重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

《重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

重慶南開中學(xué)高2025級高二下學(xué)期測試數(shù)學(xué)試卷一?單選題（每小題5分）1.用這五個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則不同的偶數(shù)共有（）A.120個B.72個C.60個D.48個2.函數(shù)在區(qū)間上的（）A.最小值為0，最大值為B.最小值為0，最大值為C.最小值為，最大值為D.最小值0，最大值為23.現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色，黃色，藍(lán)色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，則不同的取法種數(shù)為（）A.84B.172C.160D.2304.設(shè)數(shù)列的前項和為，，，，則數(shù)列的前項和為（　?。〢.B.C.D.5.關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.謝爾賓斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出．先取一個實心正三角形，挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形，即圖中的白色三角形），然后在剩下的每個小三角形中又挖去一個“中心三角形”，用上面的方法可以無限操作下去．操作第1次得到圖2，操作第2次得到圖3．．．．．，若繼續(xù)這樣操作下去后得到圖2024，則從圖2024中挖去的白色三角形個數(shù)是（） AB.CD.7.設(shè)實數(shù)，若對恒成立，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)（）有兩個不同的零點，（），下列關(guān)于，的說法正確的有（）個①②③④A.1B.2C.3D.4二?多選題（每小題6分）.9.現(xiàn)分配甲、乙、丙三名臨床醫(yī)學(xué)檢驗專家到四家醫(yī)院進(jìn)行核酸檢測指導(dǎo)，每名專家只能選擇一家醫(yī)院，且允許多人選擇同一家醫(yī)院，則（）A.所有可能的安排方法有64種B.若三名專家選擇兩所醫(yī)院，每所醫(yī)院至少去一人，則不同的安排方法有6種C.若三名專家選擇三所醫(yī)院，每所醫(yī)院去一人，則不同的安排方法有24種D.若三名專家選擇三所醫(yī)院，每所醫(yī)院去一人，但是甲不去A醫(yī)院，則不同的安排方法有18種10.已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，是上除坐標(biāo)原點以外的動點，過點且與相切的直線與軸交于點，與軸交于點，，垂足為，則下列說法正確的是（）A.的最小值為2B.若點落在上，則的橫坐標(biāo)為2C.四邊形菱形D.,,成等比數(shù)列11.已知函數(shù)，，則下列說法正確的是（） A.若函數(shù)存在兩個極值，則實數(shù)的取值范圍為B.當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增C.當(dāng)時，若存在，使不等式成立，則實數(shù)的最小值為D.當(dāng)時，若，則的最小值為三?填空題（每小題5分）12.為了做好社區(qū)新疫情防控工作，需要將5名志愿者分配到甲?乙?丙?丁4個小區(qū)開展工作，若每個小區(qū)至少分配一名志愿者，則有_______________種分配方法（用數(shù)字作答）；13.已知，分別為橢圓的左、右頂點，為橢圓上異于，的點，若直線，與直線交于，兩點，則的最小值為______.14.已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點和點處的兩條切線相互平行且分別交軸于、兩點，則的取值范圍為______.四?解答題15.名男生和名女生站成一排．（1）甲不在中間也不在兩端的站法有多少種？（2）甲、乙兩人必須站在兩端的站法有多少種？（3）男、女分別排在一起的站法有多少種？（4）男、女相間的站法有多少種？（5）甲、乙、丙三人從左到右順序一定的站法有多少種？16.已知數(shù)列的前項和為，前項積為，滿足．（1）求，和；（2）證明：．17.已知函數(shù) （1）討論函數(shù)的單調(diào)性（2）若函數(shù)在處取得極值，且對恒成立，求實數(shù)的取值范圍18.已知點，集合，點，且對于S中任何異于P的點Q，都有．（1）試判斷點P關(guān)于橢圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求P坐標(biāo)；（3）設(shè)橢圓的焦點為，，證明：．[參考公式：]19.已知函數(shù)，其中．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，證明：函數(shù)有唯一的零點；