四川省仁壽第一中學校南校區(qū)2022-2023學年高二上學期期末理科數(shù)學Word版無答案.docx

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仁壽一中南校區(qū)高2021級高二（上）期末考試理科數(shù)學試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．考試結束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，使得”的否定是A.，都有B.，都有C.，使得D.，使得2.在空間直角坐標系中，點在平面上的射影到坐標原點的距離為（）A.B.C.D.3.已知圓與拋物線的準線相切，則（）A.B.C.8D.24.設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）A若，，，則.B.若，，，則.C.若，，則.D.若，，，則.5.已知，則是（）A.充要條件B.必要不充分條件 C充分不必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知圓的圓心在直線上，且圓與軸的交點分別為，則圓的標準方程為（）A.B.C.D.7.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為（）A.B.C.D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A.B.C.D.9.如圖，在三棱錐中，，二面角的正切值是，則三棱錐外接球的表面積是（） A.B.C.D.10.已知雙曲線（，）的左，右焦點分別為，．若雙曲線右支上存在點，使得與雙曲線的一條漸近線垂直并相交于點，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.11.已知橢圓，P是橢圓C上的點，是橢圓C的左右焦點，若恒成立，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（）A.B.C.D.12.如圖，已知正方體的棱長為1，點M為棱AB的中點，點P在側面及其邊界上運動，下列命題：①當時，異面直線與所成角的正切值為2；②當點到平面的距離等于到直線的距離時，點的軌跡為拋物線的一部分；③存在點P滿足；④滿足的點P的軌跡長度為；其中真命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知雙曲線，則該雙曲線的實軸長為____________14.設分別為直線和圓上的點，則的最小值為_______.15.在菱形ABCD中，，將沿BD折疊，使平面ABD⊥平面BCD，則AD與平面ABC所成角的正弦值為___________.16.過的直線l與拋物線E：交于，兩點，且與E的準線交于點C，點F是E的焦點，若的面積是的面積的3倍，則___________三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，點在線段上且.（1）證明直線平面;（2）證明直線平面.18.圓內(nèi)有一點，過的直線交圓于A、B兩點.（1）當弦AB被平分時，求直線AB方程；（2）若圓與圓相交于E，F(xiàn)兩點，求．19.已知O為坐標原點，位于拋物線C：上，且到拋物線的準線的距離為2．（1）求拋物線C的方程；（2）已知點，過拋物線焦點的直線l交C于M，N兩點，求的最小值以及此時直線 l的方程．20.如圖在四棱錐中，底面，且底面是平行四邊形.已知是中點.（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知橢圓，長軸是短軸的倍，點在橢圓上，且點在軸上的投影為點．（1）求橢圓的方程；（2）設過點且不與軸垂直的直線交橢圓于、兩點，是否存點，使得直線，直線與軸所在直線所成夾角相等？若存在，請求出常數(shù)的值；若不存在，請說明理由．22.橢圓的離心率是，點是橢圓上一點，過點的動直線與橢圓相交于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）求面積的最大值；（3）在平面直角坐標系中，是否存在與點不同的定點，使恒成立？存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.