浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）.docx

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2023學(xué)年高二第二學(xué)期浙南名校聯(lián)盟返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準(zhǔn)考證號.3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1.已知拋物線的焦點在直線上，則（）A.1B.2C.3D.42.已知向量，則在上的投影為（）A.B.C.D.3.已知點及直線上一點，則的值不可能是（）A1B.2C.3D.44.已知數(shù)列是各項為正的等比數(shù)列，前項和為，且，則（）A.B.C.1D.5.若圓與圓只有一個交點，則實數(shù)的值可以是（）A.1B.2C.1D.26.已知的三個內(nèi)角分別為、、，則的值可能是（）A.B.C.D.7.圓錐曲線具有豐富的光學(xué)性質(zhì)，在人教版A版選擇性必修第一冊的閱讀與思考中提到了橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上，（如圖（1））.如圖（2），已知為橢圓的左焦點，為坐標(biāo)原點，直線為橢圓的任一條切線，為在上的射影，則點的軌跡是（） A.圓B.橢圓C.雙曲性D.拋物線8.已知，則（）A.B.C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9.已知，則方程表示的曲線可能是（）A.兩條直線B.圓C.焦點在軸的橢圓D.焦點在軸的雙曲線10.如圖，已知四棱錐中，平面，底面為正方形，為線段上一點（含端點），則直線與平面所成角不可能是（）A.0B.C.D.11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，前項和為，數(shù)列滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列為等比數(shù)列B.數(shù)列為等差數(shù)列C.數(shù)列中任意三項不能構(gòu)成等比數(shù)列 D.數(shù)列中可能存在三項成等比數(shù)列12.如圖，已知棱長為2的正方體，點是棱的中點，過點作正方體的截面，關(guān)于下列判斷正確的是（）A.截面形狀可能是正三角形B.截面的形狀可能是直角梯形C.此截面可以將正方體體積分成1：3D.若截面的形狀是六邊形，則其周長為定值非選擇題部分三?填空題（本大題共4小題，共20分.）13.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，第一排21個座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個位置，那么這個報告廳共有______排座位.14.設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為______.15.已知正四面體，點為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為______.16.已知點是直線上一點，點是橢圓上一點，設(shè)點為線段的中點，為坐標(biāo)原點，若的最小值為，則橢圓的離心率為______.四?解答題（本大題共6小題，共70分.）17設(shè)，函數(shù).（1）若有且只有一個零點，求的取值范圍；（2）若的一個極值點為1，求函數(shù)的極值.18.如圖，已知等腰三角形中，是的中點，且. （1）求點的軌跡的方程；（2）設(shè)所在直線與軌跡另一個交點為，當(dāng)面積最大且在第一象限時，求.19.如圖，是邊長為2的等邊三角形，且.（1）若點到平面的距離為1，求；（2）若且，求直線與平面所成角的正弦值.20.記為數(shù)列的前項和，已知，且成等比數(shù)列.（1）寫出，并求出數(shù)列的通項公式；（2）記為數(shù)列的前項和，若對任意的恒成立，求的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求證：.22.已知等軸雙曲線過定點，直線與雙曲線交于兩點，記，且.