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《陜西省府谷中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
府谷中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試卷考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：北師大版必修3，必修4，必修5，選修1—1第一章～第三章第1節(jié)。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列是（）A以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列B.以3為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列C.以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列D.以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列2.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.圖中陰影部分所表示的區(qū)域滿足的不等式是（）A.B.C.D.4.已知橢圓的長軸長為10，離心率為，則橢圓的短軸長為（）A.3B.4C.6D.8
15.在中，“”是“"的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.如圖所示，程序框圖的輸出值（）A.15B.22C.24D.287.已知平面向量，滿足，，的夾角為，若，則（）A.B.C.D.8.已知，且，則（）A.B.C.D.9.給出命題：在中，若，則A，B，C成等差數(shù)列.這個(gè)命題的逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.310.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在上的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.11.在矩形ABCD中，，，在邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，則使的最大邊是AB的概率是（）
2A.B.C.D.12.已知命題p：已知，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則；命題q：若，則的最小值是4，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.命題“，”的否定是______.14.在數(shù)列中，，，則______.15.已知，，實(shí)數(shù)a，，，b成等差數(shù)列，a，，，b成等比數(shù)列，則的最小值為______.16.經(jīng)過點(diǎn)作直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且P為MN的中點(diǎn)，則直線l的方程為______.三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，，求的周長.18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，若，.（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）已知p：關(guān)于x的不等式對任意實(shí)數(shù)x都成立，q：關(guān)于x的方程在區(qū)間上有解.
3（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若是真命題，是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（本小題滿分12分）》已知點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn).（1）若，求的長度；（2）若，求的面積.21.（本小題滿分12分）某公司組織了豐富的團(tuán)建活動(dòng)，為了解員工對活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位員工進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照，，，…，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖（這100人的評分值都分布在之間）（1）求實(shí)數(shù)m的值以及這100人的評分值的中位數(shù)；（2）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在的員工中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率.22.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線，M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)P，直線BM交直線l于點(diǎn)Q.求證：以PQ為直徑的圓恒過定點(diǎn).
4數(shù)學(xué)（文科）參考答案、提示及評分細(xì)則1.A因?yàn)?，，所以?shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.故選A.2.A橢圓方程可化為，設(shè)焦距為，因?yàn)?，所以焦點(diǎn)在軸上，，所以，所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.故選A.3.B圖中直線對應(yīng)的方程是，由于直線是虛線，故排除A，C選項(xiàng).當(dāng)，時(shí)，，所以點(diǎn)在不等式所對應(yīng)的區(qū)域，所以陰影部分所表示的區(qū)域滿足的不等式是.故選B.4.D由題意，得，，所以，所以，所以橢圓的短軸長為8.故選D.5.B，由于，所以或.故選B.6.A由程序框圖，數(shù)據(jù)初始化：，；第一次循環(huán)：，；第二次循環(huán)：，；第三次循環(huán)：，；此時(shí)不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出值為15.故選A.7.D由，，的夾角為，得，，.故選D.8.B由題得，，，因?yàn)椋裕?故選B.9.D原命題中，若，則，所以，，成等差數(shù)列，故原命題是真命題，所以其逆否命題是真命題.原命題的逆命題是“在中，若，，成等差數(shù)列，則”，由，，成等差數(shù)列，得，因?yàn)椋?，所以逆命題是真命題，所以否命題也是真命題.故選D.
510.C由題意可得函數(shù)，又，所以，所以，所以.故選C.11.D由圖形的對稱性和題意知，當(dāng)，即，點(diǎn)P應(yīng)在E，F(xiàn)之間時(shí)，的最大邊是AB.由幾何概型可知，在邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，則使的最大邊是AB的概率，故選D12.C要使數(shù)列是遞增數(shù)列，只要，解得，所以為假命題；因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)等號成立，而，故不等式取等號條件不成立，故為假命題.從而為真命題.故選C.13.，將改為，將改為.14.由，，可得，，，，則，，所以數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，故.15.4由題意得，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，所以的最小值為4.
616.設(shè)，，則，，兩式相減可得，即，由中點(diǎn)，可得，，所以，即，故直線的方程為.17.解：（1）由正弦定理得，……1分即，則.……3分因?yàn)?，所以，所以，?……5分（2）由（1）知，，又，，所以由余弦定理可得，……7分即，解得（舍）或.……9分所以三角形的周長為.……10分18.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為，由題意，得即……2分解得，……4分所以，.……6分（2），所以……8分
7……10分……12分19.解：（1）對于，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；……1分當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式對任意實(shí)數(shù)都成立，則解得.……3分綜上，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.……5分（2）對于，因?yàn)?，所以，即，所以若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.……7分又因?yàn)槭钦婷}，是假命題，所以與一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題.……8分當(dāng)真假時(shí)，解得；……10分當(dāng)假真時(shí)，解得.……11分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.……12分20.解：（1）由橢圓，得，，則，所以，……2分由，設(shè)，代入橢圓，得，解得，所以.……5分（2）由題意，得，，……7分又，由余弦定理可得，即，所以.……10分所以的面積.……12分
821.解：（1）由，解得.……2分中位數(shù)設(shè)為，則，解得.……4分（2）易得滿意度評分值在內(nèi)有20人，抽得樣本為2人，記為，，……5分滿意度評分值在內(nèi)有30人，抽得樣本為3人，記為，，，……6分記“5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，抽出的2人恰在同一組”為事件，基本事件有，，，，，，，，，共10個(gè)，……8分包含的基本事件個(gè)數(shù)為4個(gè)，……10分所以.……12分22.（1）解：由左、右頂點(diǎn)分別為，，得，……1分由離心率為，得，解得，所以，……3分所以橢圓的方程為.……4分（2）證明：設(shè)，則，由，，得，令，則，……6分由，，得，令，則，……7分以為直徑的圓的方程為，即，……9分又，所以，……10分令，則，故以為直徑的圓恒過定點(diǎn)和.……12分
