遼寧省2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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2023—2024學(xué)年度高二下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分150分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，則公差為（）A.2B.6C.1D.142.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是（）A.B.C.D.3.將4本不同的書(shū)分配給8名同學(xué)，每名同學(xué)最多分到1本書(shū)，那么不同的分配方式共有（）A.70種B.256種C.1680種D.4096種4.某校高三學(xué)生的一次期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）近似服從正態(tài)分布，從中抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，記該同學(xué)的成績(jī)?yōu)闉槭录?，記該同學(xué)的成績(jī)?yōu)闉槭录?，則在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為（）（附參考數(shù)據(jù)：，，）A.B.C.D.5.中國(guó)古代著作《張丘建算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半疾，七日行七百里．”意思是說(shuō)有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，則該馬第五天走的里程數(shù)約為（）A.B.C.D.第5頁(yè)/共5頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 6.如圖，電路中、、三個(gè)電子元件正常工作的概率分別為，，，則該電路正常工作的概率為（）A.B.C.D.7.已知，則（）A.B.C.D.展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第5項(xiàng)8.斐波那契數(shù)列又稱(chēng)為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理?化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用，已知斐波那契數(shù)列滿(mǎn)足，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a15>0，a16<0，則（）A.a1>0B.d<0C.前15項(xiàng)和S15最大D.從第32項(xiàng)開(kāi)始，Sn<010.隨機(jī)變量，且，隨機(jī)變量，若，則（）AB.C.D.11.第5頁(yè)/共5頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 隨著科技的發(fā)展，越來(lái)越多的智能產(chǎn)品深入人們的生活．為了測(cè)試某品牌掃地機(jī)器人的性能，開(kāi)發(fā)人員設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：如圖，在表示的區(qū)域上，掃地機(jī)器人沿著三角形的邊，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)等可能的移動(dòng)到另外兩個(gè)頂點(diǎn)之一，記機(jī)器人從一個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)到下一個(gè)頂點(diǎn)稱(chēng)執(zhí)行一次程序．若開(kāi)始時(shí)，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，記機(jī)器人執(zhí)行次程序后，仍回到點(diǎn)的概率為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.時(shí)，有C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.從名男生和名女生中任選三人排成一排照相，其中男生、女生各至少選一人的方法共有__________種．13.已知數(shù)列滿(mǎn)足是正整數(shù)，，若，則的所有可能取值的和為_(kāi)_________．14.孔子曰：溫故而知新，可以為師矣.某同學(xué)預(yù)計(jì)在寒假前三天將本學(xué)期所學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)一遍，所復(fù)習(xí)的科目有語(yǔ)文?數(shù)學(xué)?英語(yǔ)?物理?化學(xué)?地理，要求語(yǔ)文與數(shù)學(xué)不在同一天復(fù)習(xí)，每天至少?gòu)?fù)習(xí)一門(mén)且不重復(fù)復(fù)習(xí)，則不同的復(fù)習(xí)方法共有__________種.四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟．15.為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．16.某單位為了解性別與對(duì)工作的滿(mǎn)意程度是否具有相關(guān)性，隨機(jī)抽取了100名員工，得到的數(shù)據(jù)如表：對(duì)工作滿(mǎn)意對(duì)工作不滿(mǎn)意總計(jì)男203050女302050第5頁(yè)/共5頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 總計(jì)5050100（1）能否有的把握認(rèn)為對(duì)工作是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)？（2）將頻率視為概率，從該公司所有男性員工中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪(fǎng)談，記這2人中對(duì)工作滿(mǎn)意的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：．0.0500.0100.00138416.63510.82817.已知橢圓C：（）的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓C的方程；（2）若點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上，軸，垂足為M，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)N，線(xiàn)段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)與橢圓C的位置關(guān)系，并給出證明．18.如圖，在四棱錐中，為中點(diǎn)，平面平面，，，，．（1）求證：平面；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的平面角為？若存在，說(shuō)明點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．19.數(shù)列數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，若數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)n，k，當(dāng)時(shí)，總成立，則稱(chēng)數(shù)列是“數(shù)列”第5頁(yè)/共5頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）若是公比為2的等比數(shù)列，試判斷是否為“”數(shù)列？（2）若是公差為d的等差數(shù)列，且是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)d的值；（3）若數(shù)列既是“”，又是“”，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.第5頁(yè)/共5頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司