四川省射洪中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月月考理科數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx

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射洪中學(xué)高2021級(jí)2023年上期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案涂在答題卡上．1.中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng)為2，則雙曲線C的方程為（）A.B.C.D.2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.線性回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)中心B.在回歸分析中，為0.91的模型比為0.88的模型擬合的效果好C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D.在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)3.已知條件p：函數(shù)的定義域，條件q：的解集，則p是q的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)X為隨機(jī)變量，且，若隨機(jī)變量X的方差，則（）A.B.C.D.5.二項(xiàng)式的展開式中第3項(xiàng)為（）A.B.C.D. 6.如圖所示,A,B,C表示3種開關(guān),若在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.9,0.8,0.7,那么系統(tǒng)的能正常工作的概率是(　　)A.0.504B.0.994C.0.496D.0.067.拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)為平面上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.B.C.3D.58.設(shè)雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)M是C上的點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則C的離心率是（）A.B.2C.D.9.將甲、乙、丙、丁4名志愿者分配到A、B兩個(gè)社區(qū)參加防疫工作，每個(gè)社區(qū)至少去一名，則甲、乙不在同一社區(qū)的分配方法種數(shù)為（）A.14B.10C.8D.610.若是正奇數(shù)，則被9除的余數(shù)為（）A.2B.5C.7D.811.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，，，則A.0.7B.0.6C.0.4D.0.312.已知有相同焦點(diǎn)，的橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是等邊三角形，則的值為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13.從位女生，位男生中選人參加科技比賽，且至少有位女生入選，則不同的選法共有_____________種．（用數(shù)字填寫答案）14.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，向量與向量的夾角為銳角的概率是，則______．15.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位于點(diǎn)的概率是________．16.已知，是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，P為曲線上一點(diǎn)，，的外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的4倍.若該雙曲線的離心率為e，則___________.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17題10分，其余每題12分．17.在的展開式中，求：（1）各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和；（2）設(shè)，求各項(xiàng)系數(shù)之和．18.已知，在上有解．（1）若，且命題與均為真命題，求實(shí)數(shù)t取值范圍；（2）若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.甲箱的產(chǎn)品中有5個(gè)正品和3個(gè)次品，乙箱的產(chǎn)品有4個(gè)正品和3個(gè)次品.（1）從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2個(gè)產(chǎn)品都是次品概率；（2）若從甲箱中任取2個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再?gòu)囊蚁渲腥稳∫粋€(gè)產(chǎn)品，求取出這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率.20.已知?jiǎng)狱c(diǎn)E到點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B（-2，0）的直線斜率之積為-，點(diǎn)E的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)D（l，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且=-．求直線l的方程．21.隨著網(wǎng)絡(luò)和智能手機(jī)的普及與快速發(fā)展，許多可以解答各學(xué)科問題的搜題軟件走紅，有教育工作者認(rèn)為：網(wǎng)搜答案可以起到拓展思路的作用，但是對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)講，容易產(chǎn)生依賴心理，對(duì)學(xué)習(xí)能力造成損害．為了了解網(wǎng)絡(luò)搜題在學(xué)生中的使用情況，某校對(duì)高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜題的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女學(xué)生各50人進(jìn)行抽樣分析，得到下面2×2列聯(lián)表． 經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題合計(jì)男生203050女生104050合計(jì)3070100（1）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法分析，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下有把握認(rèn)為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān)？并說(shuō)明理由．（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取3人進(jìn)行座談，記男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．附：．0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：與x軸相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)D．（1）求四邊形OAHB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍；（2）證明：直線BD過(guò)定點(diǎn)E，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．