四川省宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)2023屆高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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敘州區(qū)一中高2020級(jí)高三二診模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.第I卷選擇題（60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，集合，則（）A.B.C.D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，若，則（）A.B.2C.D.43.設(shè)，下列向量中，可與向量組成基底向量是（）A.B.C.D.4.設(shè)a，，則“”是“”的（）A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5.如圖是函數(shù)圖像的一部分，設(shè)函數(shù)，，則可以表示為（）A.B. CD.6.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，使直線與圓相交的概率為（）A.B.C.D.7.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，則的面積為（）A.6B.12C.D.8.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，且的面積為，則（）AB.1C.2D.39.已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象.若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.B.C.D.10.古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著一個(gè)確定重心的定理：“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得周長(zhǎng)的積”，即（表示平面圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的體積，表示平面圖形的面積，表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)）．如圖，直角梯形，已知，則其重心到的距離為（） A.B.C.D.111.過(guò)點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知，，，則（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bCb＞c＞aD.c＞b＞a第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.若x，y滿足約束條件，則的最小值為_(kāi)__________.14.若，，則______.15.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____．16.在三棱錐中，已知平面，且為正三角形，，點(diǎn)為三棱錐的外接球的球心，則點(diǎn)到棱的距離為_(kāi)_____.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必做題：共60分.17.為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各10人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：男：164178174185170158163165161170 女：165168156170163162158153169172（1）根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.（2）請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到20名學(xué)生身高的中位數(shù)（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女生身高有差異？人數(shù)男生女生身高身高參照公式：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.18.已知數(shù)列中，，.（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和19.底面為菱形且側(cè)棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如圖所示的幾何體.若，. （1）求證：；（2）求三棱錐的體積.20.設(shè)函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得極值，求；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；21.已知橢圓，A為C的上頂點(diǎn)，過(guò)A的直線l與C交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若，求l的方程；（2）已知P為AB的中點(diǎn)，y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得？若存在，求Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（二）選做題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上（Ⅰ）求的值和直線的直角坐標(biāo)方程及的參數(shù)方程；（Ⅱ）已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線與交于兩點(diǎn)，求的值選修4-5：不等式選講23.已知函數(shù)． （1）當(dāng)，時(shí)，解不等式；