人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問題（進(jìn)一法和去尾法）》（同課異構(gòu)教案）.docx

《人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問題（進(jìn)一法和去尾法）》（同課異構(gòu)教案）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問題（進(jìn)一法和去尾法）》教材簡(jiǎn)析??“解決問題———根據(jù)實(shí)際取商的近似值”是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元小數(shù)除法例10的教學(xué)內(nèi)容。例題由玻璃瓶分裝香油和紅絲帶包裝禮盒兩個(gè)問題組成，呈現(xiàn)“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的結(jié)構(gòu)思路，讓學(xué)生經(jīng)歷“整理信息——分析關(guān)系——列式計(jì)算——檢驗(yàn)反思”的全過程。由于兩道題算出的結(jié)果都是小數(shù)，而需要準(zhǔn)備的瓶子和包裝的禮盒都必須是整數(shù)，因此都要取商的近似值。這樣，“進(jìn)一法”和“去尾法”的學(xué)習(xí)就滲透在解決分裝香油和包裝禮盒的問題中。在取近似值時(shí)，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值”。學(xué)情分析??五年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，已具有一定的觀察分析、歸納總結(jié)、表達(dá)交流等這些能力，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維有了一定的發(fā)展。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已掌握了小數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)除以小數(shù)和用“四舍五入”法求近似值的相關(guān)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上學(xué)生再來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，計(jì)算方面不會(huì)感到太困難。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行正確地分析，選擇正確的方法取商的近似值。本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活處理“商”，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)1.通過對(duì)不同生活情境的分析與思考，體會(huì)近似值的生活意義。2.在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)靈活選擇用“去尾法”和“進(jìn)一法”取商的近似值，培養(yǎng)解決問題的能力。3.經(jīng)歷和探尋解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)分析、比較、靈活解決問題的能力，并學(xué)會(huì)與他人合作交流。4.通過例題和習(xí)題的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：體會(huì)用“進(jìn)一法”和“去尾法”求商的合理性，并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”求取商的近似值。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”求取商的近似值。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題。1.談話引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們我們學(xué)習(xí)了用計(jì)算器探尋規(guī)律。這節(jié)課我們來一起研究一下裝香油和包裝禮盒的事情。（課件出示裝香油和包裝禮盒的生活情境圖。）（板書課題：解決問題）2.復(fù)習(xí)解決問題的三個(gè)步驟。師隨生答板書：閱讀與理解???分析與解答??回顧與反思?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用生活中的事情直面問題，揭示數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)讓學(xué)生回顧解決問題的三步驟，關(guān)注解決問題的過程和思路指導(dǎo)。二、互動(dòng)新授，對(duì)比總結(jié)。（一）用“進(jìn)一法”解決問題學(xué)習(xí)例題10的（1）（課件出示）： 1.生獨(dú)立閱讀理解，嘗試解答，最后小組討論交流。2.生匯報(bào)，師板書：2.5÷0.4=6.25（個(gè)）3.引導(dǎo)生思考：這題的結(jié)果是個(gè)小數(shù)，怎樣取近似值？?????啟發(fā)：6個(gè)瓶子能裝下2.5千克的香油嗎？預(yù)設(shè)：不可以，因?yàn)?個(gè)能裝6×0.4=2.4（千克），還剩下0.1千克裝不下，所以需要7個(gè)瓶子。4.追問：6.25用“四舍五入”法取近似數(shù)，不是≈6（個(gè)）嗎？預(yù)設(shè)：瓶子都是一個(gè)一個(gè)的，不會(huì)出現(xiàn)0.25個(gè)瓶子。剩下的香油也要用一個(gè)瓶子來裝，所以這題不能用“四舍五入”法。應(yīng)該是在6個(gè)瓶子的基礎(chǔ)上再加一個(gè)瓶子，≈7（個(gè)）。5.小結(jié)：雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。這種取近似數(shù)的方法稱為“進(jìn)一法”。（板書：進(jìn)一法）6.你能舉一個(gè)在生活中用“進(jìn)一法”取近似值的例子嗎？學(xué)生回答。（如：學(xué)校有650名學(xué)生去秋游，每輛客車限乘40人，需要幾輛客車？）（二）用“去尾法”解決問題學(xué)習(xí)例題10的（2）（課件出示）：1.生獨(dú)立閱讀理解，分析題意，嘗試解答。?????隨生匯報(bào)師板書：25÷1.5=16.666……（個(gè)）2.想一想：怎樣取近似值？包裝17個(gè)禮盒，這根絲帶夠嗎？3.生討論匯報(bào)。預(yù)設(shè)(1)：25米是絲帶包裝了16個(gè)禮盒后，剩下的絲帶不夠包裝一個(gè)禮盒。預(yù)設(shè)(2)：?包裝17個(gè)禮盒，即.5×17=25.5（米），25.5﹥25，絲帶不夠。4.引導(dǎo)小結(jié)：那只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法你能給它取個(gè)名字嗎？（板書：去尾法）5.說一說：生活中的哪些問題需要用到去尾法？【設(shè)計(jì)意圖】例題的兩道小題，數(shù)量關(guān)系和計(jì)算都比較簡(jiǎn)單，所以放手讓學(xué)生自己經(jīng)歷整個(gè)解題過程，在匯報(bào)交流中著重捕捉生成，尤其是包裝禮盒這一題，結(jié)果除不盡必然會(huì)引起學(xué)生的思考和質(zhì)疑。經(jīng)過分析說理，感受到取值的合理性，從而做出正確的取值方法。（三）回顧與反思，整理除法中商的不同取值方法（課件出示）兩個(gè)例題進(jìn)行比較，看看有什么異同？1.相同點(diǎn)：（1）商都是小數(shù)，都要取近似值保留整數(shù)。（2）結(jié)合實(shí)際需要，小數(shù)部分都不需要考慮。2.不同點(diǎn)：（1）裝香油時(shí)，剩下的香油仍然要裝，所以要用“進(jìn)一法”。（2）包裝禮盒時(shí)，剩下的絲帶不夠包裝一個(gè)禮盒，所以要用“去尾法”。3.歸納：解決實(shí)際問題時(shí)，“去尾法”、“進(jìn)一法”、“四舍五入法”的選取，要根據(jù)實(shí)際情況來考慮，具體情況具體分析。如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個(gè)東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個(gè)物品用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因?yàn)槎嗟挠投家猛皝硌b，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)用“進(jìn)一法”。（板書：根據(jù)實(shí)際情況） 【設(shè)計(jì)意圖】通過比較，對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生既有認(rèn)識(shí)上的提升，同時(shí)也有方法上的總結(jié)，根據(jù)實(shí)際取近似值，應(yīng)如何“進(jìn)一”如何“去尾”。相對(duì)于前面探索解決問題的過程，這里更側(cè)重于總結(jié)解題策略，內(nèi)化方法。、選擇方法，鞏固拓展。1.如何取值合適。（1）需要（8.27）個(gè)桶才能裝完。（2）做了（12.88）條裙子。2.判斷。（說一說下面的題應(yīng)該如何取值才合理。）（1）某公司有30.8噸的貨物需要裝運(yùn)，每輛車最多可以裝6噸，需要幾輛汽車?（2）小明用彩紙折疊紙飛機(jī)，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（3）王奶奶家4個(gè)月用水45噸，平均每個(gè)月用水多少噸？(保留整數(shù))（4）做一套衣服用布2.4米，28米長(zhǎng)的布最多能做多少套衣服?（5）工人把1010個(gè)乒乓球裝箱，每20個(gè)裝一紙箱，需要多少個(gè)紙箱？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)生活中多種情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題思考，弄清楚用“進(jìn)一法”和“去尾法”的具體情況。練習(xí)題從思考近似值的數(shù)據(jù)到思考取近似值的方法，層層遞進(jìn)，促使學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用“進(jìn)一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似值，正確解決問題。四、回顧總結(jié)，暢談收獲。這節(jié)課你有什么收獲？五、分層作業(yè)，靈活應(yīng)用。1.基礎(chǔ)作業(yè)：書上完成第41頁第7、8題。2.選做作業(yè)：結(jié)合生活實(shí)際，至少編兩組“進(jìn)一法”和“去尾法”的解決問題題目。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入。（一）創(chuàng)設(shè)小強(qiáng)生日會(huì)的情景。1、老師：同學(xué)們，今天是幾月幾日？2、老師：今天,老師非常高興,因?yàn)榻裉靹偤檬切?qiáng)的生日,他邀請(qǐng)了我們?nèi)嘁黄鹑⒓铀纳諘?huì)。大家想去嗎？3、（播放課件）進(jìn)門后：瞧，小強(qiáng)好像有點(diǎn)煩惱，那我們?nèi)栆幌滤?。小?qiáng)說：“我的生日會(huì)六點(diǎn)開始，我的爸爸四點(diǎn)半才下班。他的公司離家有60千米。他下班開車回家，車每小時(shí)行駛50千米。我擔(dān)心他不能準(zhǔn)時(shí)趕到?！?4、老師：你知道小強(qiáng)有什么煩惱嗎？能幫助他解決嗎？5、出示題目：爸爸的公司離家有60千米。他下班開車回家，車每小時(shí)行駛50千米。爸爸回家大約要多少小時(shí)？（保留整數(shù)）學(xué)生列式解答：60÷50=1.2(小時(shí))≈1(小時(shí))6、提問:小強(qiáng)的生日會(huì)在六點(diǎn)開始，他的爸爸四點(diǎn)半才下班,能準(zhǔn)時(shí)趕到嗎?(從爸爸下班到生日會(huì)開始要1.5小時(shí),現(xiàn)在爸爸從公司回到家大約要1小時(shí),所以爸爸可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。)7、老師：剛才，我們是根據(jù)用方法來求出商的近似值？（四舍五入法）8、導(dǎo)入：其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到利用商的近似值來解決問題。是不是所有商的近似值都用四舍五入法求出來呢?那我們到今天的解決問題中去尋找答案。板書課題：解決問題二、探究新知。1、教授教科書第33頁的例題12的第（1）小題。（1）播放課件：(走進(jìn)廚房)瞧，小強(qiáng)的媽媽王阿姨好像有什么困難，那我們也去問一下她。小強(qiáng)的媽媽說“今天為了給小強(qiáng)慶祝生日，特意買來了許多菜及一些調(diào)味料，準(zhǔn)備做一頓美食大餐。但是，買來的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油裝入小玻璃瓶里。但是不知道需要準(zhǔn)備多少個(gè)玻璃瓶裝？”老師：能幫助她解決嗎？（2）出示題目：小強(qiáng)媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？（先讓學(xué)生自己獨(dú)立審題，分析題目再列式解答。）2.5÷0.4=6.25(個(gè))答：需要準(zhǔn)備6.25個(gè)瓶。（3）提問：①瓶子應(yīng)該是一個(gè)一個(gè)的，能用小數(shù)表示嗎？②應(yīng)該用什么數(shù)來表示？③有什么方法可以保留整數(shù)？提問：如果用“四舍五入”法保留整數(shù)，應(yīng)該是多少個(gè)瓶子？學(xué)生在練習(xí)本上做題，然后匯報(bào)。(6.25≈6要用6個(gè)瓶子。) （4）提問：根據(jù)實(shí)際情況，用6個(gè)瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎？同桌討論：隨機(jī)點(diǎn)拔匯報(bào)。(因?yàn)?個(gè)瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油,需要多一個(gè)瓶子裝，所以要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子才能裝完。)（5）老師：像這樣的題目，我們要根據(jù)實(shí)際情況，采用“進(jìn)一法”來求出商的近似值。方法就是在保留整數(shù)時(shí)，無論十分位上的數(shù)是多少，一律往整數(shù)部分進(jìn)一。（板書：進(jìn)一法）（6）示范教學(xué)：2.5÷0.4=6.25(個(gè))≈7(個(gè))答：需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶。2、教授教科書第33頁例題12的第（2）小題。（1）播放課件：(客廳)小強(qiáng)媽媽說:“為了答謝大家剛才的幫助，我特意準(zhǔn)備了一些小禮物送給大家。這些禮物我打算在生日會(huì)玩游戲的時(shí)候送給大家。為了增加神秘感，我想把禮物包裝一下。準(zhǔn)備了一些禮盒和紅絲帶，但我不知道這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？”（2）出示題目：王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？（3）學(xué)生獨(dú)立審題，分析題目，列式解答。25÷1.5=16.66···(個(gè))（4）提問：①禮盒數(shù)能夠用小數(shù)來表示嗎？②如果用整數(shù)表示,根據(jù)“四舍五入法”或“進(jìn)一法”保留整數(shù)，那么這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？（5）想一想：包裝17個(gè)禮盒，絲帶夠嗎？為什么？四人小組討論，再向全班匯報(bào)：(因?yàn)?.5×16=24(米)包裝16個(gè)禮盒24米剩下的1米絲帶不夠包一個(gè)禮盒,所以我認(rèn)為只能 包裝16個(gè)禮盒。)（6）提問：你們認(rèn)為能包裝多少個(gè)禮盒?（7）老師：像這樣的題目，我們要根據(jù)實(shí)際情況，采用“去尾法”來求出商的近似值。方法是在保留整數(shù)時(shí)，無論十分位數(shù)上的數(shù)是多少，一律去掉。（板書：去尾法）（8）示范教學(xué)：25÷1.5=16.66···(個(gè))≈16(個(gè))答：這些紅絲帶可以包裝16個(gè)。3、看書質(zhì)疑。請(qǐng)大家打開教科書的33頁，先把例12上面的內(nèi)容補(bǔ)充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出來。4、學(xué)生說說自己的學(xué)習(xí)心得。什么情況下采用哪種方法來求出商的近似值？舉例說明一下。教師及時(shí)評(píng)點(diǎn)，概括歸納。5、小結(jié)：在解決實(shí)際問題時(shí)候，我們要根據(jù)實(shí)際情況可以用“進(jìn)一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。三、鞏固練習(xí)。1、小強(qiáng)的爸爸回來了。小強(qiáng)的爸爸說：“非常感謝大家來參加小強(qiáng)的生日會(huì)，為了感激大家，我準(zhǔn)備了一些小禮物要送給大家，想拿禮物請(qǐng)幫我一個(gè)小忙。平時(shí)，我忙于工作，很少有時(shí)間看小強(qiáng)的作業(yè)，現(xiàn)在就來考考大家的眼力，能否幫小強(qiáng)找出錯(cuò)誤，并教他如何改正。①學(xué)校食堂準(zhǔn)備買進(jìn)10千克菜油，并用每只能裝4千克的油桶來裝，需要幾只桶去買油？10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法②張華帶了11元錢去買鋼筆，每支鋼筆2.5元，他最多可以買幾支？11÷2.5=4.4（支)≈5(支)進(jìn)一法③美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要0.32千克面粉。李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個(gè)生日蛋糕？4÷0.32=12.5(個(gè))≈12(個(gè))去尾法④趙老師家4個(gè)月用水45噸,平均每月用水多少噸?(保留整數(shù)) 45÷4=11.25(噸)≈12(噸)進(jìn)一法2、說說以下各題用什么方法取商的近似值合適.（1）、做一個(gè)奶油蛋糕要用8克奶油。60克奶油最多可以做多少個(gè)這樣的蛋糕？（2）、幼兒園買60個(gè)奶油蛋糕，每8個(gè)裝一盒，至少要用多少個(gè)盒子？（3）、每套衣服用布3米，29米布可以做多少套這樣的衣服?（4）、一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.6小時(shí)，平均每小時(shí)約行多少千米？3、解決問題（1）、張老師帶100元去為學(xué)校圖書室買新詞典，每本漢語詞典18.5元，他可以買幾本詞典？（2）、倉(cāng)庫(kù)有18.6噸水泥，用載重2.5噸的卡車運(yùn)到工地，需要多少輛卡車才能運(yùn)完？（3）、一根木料長(zhǎng)10.5米,先截取相等長(zhǎng)度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長(zhǎng)的小段,最多還能截出幾段這樣長(zhǎng)的木料?四、全課總結(jié)。1、同學(xué)們，今天你們覺得學(xué)得開心嗎？同樣，老師也覺得非常高興，原因是同學(xué)們都樂于幫助別人。在這節(jié)課里，你們幫助了小強(qiáng)一家人解決了許多困難。希望在以后的生活當(dāng)中，同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揚(yáng)“助人為樂”精神。給點(diǎn)掌聲表揚(yáng)一下自己。2、今天的課快要結(jié)束了，看來大家的收獲真不少?，F(xiàn)在就請(qǐng)大家來談一談,你在這節(jié)課有那些收獲？評(píng)價(jià)一下自己或者其他同學(xué)的表現(xiàn)，說說自己的體會(huì)、感受和想法!