最新中考專項復習與圓有關的位置關系教學提綱.ppt

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1、一、點與圓的位置關系1.設圓O的半徑為r,點P到圓心的距離為OP=d.則:點P在圓外?____;點P在圓上?____;點P在圓內?____.2.確定圓的條件:不在同一條直線上的三個點確定_____圓.d>rd=rd

2、____過切點的直徑.(3)判定:經過半徑的外端,并且_____于這條半徑的直線是圓的切線.相交相切相離唯一垂直于垂直3.切線長定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長_____,這一點和圓心的連線_____兩條切線的夾角.相等平分三、三角形的內切圓1.定義:與三角形各邊都_____的圓.2.三角形的內心:三角形_______的圓心,是三角形三條_________的交點.內心到三角形三邊的距離相等.相切內切圓角平分線【自我診斷】(打“√”或“×”)1.已知⊙O的半徑為r,點P到點O的距離大于r,那么點P的

3、位置一定在⊙O的外部.()2.經過三個點一定可以作圓.　()3.如果圓心O到直線l上一點A的距離等于半徑R,則直線l與圓的位置關系是相切.()√××4.以等腰三角形頂角的頂點為圓心,底邊上的高為半徑的圓與底邊相切.()5.三角形一定有內切圓.　()√√考點一直線與圓位置關系的判斷【例1】(2016·湘西中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心,以2.5cm為半徑畫圓,則⊙C與直線AB的位置關系是　(　　)A.相交B.相切C.相離D.不能確定【思路點撥】過點C作CD⊥AB于點D

4、,求出CD的長和⊙C的半徑比較,得出結論.【自主解答】選A.過C作CD⊥AB于點D,如圖所示.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,∴AB==5cm,∵△ABC的面積=AC·BC=AB·CD,∴×4×3=×5CD,∴CD=2.4cm<2.5cm,即d

5、交于A,B兩點,點M(m,0)是x軸上一動點,以點M為圓心,2個單位長度為半徑作⊙M,當⊙M與直線l相切時,m的值為________.【解析】∵直線l:y=-x+1與坐標軸交于A,B兩點,∴A(0,1),B(2,0).∴AB=∵⊙M與直線l相切,⊙M的半徑為2,∴sin∠ABO=解得m=2-2或2+2.答案:2-2或2+2【題組過關】1.(2016·梧州中考)已知半徑為5的圓,其圓心到直線的距離是3,此時直線和圓的位置關系為　(　　)A.相離B.相切C.相交D.無法確定【解析】選C.半徑r=5,圓心到直線的距離d

6、=3,∵5>3,即r>d,∴直線和圓相交.2.(2016·臺州中考)如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點P,Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是　(　　)世紀金榜導學號16104401【解析】選C.∵AB2=AC2+BC2,∴△ABC是直角三角形,∴∠C=90°,設AC切⊙O于點D,連接OD,∴OD⊥AC,∴∠ADO=∠C=90°,∴OD∥BC.又O是AB中點,∴AD=CD=4,DO=BC=3.∴OE=OF=3.當Q在E

7、處,P在B處時,PQ最大,即PQ=AB-AE=10-(AO-OE)=10-(5-3)=8,過O作OM⊥BC交⊙O于點N,當Q在N處,P在M處時,PQ最小,此時OM=AC=4,MN=4-3=1,故PQ最大值與最小值和為8+1=9.3.(2016·無錫中考)如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發(fā),在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當點C運動了________s時,以C點為圓

8、心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.【解析】當以點C為圓心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時,CF=1.5,∵AC=2t,BD=t,∴OC=8-2t,OD=6-t,∵點E是OC的中點,∴CE=OC=4-t,∵∠EFC=∠O=90°,∠FCE=∠DCO,∴△EFC∽△DOC,∴由勾股定理可知:CE2=CF2+EF2,∴(4-t)2=解得:∵0≤t≤4,∴t=.答案: