全長÷棵樹3.兩端都不植樹：棵樹=間距個數(shù)-1間距個數(shù)=棵樹+1間距個數(shù)=全長÷間距全長=間距個數(shù)×間距間距=全長÷間距個數(shù)全長=間距×(棵樹+1)間距=全長÷（棵樹+1）二、封閉線路植樹問題1.圓形問題：棵樹=間距個數(shù)=全長÷間距全長=棵樹×間距間距=全長÷棵樹2.方形問題：四個角都種樹每條邊上的棵樹=每條邊上間隔數(shù)+1每條邊上間隔數(shù)=每條邊上的棵樹
3、－1四條邊上總棵樹=每條邊上棵樹×4－4=（每條邊上棵樹－1）×4=（每條邊上棵樹－2）×4+4例題講解：1.在一條長30米的小路兩旁每隔3米種一棵樹，首尾都要種，一共準備多少棵樹苗?2.從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹，加上兩端共53棵，現(xiàn)在改成每隔60米種一棵樹，求可余下多少棵樹?3.小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計算，他從一樓走到九樓要多少分鐘?4.學校圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆蘭花，一共要擺多少盆蘭花?5.張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一棵，四
4、個角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠用嗎?6.(拓展提高)正方形的操場四周栽了一圈樹，4個角都栽了樹，每兩棵樹相距5米，甲乙從一個角上同時出發(fā)向不同方向走去，甲的速度是乙的兩倍，乙在拐一個彎之后的第五顆樹與甲相遇，把角上的樹看作一棵樹，操場四周栽了多少棵樹?達標測試題：1.學校有一條長60米的走道，計劃在道路一旁每隔3米栽一棵樹.（1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需要多少棵樹苗?（2）如果只有一端栽樹，那么共需要多少棵樹苗?（3）如果兩端都不栽樹，那么共需要多少棵樹苗?2.一個池塘的周長為900米，村民準備在它的周
5、圍每隔6米栽一棵柳樹，應該準備多少棵柳樹才夠栽?3.熊大和熊二想在家附近的一條小路的一側種上果樹，他們想每隔5米種一棵，小路的兩端都不種，最后他們發(fā)現(xiàn)一共種了99棵樹，現(xiàn)在大家?guī)托艽蠛托芏阋凰?，他們家附近的這條小路長多少米?4.灰太狼有一塊正方形地，它想在這塊地四周都種上樹，每條邊種十棵，每隔10米種一棵，求這塊正方形地的周長是多少?5.一根300厘米長的小棒，如果每鋸一次要兩分鐘，那么把這根木棒鋸成15厘米的小棒，共需要多少分鐘?課后作業(yè)：1.有一條長800米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔20米在一棵楊樹，需要
6、多少棵楊樹苗?2.一個圓形池塘，它的周長是300米，每隔5米栽一棵樹，需要樹苗多少株?3.鋸一條4米長的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時1小時20分，如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段，需要多少分鐘?4.爸爸騎車從公司到家一共用了20分鐘，其中經(jīng)過一條路，相鄰200米有一個廣告牌，爸爸從第一個廣告牌到第五個廣告牌共花了4分鐘，從公司到家的距離是多少米?5.參加城運會受檢閱的大型儀仗隊共有1200人，平均分成10個方隊，隊距是5米，每個方隊站成10列，排與排之間相距2米，整個隊伍總長是多少米?6.7.
