重慶市第十一中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案

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重慶十一中2022-2023學(xué)年高二下期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．1.計(jì)算的值是（）A.252B.70C.56D.212.已知奇函數(shù)滿足，則=（）A.B.C.1D.?13.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是（）A.是函數(shù)的極小值點(diǎn)B.當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值為0C.函數(shù)在上是增函數(shù)D.函數(shù)在上是增函數(shù)4.若，則()A.27B.－27C.54D.－545.已知直線：過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)到直線：距離的最大值是（）A.1B.2C.D.6.已知函數(shù)，則正確是（）．A.的極大值2B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心D.直線是曲線的切線

17.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的范圍是：，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就.某教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為（）A.720B.1440C.2280D.40808.已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，，且，則不等式的解集為A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）AB.C.D.10.我校111周年校慶將于2023年5.20進(jìn)行，為了宣傳需要，現(xiàn)在對(duì)我校3男3女共6名學(xué)生排隊(duì)照相，則下列說(shuō)法正確的是（）A.6名學(xué)生排成兩排，女生在第一排，男生在第二排，一共有720種不同排法B.6名學(xué)生排成一排，男生甲只能排在隊(duì)伍的兩端的共有120種排法C.6名學(xué)生排成一排，男生甲、乙相鄰的排法總數(shù)為240種D.6名學(xué)生排成一排，男女生相間的排法總數(shù)為72種11.2022年卡塔爾世界杯會(huì)徽正視圖近似伯努利雙紐線．伯努利雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來(lái)描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線．定義在平面直角坐標(biāo)系中，把到定點(diǎn)，距離之積等于的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線，已知點(diǎn)是時(shí)的雙紐線上一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

2A.雙紐線是中心對(duì)稱圖形B.C.雙紐線上滿足的點(diǎn)有2個(gè)D.的最大值為12.已知直線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，與曲線相交于B，C兩點(diǎn)，A，B，C的橫坐標(biāo)分別為，則（）A.B.C.D.構(gòu)成等比數(shù)列三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.的展開(kāi)式中的系數(shù)是_____14.已知一個(gè)底面半徑為的圓錐，其側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的體積為_(kāi)____．15.已知函數(shù)，對(duì)于任意不同的，，有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．16.楊輝是我國(guó)南宋偉大的數(shù)學(xué)家，“楊輝三角”是他的偉大成就之一．如果將楊輝三角從第一行開(kāi)始的每一個(gè)數(shù)都換成，得到的三角形稱為“萊布尼茨三角形”，萊布尼茨由它得到很多定理，甚至影響到微積分的創(chuàng)立，則“萊布尼茨三角形”第2023行中最小的數(shù)是____________________(結(jié)果用組合數(shù)表示)

3四、解答題：本大題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知的展開(kāi)式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求n的值；（2）求展開(kāi)式中x的系數(shù)．18.設(shè)()，曲線在點(diǎn)處的切線與軸相交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）函數(shù)在(0，4]上的最大值.19.已知函數(shù)，．（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)在上僅有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．20.吳老師發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》有“芻甍”這個(gè)五面體，于是她仿照該模型設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)探究題，如圖：E，F(xiàn)，G分別是正方形的三邊AB、CD、AD的中點(diǎn)，先沿著虛線段FG將等腰直角三角形FDG裁掉，再將剩下的五邊形ABCFG沿著線段EF折起，連接AB、CG就得到一個(gè)“芻甍”．（1）若是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，求證：∥平面；（2）若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．

421.已知橢圓左，右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，且為等邊三角形.經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓方程；（2）試探究：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性；