常用的等價無窮小量

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常用的等價無窮小量常見的等價無窮小量當Δx→0時sinΔx∽ΔxtanΔx∽ΔxarcsinΔx∽ΔxarctanΔx∽Δx1-cosΔx∽∽Δxln(1+Δx)∽Δx(1+Δx)-1∽αΔx(α為實數(shù))最后一個公式在物理學里最實用Δx→0時,(1+Δx)-1∽αΔx(α為定實數(shù))證明:設函數(shù)為y=x,dy=dx,當x=1時:(1+Δx)-(1)=dx=αdx

1∴當Δx→0時,(1+Δx)-1=αΔx(α為定實數(shù))應用:當Δx→0時(1+aΔx)=1+2aΔx(a+bΔx)=a(1+2Δx)=a+2abΔx=1-等等

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