湖南省多校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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高二數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則（）A.B.C.D.3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.4.某高?，F(xiàn)有400名教師，他們的學(xué)歷情況如圖所示，由于該高校今年學(xué)生人數(shù)急劇增長，所以今年計劃招聘一批新教師，其中博士生80 名，碩士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后碩士生的比例下降了，招聘后全校教師舉行植樹活動，樹苗共1500棵，若樹苗均按學(xué)歷的比例進(jìn)行分配，則該高校本科生教師共分得樹苗的棵數(shù)為（）A.100B.120C200D.2405.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若，，，則（）A.B.C.D.7.已知正三棱柱的頂點(diǎn)都在球的球面上，若正三棱柱的側(cè)面積為，底面積為，則球的表面積為（）A.B.C.D.8.弘揚(yáng)國學(xué)經(jīng)典，傳承中華文化，國學(xué)乃我中華民族五千年留下的智慧精髓，其中“五經(jīng)”是國學(xué)經(jīng)典著作，“五經(jīng)”指《詩經(jīng)》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》．小明準(zhǔn)備學(xué)習(xí)“五經(jīng)”，現(xiàn)安排連續(xù)四天進(jìn)行學(xué)習(xí)且每天學(xué)習(xí)一種，每天學(xué)習(xí)的書都不一樣，其中《詩經(jīng)》與《禮記》不能安排在相鄰兩天學(xué)習(xí)，《周易》不能安排在第一天學(xué)習(xí)，則不同安排的方式有（）A.32種B.48種C.56種D.68種二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知直線：與圓：相交于，兩點(diǎn)，則（） A.圓心到直線的距離為1B.圓心到直線的距離為2C.D.10.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.的最小正周期為B.極值點(diǎn)為C.的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到D.若，則11.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)到漸近線的距離為，為上一點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.的離心率為B.最小值為C.若，為的左、右頂點(diǎn)，與，不重合，則直線，的斜率之積為D.設(shè)左焦點(diǎn)為，若的面積為，則12.已知函數(shù)，若，，則實(shí)數(shù)的取值可能為（）A.2B.C.D.1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.已知向量，，若，則________．14.已知，則__________15.如圖，某圓柱與圓錐共底等高，圓柱側(cè)面的展開圖恰好為正方形，則圓柱母線與圓錐母線所成角的正切值為________． 16.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與交于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)到軸的距離為，則的最大值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．（1）若，，，求面積；（2）若，證明：．19.某單位準(zhǔn)備從8名報名者（其中男性5人，女性3人）中選4人參加4個副主任職位競選．（1）設(shè)所選4人中女性人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）若選出的4名副主任分配到，，，這4個科室上任，一個科室分配1名副主任，且每名副主任只能到一個科室，求科室任職的是女性的情況下，科室任職的是男性的概率．20.如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，為等邊三角形．（1）若，證明：．（2）在（1）條件下，若，，求平面與平面夾角的余弦值．21.已知是橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），當(dāng)直線的斜率不存在時，．（1）求橢圓C的方程； （2）求面積的取值范圍．22.已知函數(shù)，且，．（1）討論的單調(diào)性；