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1、重慶理工大學畢業(yè)論文（NewtonRaphson算法及其應用）編號畢業(yè)設計（論文）題目NewtonRaphson算法及其應用二級學院數學與統(tǒng)計學院專業(yè)信息與計算科學班級108010101學生姓名侯杰學號10801010106指導教師職稱時間29重慶理工大學畢業(yè)論文（NewtonRaphson算法及其應用）目錄摘要…………………………………………………………………………………3Abstract………………………………………………………………………………3一、緒論………………………………………………………………………………41.1選題的背景和意義
2、……………………………………………………………41.2牛頓迭代法的優(yōu)點及缺點……………………………………………………4二、NewtonRaphson算法的基本原理………………………………………………52.1NewtonRaphsn算法……………………………………………………………52.2一種修正的NewtonRaphsn算法………………………………………………72.3另外一種NewtonRaphsn算法的修正…………………………………………11三、NewtonRaphson算法在計算方程中的應用……………………………………18四、利用牛頓迭代
3、法計算附息國債的實時收益率…………………………………214.1附息國債實時收益率的理論計算公式………………………………………224.2附息國債實時收益率的實際計算方法………………………………………224.3利用牛頓迭代法計算…………………………………………………………23五、結論………………………………………………………………………………26致謝……………………………………………………………………………………27參考文獻………………………………………………………………………………2829重慶理工大學畢業(yè)論文（NewtonRaphson算法及其
4、應用）摘要牛頓在17世紀提出的一種近似求解方程的方法，即牛頓拉夫森迭代法.迭代法是一種不斷的用變量的舊值遞推新值的過程.跟迭代法相對應的是直接法或被稱為一次解法，即一次性解決的問題.迭代法又分為精確迭代以及近似迭代.“牛頓迭代法”就屬于近似迭代法，本文主要討論的就是牛頓迭代法，方法本身的發(fā)現到演變到修正的過程，避免二階導數計算的Newton迭代法的一個改進，以及用牛頓迭代法解方程，利用牛頓迭代法計算國債的實時收益率。關鍵詞：NewtonRaphson迭代算法；近似解；收益率；AbstractInthe17thcentury，Newtonrai
5、sedbyanapproximatemethodofsolvingequations，thatisNewtonIteration，aprocessofrecursionnewvalueconstantlywiththeoldvalueofvariable.Correspondwiththeiterativemethodisadirectmethodorasasolution，thatisaone-timeproblemsolving.Iterationisdividedintoexactiterativeandapproximateitera
6、tive."NewtonIterativeMethod"areapproximateiterativemethod.ThisarticlemainlyfocusesontheNewtonIteration.Themaincontentsofthisarticleincludethediscovery，evolutionandamendmentprocessofthismethods;animproveofavoidingcalculatingNewtonIterationwithsecond-orderderivative;NewtonRap
7、hsoniterativemethodofsolvingequationsandCalculatingthereal-timeyieldofgovernmentbonds.Keywords:NewtonIterativeAlgorithm;approximatesolution;Yield；29重慶理工大學畢業(yè)論文（NewtonRaphson算法及其應用）一、緒論1.1選題的背景和意義牛頓拉夫森迭代法是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就
8、顯得特別重要。方法使用函數的泰勒級數的前面幾項來尋找方程的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點是在方程的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程
