新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第101中學2022-2023學年高三上學期11月月考數(shù)學Word版無答案.docx

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烏魯木齊市第101中學2022-2023學年高三月考數(shù)學試卷總分150分考試時間120分鐘一、單選題1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知（i是虛數(shù)單位），那么復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（）A.四B.三C.二D.一3.已知正方形的邊長為6，在邊上且，為的中點，則A.-6B.12C.6D.-124.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.5.在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場，其中勝者得2分，負者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學生分別統(tǒng)計全部選手的總得分為55分，56分，57分，58分，但其中只有一名學生的統(tǒng)計結(jié)果是正確的，則參賽選手共有（）A.6位B.7位C.8位D.9位6.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且圖像關(guān)于直線對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則A.B.C.或D.7.已知，，，則（） A.B.C.D.8.已知函數(shù)，，若對任意的，任意的，不等式恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是()A.B.(1，＋∞)C.D.二、多選題9.在棱長為2正方體中，、、分別為、、的中點，則下列選項正確的是（）A.若點在平面內(nèi)，則必存在實數(shù)，使得B.直線與所成角的余弦值為C.點到直線的距離為D.存在實數(shù)、使得10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A.若，則的圖象在點處的切線方程為B.存在實數(shù)a，使得在上單調(diào)遞增C.若，則D.若，則11.已知拋物線焦點為，斜率為的直線交拋物線于、兩點，則（）A.拋物線的準線方程為B.線段的中點在直線上 C.若，則的面積為D.以線段為直徑的圓一定與軸相切12.已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（）A.B.C.D.三、填空題13.在的展開式中，含的項的系數(shù)是_________.14.已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓有________條公切線．15.已知函數(shù)，則過點可作曲線的切線的條數(shù)為___________.16.已知橢圓左，右焦點分別為，，過的直線交橢圓C于A，B兩點，若，且的三邊長、、成等差數(shù)列，則C的離心率為___________．四、解答題17.已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和．18.已知函數(shù)，在中，，且的面積為．（1）求的值；（2）求的值．19.如圖，正三棱柱中，，點，分別為，的中點. （1）求點到平面的距離；（2）求二面角的余弦值.20.在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機上暈機的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機，31人不暈機；女乘客有8人暈機，26人不暈機（1）根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表；暈機不暈機總計男人女人總計（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用下列公式和數(shù)據(jù)分析，你是否有90%的把握認為在本次飛機飛行中暈機與性別有關(guān)？（3）其中8名暈機的女乘客中有5名是常坐飛機的乘客，另外3名是不常坐飛機的，從這8名乘客中任選3名，這3名乘客不都是常坐飛機的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0052.07227063.84150246.6357.879參考公式：，其中 21.已知雙曲線的兩條漸近線分別為，.（1）求雙曲線的離心率；（2）如圖，為坐標原點，動直線分別交直線于兩點（分別在第一，四象限），且的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，請說明理由.22.已知函數(shù)．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．