四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版含解析.docx

《四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 Word版含解析.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

馬街中學(xué)高2023級(jí)高一上期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用交集的概念運(yùn)算即可.【詳解】由題意知.故選：B2.命題：“”的否定形式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定分析判斷.【詳解】由題意可得：“”的否定形式是“”.故選：C.3.函數(shù)的定義域?yàn)?A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根號(hào)里面大于等于零，分母不等于零，對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零，列出不等式即可求出定義域的取值范圍. 【詳解】由題意可得：，即故選C【點(diǎn)睛】此題考查具體函數(shù)求定義域，根據(jù)根號(hào)里面大于等于零，分母不等于零，對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零，列出不等式求交集較易求的定義域，屬于簡(jiǎn)單題目.4.若是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則的值為（）A.或3B.1或C.D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，則，則或，當(dāng)，，不符合題意，當(dāng)，，則在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意，則；故選：D.5.設(shè)，則“”是的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】由，結(jié)合充要條件的定義得答案．【詳解】由．可得設(shè)，，則“”是的充要條件．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判定，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．6.若sin(－110°)＝a，則tan70°等于（）A.B.C.D. 【答案】B【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式可得sin(－110°)＝－sin70°，再由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求cos70°，最后應(yīng)用商數(shù)關(guān)系求tan70°即可.【詳解】∵sin(－110°)＝－sin110°＝－sin(180°－70°)＝－sin70°＝a，∴sin70°＝－a，∴cos70°＝，∴tan70°＝.故選：B.7.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性比較判斷.【詳解】因?yàn)?，所以，又，所以故選：C8.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】令，則原函數(shù)由和復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，，解得， 的取值范圍是，故選：D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可逐項(xiàng)判斷最小正周期和單調(diào)性即可.【詳解】函數(shù)的最小正周期，時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，故A不符合；函數(shù)的最小正周期，時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故B符合；函數(shù)的最小正周期，故C不符合；函數(shù)的最小正周期，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故D符合.故選：BD.10.若“，”為假命題，則m的值可能為（）A.0B.C.1D.4【答案】AC【解析】【分析】將存在命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為全稱命題，再分類討論參數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)及即可求解【詳解】因?yàn)槿簟?，”為假命題，所以若“，”為真命題，當(dāng)時(shí)顯然成立；當(dāng)時(shí)，滿足，解得，故當(dāng)或1時(shí)都滿足. 故選：AC11.質(zhì)點(diǎn)P和Q在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的⊙O上逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)．P的角速度大小為1rad/s，起點(diǎn)為⊙O與x軸正半軸的交點(diǎn)；Q的角速度大小為3rad/s，起點(diǎn)為射線與⊙O的交點(diǎn)．則當(dāng)Q與P重合時(shí)，Q的坐標(biāo)可以為（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】先求出點(diǎn)的初始位置的坐標(biāo)，設(shè)經(jīng)過(guò)s后，Q與P重合，得到方程，求出，從而分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況，得到答案.【詳解】點(diǎn)的初始位置的坐標(biāo)為，且鈍角設(shè)經(jīng)過(guò)s后，Q與P重合，坐標(biāo)均為，則，解得，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，Q的坐標(biāo)為，C正確；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，Q的坐標(biāo)為，即，B正確； AD均不對(duì)，故選：BC12.已知定義在上的函數(shù)滿足：，，，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.是奇函數(shù)B.是周期函數(shù)C.的值域?yàn)镈.在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)【答案】ABD【解析】【分析】對(duì)于A：根據(jù)奇函數(shù)定義整理判斷；對(duì)于B：根據(jù)周期函數(shù)的定義整理判斷；對(duì)于C：利用正弦函數(shù)的有界性分析判斷，注意等號(hào)成立的條件；對(duì)于D：結(jié)合對(duì)稱性分析判斷.【詳解】，，即，故是奇函數(shù)，A正確；，，即，故是以為周期的周期函數(shù)，B正確；當(dāng)時(shí)，，注意到等號(hào)不能同時(shí)成立∴，即再由的對(duì)稱性、周期性，可知不是的最大值，C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，則.再由的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，知在內(nèi)恒正.又，故在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，D正確.故選：ABD.第II卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.______.【答案】15【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解.【詳解】故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.已知函數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式可先求得，繼而可求得的值.【詳解】因?yàn)樗?，所以．故答案為?5.設(shè)實(shí)數(shù)，，且，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】先由得出，并可結(jié)合已知條件求出x的取值范圍，然后將關(guān)系式代入轉(zhuǎn)化為x的代數(shù)式，利用基本不等式可求出的取值范圍． 【詳解】由，可得，，，由，可得，則，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，的取值范圍是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求代數(shù)式的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行靈活配湊，考查計(jì)算能力與化簡(jiǎn)變形能力，屬于中等題．對(duì)于二元范圍問(wèn)題常見的方法有：二元化一元，變量集中或者利用不等式解決.16.已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是　　　　．【答案】（10，12）【解析】【詳解】不妨設(shè)af(x2)，所以函數(shù)R上單調(diào)遞減，因?yàn)?，，所以?*)令，則由x∈[-2，2]，得， 令，則結(jié)合題設(shè)及(*)，得，，所以，即，解得，