江西省贛州市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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高二期中數(shù)學(xué)試卷（120分鐘150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為q，則是“數(shù)列遞減”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.某學(xué)習(xí)小組共有11名成員，其中有6名女生，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨機從這11名成員中抽選2名任小組組長，協(xié)助老師了解情況，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則（）A.B.C.D.3.中國跳水隊是中國體育奧運冠軍團隊．自1984年以來，中國跳水隊已經(jīng)累計為我國贏得了40枚奧運金牌．在一次高臺跳水比賽中，若某運動員在跳水過程中其重心相對于水面的高度h（單位：米）與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，則該運動員在起跳后1秒時的瞬時速度為（）A.10米/秒B.－10米/秒C.5米/秒D.－5米/秒4.函數(shù)的圖象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，下列排序正確的是（）A. B.CD.5.已知圓C與直線及的相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（）A.B.C.D.6.某人于2020年6月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲蓄，2021年6月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲蓄，此后每年的6月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設(shè)銀行定期儲蓄的年利率r不變，則到2025年6月1日他將所有的本息全部取出時，取出的錢共有（）A.元B.元C.元D.元7.對于無窮數(shù)列，給出如下三個性質(zhì)：①；②；③，.定義：同時滿足性質(zhì)①和②的數(shù)列為“數(shù)列”，同時滿足性質(zhì)①和③的數(shù)列為“數(shù)列”，則下列說法正確的是（）A.若，則為“數(shù)列”B.若，則為“數(shù)列”C.若為“數(shù)列”，則為“數(shù)列”D.若為“數(shù)列”，則為“數(shù)列”8.已知雙曲線，為坐標(biāo)原點，為的右焦點，過的直線與的兩條漸近線的交點分別為．若為直角三角形，則A.2B.4C.6D.8二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.隨著我國碳減排行動的逐步推進，我國新能源汽車市場快速發(fā)展，新能源汽車產(chǎn)銷量大幅上升，2017 －2021年全國新能源汽車保有量y（單位：萬輛）統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345保有量y/萬輛153.4260.8380.2492784由表格中數(shù)據(jù)可知y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為，則（）A.B.預(yù)測2023年底我國新能源汽車保有量高于1000萬輛C.2017－2021年全國新能源汽車保有量呈增長趨勢D.2021年新能源汽車保有量的殘差（觀測值與預(yù)測值之差）為71.4410.如圖，正方體的棱長為2，線段上有兩個動點，且，則當(dāng)移動時，下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.平面C.三棱錐的體積為定值D.三棱錐的體積不是定值11.下列說法不正確的是（）.A.曲線切線和曲線有且只有一個交點B.過曲線上的一點作曲線的切線，這點一定是切點C.若不存在，則曲線在點處無切線D.曲線雖在點處有切線，但不一定存在12.設(shè)數(shù)列的前項和為，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則最小值為 C.若，則數(shù)列的前17項和為D.若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則當(dāng)時，的最大值為2023第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，13.已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為______________．14.如圖，用6種不同的顏色給圖中A，B，C，D四塊區(qū)域涂色，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有________種．15.已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為_________．16.已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，17.已知等差數(shù)列的前項和為，，再從條件①、條件②和條件③中選擇兩個作為已知，并完成解答.條件①：；條件②：；條件③：.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和.18.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）； （3）．19.已知各項均為正數(shù)數(shù)列滿足：，當(dāng)時，．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．20.如圖，在直三棱柱中，，，，交于點E，D為的中點.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.21.生男生女都一樣，女兒也是傳后人．由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機抽取某地200戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計．這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60．（1）完成列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗分析是否生二孩與頭胎的男女情況有沒有關(guān)聯(lián)；生二孩不生二孩合計頭胎為女孩60頭胎為男孩合計200（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．附： 0.050.010.0013.8416.63510.828（其中）．22.已知F為拋物線的焦點，點，A為拋物線C上的動點，直線（t為常數(shù)）截以為直徑的圓所得的弦長為定值．（1）求實數(shù)t的值；（2）若點，過點A的直線交拋物線于另一點B，的中垂線過點D，求m的值和的面積．