資源描述：
《10.2黃金分割 練習(xí)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、10．2黃金分割同步練習(xí)【目標(biāo)與方法】1．知道如何確定線段的黃金分割點，進而認識黃金三角形．2．通過生活中的具體實例，體會黃金分割在生活中的價值，感受黃金分割帶來的美．【基礎(chǔ)與鞏固】1．已知C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），AC是線段______與線段______的比例中項，如果AB=10cm，那么AC≈_______cm，BC≈_________cm．2．已知M、N是線段AB上的兩個黃金分割點．若AB=1cm，則MN≈_______cm．3．如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠=36°，BD為∠ABC的平分線，CE是
2、∠ACB的平分線，BD、CE相交于點O．圖中的黃金三角形有（）．（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個（1）（2）4．如圖2，在“黃金矩形”ABCD（即≈0.618）中，依次畫正方形①、②、③、④．（1）觀察矩形⑤，你認為它也是一個黃金矩形嗎？（2）設(shè)BC=1（單位長度），通過計算，能否驗證你的判斷？[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]【拓展與延伸】5．根據(jù)人的審美觀點，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，能使人看起來感到勻稱．某成年女士身高166cm，下肢長101cm，持上述觀點，她所選的高跟鞋的最佳高度約為多少？（精確到0.1cm）6．
3、給定一條線段AB，如何找到它的黃金分割點C呢？（1）作BD⊥AB，且使BD=AB；（2）連接AD，以D為圓心，BD長為半徑畫弧交AD于點E；（3）以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AB于點C．點C就是線段AB的黃金分割點．如果有興趣的話，你可以和同學(xué)們探索一下，點C為什么是線段AB的黃金分割點？【后花園】妙趣角：耐人尋味的黃金分割古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比？這就是黃金分割問題，這個相等的比就是＝0.6180339887498
4、9…．天文學(xué)家開普勒（JohannesKepler）把這種分割線段的方法稱為神圣分割，并稱“幾何學(xué)有兩個寶藏，一個是畢達哥拉斯定理（即勾股定理），一個是黃金分割”．很長時間里，人們非常崇拜黃金分割．比如，古希臘的許多矩形建筑中，寬與長的比都等于黃金比．有思想的是，優(yōu)選法中的“0.618法”與黃金分割緊密相關(guān)．20世紀(jì)70年代，這種方法經(jīng)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的倡導(dǎo)，在我國得到大規(guī)模推廣，并取得了很大的成果．智力操你想畫1個如下圖所示的五角星嗎？這首先需要畫出1個正五邊形，然后連接正五邊形的所有對角線，就構(gòu)成1個五角星了如何畫正五邊形呢？可
5、按下面的方法來畫：（1）過圓心O作相互垂直的兩條直徑AC、BD；（2）以O(shè)C的中點E為圓心，EB長為半徑畫弧，交AO于點F；[來源:Zxxk.Com]（3）以BF為半徑，從圓周上B點起依次截取，就可得到正五邊形的5個頂點．你也試著畫畫看!其實想做一個五五邊形，有一張紙條就夠了，做法很簡單．取一張邊緣平行的紙條，按圖示的方法打一個結(jié)，拉緊壓平，注意不要起皺紋，再裁去多余的部分，剩下的就是正五邊形了．量量你畫的五角星中AF、AG、AC的長度，求出的值；再量量書中的五角星的對應(yīng)線段的長，并求出相應(yīng)的比值，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？[來源:Zxxk
6、.Com]答案：1．AB，BC，6.18，3.822．0.2363．（C）4．（1）矩形⑤是一個黃金矩形；（2）BC=1，可得正方形①的邊長約為0.618，正方形②的邊長約為0.382，正方形[來源:Zxxk.Com]③的邊長約為0.236，正方形[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]④的邊長約為0.146，則矩形⑤的長約為0.146，寬約為0.09，計算寬與長的比可得5．約4.2cm6．略智力操≈0.618．
