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《10.2 黃金分割(練習)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、10．2黃金分割概念：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點C黃金分割（goldensection），點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比，AC∶AB=∶1≈0．618。注意：（1）如圖，AC是較長線段，則AC∶AB=∶1（2）如圖，AC是較短線段，則BC∶AB=：1練習：一、選擇題：1、如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是()A、線段AB被點C黃金分割B、點C叫做線段AB的黃金分割點C、AB與AC的比叫做黃金比D、AC與AB
2、的比叫做黃金比2、如果點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則下列比例式正確的是（）A、B、C、D、3、如圖,點C是AB的黃金分割點,那么與的值分別是()A、,B、,C、,D、,4、如圖的五角星中,與的關系是()A、相等B、>C、PB,則下列各式成立的是()A.AB2=AP·BPB.BP2=AP·ABC.PA2=2BA·BPD.AP2=AB·BP6、點C為線段AB的黃金分割點,AC為較長線段,若AC=1,則AB等于()7、已知點C是AB的黃金
3、分割點(AC>BC)，若AB=4cm，則AC的長為（）(A)(2–2)cm(B)(6-2)cm(C)(–1)cm(D)(3-)cm8、把長為8cm的線段進行黃金分割,則較長的線段的長為()A二、填空題：1、一條線段的黃金分割點有個。2、若點C是線段AB的黃金分割點，AB=4cm，則AC=。3、頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1cm，則DE=cm。4、我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple）的正面是一個黃金矩形
4、。若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_____________.（結果保留根號）5、據(jù)有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______oC(精確到1oC)。6、科學研究表明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______cm（精確到0.1cm）三、解答題:1、如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長
5、為20m，試計算主持人應走到離A點至少多少m處是比較得體的位置？（結果精確到0.1m）ABDC2、若一個矩形的寬與長的比為≈0．681（黃金比），我們就把這樣的矩形叫做黃金矩形。（1）操作：在黃金矩形ABCD中（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD，使頂點E、F分別在邊AB、CD上；（2）探究：在（1）中的分別量出矩形BCFE的邊BE、BC的長度，它們的比值是否約等于0．618？（3）歸納：重復這個過程，你能探索歸納出黃金矩形的有關性質嗎？
