等式的性質(zhì)_教案1.doc

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1、等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1．借助天平的操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解等式的性質(zhì)；應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變換；2．經(jīng)歷觀(guān)察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3．感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體驗(yàn)應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題所帶來(lái)的快樂(lè)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)設(shè)想學(xué)生活動(dòng)及預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖一、課堂導(dǎo)入圖示引入師：一個(gè)圓柱體的質(zhì)量為a，一個(gè)小方塊的質(zhì)量為1，這個(gè)天平處于什么狀態(tài)？你能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？a=3，這是一個(gè)等式，那么等式有什么性質(zhì)？它的性質(zhì)又有什么用途呢？這節(jié)課我

2、們一起來(lái)研究等式的性質(zhì)。（板書(shū)：等式的性質(zhì)）觀(guān)察，思考，說(shuō)出天平處于的狀態(tài)。預(yù)設(shè)1：處于平衡狀態(tài)；預(yù)設(shè)2：左邊的重量等于右邊的。預(yù)設(shè)：a=3引用學(xué)生熟悉的生活背景——天平秤，通過(guò)天平處于的平衡狀態(tài)引出等式a=3，從而引出課題。從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入，既讓學(xué)生感到親切，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望，同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)生與生活的緊密聯(lián)系。二、新課學(xué)習(xí)1．探究等式性質(zhì)1復(fù)制一張?zhí)炱綀D，將其中一圖作為參考對(duì)象，另一個(gè)圖進(jìn)行操作變化。師：如果在天平左邊加上兩個(gè)小方塊，要使天平保持平衡，右邊需要進(jìn)行什

3、么操作？預(yù)設(shè)：右邊也要同時(shí)加上2個(gè)小方塊。通過(guò)天平左右兩盤(pán)增減小方塊數(shù)，將抽象的算式具體化，便于學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)新知，降低教學(xué)難度，提高課堂效率。6/6（根據(jù)學(xué)生回答，教師進(jìn)行添加演示。）師追問(wèn)：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)等式來(lái)表示這個(gè)操作的過(guò)程嗎？學(xué)生回答，教師出示等式。比較師：從a=3到a+2=3+2，等式兩邊分別進(jìn)行什么變化？等式有何變化？師追問(wèn)：在第二個(gè)圖中，如果右邊拿掉兩個(gè)小方塊，要使天平保持平衡，左邊需要進(jìn)行什么操作？師：你能用等式表示這個(gè)操作過(guò)程嗎？師：等式兩邊分別有什么變化？等式有沒(méi)改變？師：你能連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)過(guò)

4、程嗎？師追問(wèn)：如果天平兩邊同時(shí)增加或減少3個(gè)小方塊，天平依然平衡嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出相關(guān)的等式。反饋結(jié)果，說(shuō)出等式兩邊的變化。學(xué)生觀(guān)察演示過(guò)程。學(xué)生思考，并回答：能。預(yù)設(shè)：思考，并說(shuō)出變化。預(yù)設(shè)：等式兩邊同時(shí)加上2，等式仍然成立。預(yù)設(shè)：左邊也拿掉2個(gè)小方塊。思考并說(shuō)出等式，預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：等式兩邊同時(shí)減去2，等式也仍然成立。預(yù)設(shè)：等式兩邊同時(shí)加上或減去2，等式仍然成立。學(xué)生在紙上寫(xiě)出等式。學(xué)生代表反饋等式，并說(shuō)出等式兩邊進(jìn)行的變化，等式是否成立。本環(huán)節(jié)教學(xué)思路始終圍繞著：天平——等式——比較等式間的關(guān)系——?dú)w納等式的性質(zhì)，這樣將抽

5、象事物具體化，再將具體事物抽象化，符合一般的認(rèn)知的規(guī)律，又符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。6/6師：一個(gè)圓柱體的質(zhì)量為a，一個(gè)小方塊的質(zhì)量為b，你能用等式表示天平的關(guān)系嗎？師：如果等式兩邊同時(shí)加上2b，等式是否成立？預(yù)設(shè)：a=3b預(yù)設(shè)：成立。2．概括并出示性質(zhì)1師：通過(guò)上面的操作活動(dòng)，你能說(shuō)一說(shuō)等式有什么性質(zhì)嗎？（先由學(xué)生試著說(shuō)，再由教師出示結(jié)論，一起讀一讀）性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立。（等式性質(zhì)1：加減性質(zhì)）學(xué)生先獨(dú)立嘗試，再由兩名學(xué)生代表說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生一起讀一讀。圈一圈、畫(huà)一畫(huà)關(guān)鍵詞。借助學(xué)

6、生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)操作演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)。通過(guò)操作途徑來(lái)發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式具體化，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，提高課堂效率。同時(shí)，通過(guò)操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。3．探究等式性質(zhì)2師：如果天平左邊的圓柱個(gè)數(shù)變成原來(lái)的2倍，右邊的小方塊個(gè)數(shù)為幾個(gè)？（教師演示，學(xué)生觀(guān)察）比較從a=3到等式左右兩邊分別進(jìn)行了什么變化？等式是否依然成立？討論：等式兩天同時(shí)乘以或除以3，4，或者是b，等式是否仍然成立？預(yù)設(shè)：6個(gè)預(yù)設(shè)：能。預(yù)設(shè)：分別乘以2，等式依然成立。學(xué)生討論。反饋：也仍然

7、成立。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生根據(jù)前面研究的成果及積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣既豐富了教學(xué)形式，又給予學(xué)生比較充分的經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)2進(jìn)行討論和交流，一方面幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)合作與交流意識(shí)，提高表達(dá)能力；另一方面，本性質(zhì)中的乘數(shù)或除數(shù)不為0，大部分學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)。通過(guò)交流，讓學(xué)生之間有個(gè)相互補(bǔ)充的機(jī)會(huì)。6/64．討論并出示性質(zhì)2師：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)一說(shuō)等式還有什么性質(zhì)嗎？教師引導(dǎo)：在做乘除法時(shí)有一個(gè)特殊的數(shù)你們想到了嗎，它是誰(shuí)？等式的兩邊都乘或都除以0行不行？排除0的原因：1．因?yàn)槿魏螖?shù)與

8、0相乘都得0，沒(méi)有價(jià)值了。2．因?yàn)?不能作除數(shù)，也沒(méi)有意義。師：那么，這個(gè)結(jié)論應(yīng)該怎樣說(shuō)更準(zhǔn)確、完整呢？（學(xué)生試著說(shuō)，教師出示結(jié)論，全班一起讀一讀）性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式仍然成立。（等式性質(zhì)2：乘除性質(zhì)）學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌互說(shuō)。預(yù)設(shè)：是0.預(yù)設(shè)：除數(shù)為0沒(méi)有意義。學(xué)生用自己的話(huà)概括新的結(jié)論