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八年級《數(shù)學》期中考試卷原卷-人教版保密★啟用前2021-2022學年八年級下冊期中考試試卷(人教版)考試范圍：二次根式、勾股定理、平行四邊形;考試時間：120分鐘;命題人：陳老師學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)評卷人得分一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列二次根式中,最簡二次根式是(???????)A．B．C．D．2．(本題3分)下列算式中,計算正確的是(???????)A．B．C．D．3．(本題3分)下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是(???????)A．2,3,4B．,,C．4,6,9D．3,4,54．(本題3分)如圖,在RtABC中,∠ACB＝90°,以ABC的各邊為邊在ABC外作三個正方形,S1,S2,S3分別表示這三個正方形的面積,若S1＝2,S3＝5,則S2＝(???????)A．3B．7C．21D．295．(本題3分)下列命題正確的是()A．四條邊都相等的四邊形是正方形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形D．一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6．(本題3分)在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(???????)A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．1∶2∶1∶27．(本題3分)如圖,在中,,點、分別是邊、的中點,將繞點旋轉(zhuǎn)180°得,則四邊形一定是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形8．(本題3分)如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,折痕為EF．若AB=4,BC=8,則D′F的長為(???????)A．5B．4C．3D．29．(本題3分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,化簡的結(jié)果是()A．2aB．2bC．﹣2bD．﹣2a10．(本題3分)如圖,已知在正方形ABCD中,厘米,5
1八年級《數(shù)學》期中考試卷原卷-人教版,點E在邊AB上,且厘米,如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點向D點運動,設運動時間為t秒．若存在a與t的值,使與全等時,則t的值為(???????)A．2B．2或1.5C．2.5D．2.5或2第II卷(非選擇題)評卷人得分二、填空題(共18分)11．(本題3分)要使式子有意義,則x的取值范圍是______．12．(本題3分)如圖,,,與交于點,點是的中點,．若,,則的長是__．13．(本題3分)已知最簡二次根式與是同類二次根式,則x的值為______．14．(本題3分)若實數(shù)m、n滿足|m﹣3|+＝0,且m、n恰好是Rt△ABC的兩條邊長,則第三條邊長為_______．15．(本題3分)如圖,點,,…,在軸正半軸上,點,,,…,在軸正半軸上,點,,,…,在第一象限角平分線上,,,,,…,,…,則第個四邊形的面積是______．16．(本題3分)如圖,在中,,過點A作邊的垂線交的延長線于點E,點F是垂足,連接,交于點O．則下列結(jié)論：①四邊形是正方形;②;③,正確的個數(shù)有______．(填序號)評卷人得分三、解答題(共72分)17．(本題6分)計算：(1)(2)18．(本題6分)已知：如圖,?ABCD中,BD是對角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F．求證：BE＝DF．5
2八年級《數(shù)學》期中考試卷原卷-人教版19．(本題6分)先化簡,再求值：,其中．20．(本題8分)如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,若建立平面直角坐標系,則圖中點A、B的坐標分別為,．(1)請在圖中建立滿足條件的平面直角坐標系,并寫出點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標：(2)你認為是直角三角形嗎?并說明理由．21．(本題8分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠ABC＝∠ADC,對角線AC、BD交于點O,AO＝BO,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE．(1)求證：四邊形ABCD是矩形;(2)若AB＝1,求OEC的面積．22．(本題8分)如圖所示是一個三級臺階,它的每一級的長、寬、高分別等于5cm、3cm、1cm,A和B是這兩個臺階的兩個相對的端點,則一只螞蟻從點A出發(fā)經(jīng)過臺階爬到點B的最短路線有多長?23．(本題10分)我們已經(jīng)知道,通過不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應的等式,如圖①所示,四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,四個直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c．(1)試用圖①證明勾股定理;通過不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應的等式．(2)圖②是棱長為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊．用不同方法計算這個正方體的體積,就可以得到一個等式,這個等式為;(3)已知a+b＝4,ab＝2,利用上面的等式求a3+b3值為．24．(本題10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,∠ADC＝90°,∠ABC的平分線BE交CD于點E,交對角線AC于點O,OA＝OC,連接AE．(1)求證：四邊形ABCE是菱形;(2)若BC＝5,CD＝8,求四邊形ABCE的面積．25．(本題10分)如圖,有一張矩形紙條ABCD,AB＝6,BC＝2,點M、N分別在邊AB、CD上,CN＝1.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊,使點B、C分別落在點B'、C'上,在點M從點A運動到點B的過程中,若邊5
3八年級《數(shù)學》期中考試卷原卷-人教版MB'與邊CD交于點E,(1)當點B′恰好落在邊CD上時,求線段BM的長;(2)運動過程中,△EMN的面積有沒有最小值,若有,求此時線段BM的長,若無,請說明理由;(3)求點E相應運動的路徑長．5
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