重慶市長壽中學校2022-2023學年高二上學期期中數(shù)學 Word版無答案.docx

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重慶市長壽中學校高2022-2023學年高二上期半期考試數(shù)學試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名，準考證號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卷上對應題目的答案標號涂黑．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上．4．考試結束后，將答題卷交回．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求．1.圓心為，半徑的圓的標準方程為（　?。〢.B.C.D.2.若方程表示橢圓，則k的取值范圍為（）AB.C.D.3.已知兩點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A.或B.C.D.4.若異面直線，的方向向量分別是，，則異面直線與的夾角的余弦值等于（）A.B.C.D.5.已知實數(shù)x，y滿足，那么的最小值為（）A.5B.10C.D. 6.在平行六面體中，，，，，，則的長為（）A.3B.C.D.57.已知點在直線上，，，則的最大值為（）A.B.C.D.8.已知橢圓上一點，它關于原點的對稱點為，點為橢圓右焦點，且滿足，設，且，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目的要求，部分選對的得2分，有選錯的不得分．9.如圖，直線，，的斜率分別為，，，則（）A.B.C.D.10.下列說法正確的有（）A.每一條直線都有且僅有一個傾斜角與之對應B.傾斜角為的直線的斜率為C.一條直線的傾斜角為，則其斜率為D.直線斜率的取值范圍是11.(多選)下列說法中正確的是（）A.是共線的充要條件B.若，共線，則AB∥CD C.A，B，C三點不共線，對空間任意一點O，若，則P，A，B，C四點共面D.若P，A，B，C為空間四點，且有(，不共線)，則λ＋μ＝1是A，B，C三點共線的充要條件12.設曲線的方程為，下列選項中正確的有（）A.由曲線圍成的封閉圖形的面積為B.滿足曲線的方程的整點（橫縱坐標均為整數(shù)的點）有5個C.若，是曲線上的任意兩點，則，兩點間的距離最大值為D.若是曲線上的任意一點，直線l：，則點到直線的距離最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在答題卡相應位置上．13.橢圓的焦點坐標為______．14.若直線和直線平行，則___________．15.已知圓與圓相交于A，B兩點，則______.16.已知直線：，：，點P是圓上的動點，記點P到直線和的距離分別為，，則的最大值為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.根據(jù)下列條件，求直線的一般方程．（1）過點，且與直線平行；（2）與直線垂直，且與，軸的正半軸圍成的三角形的面積等于4．18.已知圓經(jīng)過，兩點，且圓心在直線上．（1）求圓方程；（2）求過點且與圓相切的直線方程．19.設分別是橢圓左右焦點，的離心率為點是上一點.（1）求橢圓標準方程； （2）傾斜角為且過點的直線與橢圓交于兩點，求的面積.20.如圖，在棱長為a的正方體中，點P為線段上的一個動點，連接．（1）求證：面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．21.如圖甲，在矩形中，，E為線段的中點，沿直線折起，使得，O點為AE的中點，連接DO、OC，如圖乙．（1）求證：；（2）線段上是否存在一點，使得平面與平面所成的角為？若不存在，說明理由；若存在，求出點的位置．22.在平面直角坐標系中，為坐標原點，動點到，的兩點的距離之和為．（1）試判斷動點軌跡是什么曲線，并求其軌跡方程．