六年級奧數(shù)第1講平均數(shù)應(yīng)用題

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平均數(shù)應(yīng)用題李雪霞 什么是平均數(shù)？所謂平均數(shù)就是把幾個不相等的數(shù)在總數(shù)不變的條件下通過移多補少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。 如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？同學(xué)們必須牢記：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)＝總份數(shù) 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分數(shù)線，報考的學(xué)生中，只有4分之1被錄取。錄取者平均分比錄取分數(shù)線高10分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分數(shù)線低26分，所有考生的平均成績是70分，那么，錄取分數(shù)線是多少？我們分析如下：(1)這個題目的條件是什么？問題是什么？你能用自己的語言表達題目的意思?（2）根據(jù)條件“報考的學(xué)生中，只有4分之1被錄取”說明“把報考的學(xué)生數(shù)”看成了幾份？（4份）那么我們就可以把報考學(xué)生的總?cè)藬?shù)設(shè)為4X，對嗎？（3）如果報考人數(shù)為4X，那么錄取人數(shù)就是多少？（X），沒有被錄取人數(shù)就是多少？（3X）（4）如果以錄取分數(shù)線作為基數(shù)，那么被錄取的人數(shù)X，每人高出錄取分數(shù)線10分，一共高出幾分？（10X）沒有被錄取的人數(shù)3X，每人低于錄取分數(shù)線26分，一共低了幾分？（26×3X）（5）對于所有考生來說，總共比錄取分數(shù)線少了多少分？（26×3X-10X）（6）每人平均少了多少分？（26×3X-10X）÷（3X+X)=17（分）(7)每一考生的平均分是70分，這17分就是考生平均分比錄取分數(shù)線少的分數(shù)，那么，錄取分數(shù)線是多少？70+17=87（分） 鞏固練習(xí)：1、王東期末測試成績，語言、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是88分，如果加上科技和自然，那么五科的平均分是90分，其中自然比科技多得14分，自然和科技分別得了多少分？ 例：有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。求：一共蘋果多少個？一箱桃多少個？分析如下：我們根據(jù)條件得知：1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126（個）1箱梨+1箱橘子+1箱桃=36×3=108（個）1箱蘋果+1箱桃=37×2=74（個）可得：1箱蘋果-1箱桃=126-108=18（個）就可得：1箱桃=（74-18）÷2=28（個）1箱蘋果=28+18=46（個）答：一共蘋果46個，一箱桃28個。 鞏固練習(xí)：甲乙丙三人一起買了8個面包平均分著吃，甲付了5個面包的錢，乙付了三個面包的錢。等吃完后，丙付了2.4元。甲應(yīng)收回多少錢？