數(shù)與代數(shù)部分的復(fù)習(xí)指導(dǎo)

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1、“數(shù)與代數(shù)”部分的復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容包括數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù).這部分內(nèi)容的特點(diǎn)是概念多、性質(zhì)多、運(yùn)算法則多、技能性強(qiáng).中考中較多地考查學(xué)生對概念、法則及運(yùn)算的理解和運(yùn)用水平，杜絕了繁難偏舊的題目.這部分知識是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而近年來的中考，主要是依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，確定考查內(nèi)容，比較注重對基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法以及獲得知識能力的考查.一、近年來泉州中考的考查方式（一）數(shù)與式：1．?dāng)?shù)對于數(shù)的考查，特別重視基本概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、科學(xué)記數(shù)法，實(shí)數(shù)、數(shù)的大小比較等，基本上是年年考.“數(shù)”的問題首先要全面掌握其概念，如有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)及平方根、算術(shù)平

2、方根、立方根、科學(xué)記數(shù)法等概念，特別是對負(fù)數(shù)、無理數(shù)的意義，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)和有效數(shù)字都要予以關(guān)注，理解概念的內(nèi)含和外延，靈活把握概念的不同表達(dá)形式，做到“準(zhǔn)確”和“靈活”；其次要熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中的順序和符號問題.例如:(1)(10泉州中考)10的相反數(shù)是()A.B.C.D.10(2)(10泉州中考)下列各式，正確的是（）A．－2＞1B.－3＞－2C.＞D.＞2(3)(10泉州中考)據(jù)了解，今年泉州市中考考生大約人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為.(4)(10泉州中考)計(jì)算：2.式關(guān)于式的運(yùn)算，整式部分主要考查合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算性質(zhì)、和7整式的運(yùn)算，分

3、式部分主要是分式有意義的條件和分式的約分與通分，因式分解的考查要求會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）.“式”具有一定的抽象性，復(fù)習(xí)時(shí)要幫助學(xué)生理解有關(guān)概念，計(jì)算不要過于繁難.解決這一類問題要準(zhǔn)確理解和掌握整式和分式的意義、運(yùn)算性質(zhì)和法則，特別要準(zhǔn)確并熟練的掌握完本平方公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律對整式和分式進(jìn)行化簡求值等.解題時(shí)要避免出現(xiàn)漏考慮分式有意義的條件、整式或分式運(yùn)算中運(yùn)算順序或符號錯(cuò)誤等問題.例如:(1)(09泉州中考)分解因式：　　　　　?。?2)(10泉州中考)計(jì)算：=.(3)(10泉州中

4、考)先化簡，再求值:，其中.（二）方程(組)與不等式(組)：1．方程(組)方程與方程組的考查，一是考解法，二是典型應(yīng)用題，三是創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)方程思想的情境.“方程”問題首先要準(zhǔn)確理解方程和方程的解的意義，其次要懂得解方程（組）的基本思路是：消元和降次，而加減消元法、代人消元法，分解因式法、換元法，去分母等方法，分別是解二元一次方程組、一元二次方程和分式方程的常見方法.此外要能夠結(jié)合具體問題的實(shí)際意義列出方程（組），解決實(shí)際問題.??????解應(yīng)用題時(shí)要結(jié)合實(shí)際背景理解問題，找到列方程的“相等關(guān)系”是關(guān)鍵.不管是與實(shí)際相關(guān)的問題，還是純粹的數(shù)學(xué)問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾

5、何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，只要是求未知量數(shù)值的問題，不管是怎樣的背景下和情境中，一般都要借助于方程，這點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生知道.?例如:(1)(09泉州中考)方程的解是.7(2)某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計(jì)劃用天加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工噸或者粗加工噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為元，粗加工后為元．已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤元.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）如果精加工天，粗加工天，依題意填寫下列表格：精加工粗加工加工的天數(shù)（天）獲得的利潤（元）（2）求這批蔬菜共多少噸.2.不等式(組)以考查不等式(組)的解法為主，或與其它簡

6、單知識橫向綜合(如點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)性質(zhì)等)，應(yīng)用主要結(jié)合綜合題考查.“不等式”問題首先要體會(huì)學(xué)習(xí)不等式(組)和不等式應(yīng)用的方法是：類比一元一次方程的解法和應(yīng)用的相關(guān)知識，正確理解不等式的概念和性質(zhì)，特別是理解和準(zhǔn)確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，會(huì)解簡單的一元一次不等式(組)，并能在數(shù)軸上表示它們的解集；其次能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)，并能結(jié)合一次函數(shù)解決簡單的問題.直接考解法的不等式都很簡單，過關(guān)訓(xùn)練應(yīng)以相應(yīng)難度為主，但綜合題中求某些量的范圍時(shí)可能得到較復(fù)雜的不等式組，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)為后面的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，可選取部分綜合題答案中的不等式組作為練習(xí).例如:(1

7、)(09泉州中考)把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是()(2)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙7進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045①若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?②若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?③試說明在②中哪種購貨方案的獲利最大？最大獲利是多少？（三）函數(shù)：1.一次函數(shù)對一次函數(shù)的考查，主要是關(guān)系式的確定（待定系數(shù)法）、利用圖象和性質(zhì)把一次函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為