《兩條直線的平行與垂直》示范公開課教學課件【高中數(shù)學北師大】

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1、第一章直線與圓兩條直線的平行與垂直1．通過傾斜角與直線方程中參數(shù)的聯(lián)系，推斷出兩直線平行與垂直的條件.2．感受利用代數(shù)計算解決幾何問題的思維方法.兩直線平行與垂直的條件．判斷兩直線的位置關(guān)系．同學們，我們前面學習了直線方程的斜截式，一起回憶一下它的相關(guān)內(nèi)容.兩條不同的直線的特殊位置關(guān)系有平行和垂直，那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？觀察圖中三組平行直線，思考兩條直線方程會有什么相同點？解：即類似的，能否用斜率判斷兩條直線是否垂直？請大家小組討論一下.解：判斷下列各組直線是否平行，并

2、說明理由（1）（2）（3）關(guān)鍵點1：斜率因為要比較它們的斜率來判斷是否平行的結(jié)論，所以需要通過把直線方程化為斜截式得到，以后但凡涉及到直線的位置關(guān)系的問題，都可以采取比較k的方法作為一般思路.關(guān)鍵點2：不重合除非題目明確說明是兩條不重合的直線，否則我們還需要考慮到這兩條直線是否為同一條直線，具體方法就是比較完斜率之后，再比較截距.判斷下列各組直線是否平行，并說明理由（1）（2）（3）解：判斷下列各組直線是否平行，并說明理由（1）（2）（3）解：判斷兩條直線的位置關(guān)系，是關(guān)鍵點.因此要把直線方程化為

3、斜截式.同時要注意比較，排除重合的情況.求經(jīng)過點，且平行于直線的直線方程.關(guān)鍵點1：與已知直線平行因為所求直線與已知直線平行，所以兩條直線的相等.關(guān)鍵點2：點斜式因為所求直線過定點，在這種情況下，設(shè)哪種方程的解題效率最高？那必定是點斜式.因為點斜式求直線方程需要的兩個條件就是：①已知直線上一點坐標；②直線的斜率.求經(jīng)過點，且平行于直線的直線方程.解：經(jīng)過點對于斜率存在的直線，平行就等價于斜率相等；已知點和斜率，利用點斜式可以確定直線方程.判斷下列各組直線是否垂直，并說明理由（1）（2）（3）關(guān)鍵點

4、1：斜率因為要利用斜率之積等于來判斷是否垂直的結(jié)論.涉及到直線的位置關(guān)系的問題，找斜率的方法可以作為一般思路.關(guān)鍵點2：斜率不存在斜截式都是斜率存在的情形，但是直線存在斜率不存在的情形，需要特殊考慮.判斷下列各組直線是否垂直，并說明理由（1）（2）（3），所以⊥所以⊥解：求經(jīng)過點，且垂直于直線的直線方程.解：解：判斷下列各組直線的位置關(guān)系（1）（2）（3），（2）兩條直線化為：所以⊥（3）化為：所以它們既不平行也不垂直解：求經(jīng)過點，且滿足以下條件的直線方程.（1）平行于直線（2）垂直于直線，即，所

5、求直線方程為，即已知兩條不重合的直線若⊥，求的值關(guān)鍵點1：與已知直線垂直因為所求直線與已知直線平行，所以兩條直線的的積為.關(guān)鍵點2：斜率的表達式因為直線方程中含有未知參數(shù)，因此在解題過程中，斜率的表達式一定要準確無誤.解：已知兩條不重合的直線若⊥，求的值直線的斜率一定存在，但是直線的斜率不一定存在.，軸，但是沒有平行軸.關(guān)于兩條不重合且斜率存在的直線，它們的位置關(guān)系，有以下結(jié)論：教材P19練習1、2、3題．謝謝大家！敬請各位老師提出寶貴意見！