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《2022-2023學(xué)年安徽省九師聯(lián)盟高三11月質(zhì)量檢測(cè)Word版含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
2022-2023學(xué)年安徽省九師聯(lián)盟高三11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(????)A.第一象限B.第二象限B.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合，，則(????)A.B.C.D.3.若，，則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知某圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，該圓錐的體積為，則該圓錐的表面積為(????)A.B.C.D.5.用一個(gè)平面截正方體，如果截面形狀是三角形，則該截面三角形不可能是(????)A.銳角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形6.若函數(shù)的圖象與直線的兩相鄰公共點(diǎn)的距離為，要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移A.個(gè)單位長(zhǎng)度B.個(gè)單位長(zhǎng)度C.個(gè)單位長(zhǎng)度D.個(gè)單位長(zhǎng)度7.如圖，在正三棱柱中，，，則異面直線與所成角的余弦值為(????)A.B.C.D.
11.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則(????)A.B.C.D.二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）2.已知，，則A.B.C.D.3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則(????)A.若，則是等差數(shù)列B.若，則是等比數(shù)列C.若是等差數(shù)列，則D.若是等比數(shù)列，且，，則4.已知函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，，恒成立，則(????)A.B.C.D.5.如圖，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)均為，正三棱錐的棱長(zhǎng)均為，則A.B.正四棱錐的內(nèi)切球半徑為
2C.，，，四點(diǎn)共面D.平面平面三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）1.已知向量，，且，則??????????．2.已知，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為??????????．3.已知函數(shù)，將的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到曲線，若曲線仍是某個(gè)函數(shù)的圖象，則的最大值為??????????．4.如圖，在幾何體中，四邊形為正方形，平面，，，則該幾何體的外接球的表面積為??????????．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）5.本小題分在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，，，，成等差數(shù)列．求的通項(xiàng)公式若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．6.本小題分
3產(chǎn)品宣傳在企業(yè)的生產(chǎn)銷售中占據(jù)著比較重要的地位，好的宣傳對(duì)產(chǎn)品打開市場(chǎng)，提高銷售額有著重要的作用某生產(chǎn)企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬(wàn)件與宣傳費(fèi)用萬(wàn)元的關(guān)系為已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬(wàn)件除宣傳費(fèi)用外還要投入萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為元，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出．求產(chǎn)品的年利潤(rùn)的解析式當(dāng)宣傳費(fèi)用為多少萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大1.本小題分在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，且B.求若的周長(zhǎng)為，求邊上中線的長(zhǎng)．2.本小題分如圖，，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，平面，平面，與交于點(diǎn)，，，．證明：平面求點(diǎn)到平面的距離求二面角的大小．
41.本小題分如圖所示的幾何體是由等高的個(gè)圓柱和半個(gè)圓柱組合而成，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為圓柱上底面的圓心，為半個(gè)圓柱上底面的直徑，，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)，，，四點(diǎn)共面，，為母線．證明：平面若平面與平面所成的較小的二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．2.本小題分已知函數(shù)．討論函數(shù)的單調(diào)性設(shè)，若，且，使得，證明：
5參考答案1~8DCBADDBC9.BC10.AC11.ABD12.ACD13.?14.15.16.解：設(shè)數(shù)列的公比為，由題意知，，即因?yàn)椋?，所以，所以，所以．證明：由得，所以，所以，所以．顯然單調(diào)遞增，所以，因?yàn)?，所以，所以?8.解：．由知，所以，
6當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．所以當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大．19.解：因?yàn)橛?，所以，由余弦定理，得．又，所以，由及正弦定理，得，所以，由，得，所以，解得．由可知，，所以，所以，由，得因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以，解得．設(shè)的中點(diǎn)為，則．由余弦定理，得，所以邊上中線的長(zhǎng)為證明：連接，因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，所以．因?yàn)槠矫?，平面，所以，所以．因?yàn)樗倪呅螢檎叫危?，又，所以，又，平面，，所以平面．解：由知，又平面，平面?/p>
7所以平面．設(shè)與的交點(diǎn)為，則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，由知平面，又平面，所以平面平面，作，為垂足，因?yàn)槠矫嫫矫?，平面，所以平面，因?yàn)椋?，，為，的中點(diǎn)，所以，，，由∽得，得，即點(diǎn)到平面的距離為．解：由平面可得，同理可證，所以為二面角的一個(gè)平面角，因?yàn)槠矫妫矫?，所以，同理，又，，所以，所以，即二面角的大小為?1.解：證明：取的中點(diǎn)，連接，，又為的中點(diǎn)，所以，又平面，平面，所以平面，因?yàn)椋?，，分別為，的中點(diǎn)，所以，且，
8所以四邊形為平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面，又，平面，，所以平面平面，因?yàn)槠矫?，所以平面．解：由題意知，，兩兩垂直，故以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線，，分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，則，，，，，，，所以，，，，設(shè)平面的一個(gè)法向量，則，即令，解得，，所以設(shè)平面的一個(gè)法向量，則即令，解得，，所以，所以，，化簡(jiǎn)，得，所以，所以，設(shè)與平面所成的角為，
9所以，．22.解：的定義域?yàn)?，，?dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，令，得令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．證明：，由題意知，，，不妨設(shè)，使得所以，整理為，令，，則，所以在上單調(diào)遞增，又，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以，即，所以?/p>
10下面證明，即證明，設(shè)，即證明，只要證明．設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以所以，所以，所以．
