新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第101中學2023-2024學年高三上學期10月月考數(shù)學 Word版無答案.docx

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烏魯木齊市第101中學2023-2024學年高三上學期10月月考數(shù)學試題總分150分考試時間120分鐘一、單項選擇題（8小題每題5分共40分）1.若（為虛數(shù)單位），則對應點位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第二象限D(zhuǎn).第四象限2.已知：，：，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3.有男志愿者120人，女志愿者180人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為50的樣本.如果樣本按比例分配，那么男志愿者應抽取的人數(shù)是（）A.10B.20C.30D.404.已知是定義在上的偶函數(shù)，并滿足：，當，，則（）A.B.C.D.5.以，為焦點的橢圓與直線有公共點，則滿足條件的橢圓中長軸最短的為（）A.B.C.D.6.函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7已知，，則等于（　）A4B.C.D.8.若數(shù)列的前項和為，則下列命題： （1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；（3）若是等差數(shù)列，則的充要條件是；（4）若是等比數(shù)列且，則的充要條件是；其中，正確命題的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、多選題（共4小題每題五分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3與4，則以其直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而成的空間圖形的側(cè)面積為（）A.B.C.D.10.設拋物線C：的焦點為F，準線為l，A為C上一點，以F為圓心,為半徑的圓交l于B，D兩點，若，且的面積為，則（　?。〢.B.是等邊三角形C.點F到準線的距離為3D.拋物線C的方程為11.函數(shù)，當時，，則的取值可以是（）A0B.1C.－1D.12.某社區(qū)開展“防疫知識競賽”，甲?乙兩人榮獲一等獎的概率分別為p和q，兩人是否獲得一等獎相互獨立，則這兩人中至少有一人獲得一等獎的概率為（）A.B.C.D.三、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13.在平面直角坐標系中，已知向量，，點在圓上，，若，則與的夾角為______．14.底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3 的正四棱錐，所得棱臺的體積為______．15.已知圓，如果圓的弦的中點坐標是，那么弦所在的直線方程是__________．16.已知數(shù)列的前n項和為，若，則______________.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請根據(jù)答題卡題號及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效.）17.已知的內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且.（1）求的大?。唬?）若，且的外接圓半徑，求的面積.18.已知各項均不為零數(shù)列的前項和為，，.（1）求的通項公式；（2）若恒成立，求正整數(shù)的最大值.19.某省新課改后某校為預測2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（5）班隨機抽取50人，得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù)，并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計圖.（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，估計本屆高三學生本科上線率.（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬，假設以（1）中的本科上線率作為甲市每個考生本科上線的概率.（i）若從甲市隨機抽取10名高三學生，求恰有8名學生達到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬，假設該市每個考生本科上線率均為，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍. 可能用到的參考數(shù)據(jù)：取，.20.在中，，D是的中點，S是所在平面外一點，且.（1）求證：平面；（2）若，求證：平面.21.已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱，（1）在數(shù)列中，，當時，，在數(shù)列中，，，若點在函數(shù)的圖像上，求a的值.（2）在（1）的條件下，過點作傾斜角為的直線，若在y軸上的截距為，求數(shù)列的通項公式.22.已知.（1）求單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.