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1、第4講植樹問題知識點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)以植樹為內(nèi)容,研究植樹的棵樹、棵與棵之間的距離(棵距)和需要植樹的總長度(總長)等數(shù)量間關(guān)系的問題,稱為植樹問題.植樹問題在生活中很有實(shí)際運(yùn)用價(jià)值,其基本數(shù)量關(guān)系和解題的要點(diǎn)是:1.植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系:每段距離×段數(shù)=總距離.2.在直線上植樹要根據(jù)以下幾種情況,弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系:(1)在一段距離中,兩端都植樹,棵數(shù)=段數(shù)+1;在一段距離中,兩端都不植樹,棵數(shù)=段數(shù)-1;(2)在一段距離中,一端不植樹,棵數(shù)=段數(shù).3.在封閉曲線上植樹,棵數(shù)=段數(shù).例1有一條長
2、1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵樹苗,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?解1000÷25+1=41(棵).例2公路的一旁每隔40米有木電桿一根(兩端都有).共121根.現(xiàn)改為水泥電桿51根(包括兩端),求兩根相鄰水泥電桿之間的距離.解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).例3兩幢大樓相隔115米,在其間以等距離的要求埋設(shè)22根電桿,從第1根到第15根電桿之間相隔多少米?解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)例4工程隊(duì)打算在長96米
3、,寬36米的長方形工地的四周打水泥樁,要求四角各打一根,并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根?解(96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).例5一個(gè)圓形水庫,周長是2430米,每隔9米種柳樹一棵.又在相鄰兩棵柳樹之間每3米種楊樹1棵,要種楊樹多少棵?解(9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)水平測試4A卷一、填空題1.學(xué)校有一條長80米的走道,計(jì)劃在走道的一旁栽樹,每隔4米栽一棵.(1)如果兩端都栽樹,那么共需要______棵樹.(2)如果兩端栽柳樹,中間栽楊樹,那
4、么共需要______楊樹.(3)如果只有一端栽樹,那么共需要______棵樹.2.一個(gè)圓形水池的周長是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校園大道兩邊都種上樹苗,從路的兩頭起每隔2米種一棵,共種______棵4.螞蟻爬樹枝,每上一節(jié)需要10秒.它從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要_______秒5.一根木料長24分米,現(xiàn)在要將這跟木料鋸成長度相等的6段,每鋸一次要10秒,共要______秒.二、解答題6.同學(xué)們布置教室,要將一根200厘米長的彩帶剪成20厘米長的小
5、段.如果彩帶不能折疊,需要剪多少次?7.公園的一個(gè)湖的周長是1800米,在這個(gè)湖的周圍每隔20米種一棵柳樹.然后在每兩棵柳樹之間每隔4米種一棵迎春花,需要柳樹多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25層的大樓里,甲、乙兩個(gè)比賽爬樓梯.甲到9樓時(shí),乙剛上到5樓.照這樣的速度,當(dāng)甲到了頂層時(shí)乙到了幾樓?9.一個(gè)人以均勻的速度在路上散步,從第1根電線桿走到第7根電線桿用了12分鐘,這個(gè)人走了30分鐘,他走到了第幾根電線桿?他走到第30根電線桿處,用了幾分鐘?10.甲村到乙村,原計(jì)劃栽樹175棵,相鄰兩棵樹距離8
6、米,后決定改為栽樹117棵,問相鄰兩樹應(yīng)相距多少米?11.一次檢閱,接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛,每輛車長4米,前后兩車相隔5米,問這列車隊(duì)共長多少米?B卷一、填空題1.有一條長1000米的公路,在公路兩邊從頭到尾每隔10米栽一棵樹,共可栽______棵樹.2.兩幢樓房相距90米,現(xiàn)在要在兩樓之間每隔10米種一棵樹,需要種_____樹.3.一根木料鋸成4段需要18分鐘,改成鋸8段要_____分鐘.4.園林工人放盆花,每7盆花距離12米.照這樣計(jì)算,36盆花的距離是______米.5.某街心公園新辟一
7、條小道長50米,從頭到尾在小道的一旁等距離放6個(gè)長5米的花壇,花壇間隔是_____米.6.師專附小舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場儀式,四年級有246名同學(xué)排成6路縱隊(duì),前后每行間隔2米,主席臺長40米.他們以每分鐘40米的速度通過主席臺.需要______分鐘.二、解答題7.圓形滑冰場,周長400米,每隔40米裝一盞燈.再在相鄰兩盞燈之間放3盆花,問共需裝幾盞燈?放幾盆花?8.有一個(gè)正方形池塘,在它四周種樹,四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都有5棵,問池塘四周共種樹多少棵?9.人民公園有一個(gè)湖泊,周長168米.現(xiàn)在沿邊長等距
8、離做8個(gè)長9米的花壇,問花壇間隔是多少米?10.一根木料長4米,鋸成每段40厘米,需要36分鐘.如果把它鋸成每段長50厘米,需要多少時(shí)間?11.在鐵路一旁,每隔50米有電桿一根.一旅客在行進(jìn)的火車?yán)?從經(jīng)過第1根電桿起到第89根電桿為止,恰好經(jīng)過了4分鐘,問火車行進(jìn)的速度是每小時(shí)多少千米?12.有一根長180米厘米的繩子,從它的一端開始,每3厘米作一個(gè)記號,每4厘米也作一個(gè)記號.然后將有記號的地方剪開,問繩子共可剪成多少段?A卷1.(1)21.80÷4+
