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《高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略資料》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第1講高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略一、知識(shí)整合1．高考數(shù)學(xué)試題中，選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點(diǎn)的導(dǎo)向，能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)影響重大.解答選擇題的基本要求是四個(gè)字——準(zhǔn)確、迅速.2．選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面.解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；
2、對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜選最簡(jiǎn)解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。3．解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.二、方法技巧1、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選擇支
3、“對(duì)號(hào)入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.例1．若sinx>cosx，則x的取值范圍是（）（A）{x
4、2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x
5、2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x
6、k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x
7、k＋＜x＜k＋，kZ}解：（直接法）由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，選D.另解：數(shù)形結(jié)合法：由已知得
8、sinx
9、>
10、cosx
11、，畫出y=
12、sinx
13、和y=
14、cosx
15、的圖象，從圖象中可知選D.例2．設(shè)f(x)是(－∞，∞)是的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f
16、(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，則f(7.5)等于（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數(shù)，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B.也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.例3．七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）4800解一：（用排除法）七人并排
17、站成一行，總的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：－2×＝3600，對(duì)照后應(yīng)選B；解二：（用插空法）×＝3600.直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”，用簡(jiǎn)便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò).2、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列
18、、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例4．已知長(zhǎng)方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射解等于反射角），設(shè)P4坐標(biāo)為（的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）解：考慮由P0射到BC的中點(diǎn)上，這樣依次反射最終回到P0，此時(shí)容易求出tan=，由題設(shè)條件知，1＜x4＜2，則tan≠，排除A、B、D，故選C.另解：（直接法）注意入射角等于反射角，……，所以選C.例5．如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋…＋C＋C＝（）（
19、A）2（B）2（C）2（D）(n－1)2解：（特值法）當(dāng)n＝2時(shí)，代入得C＋C＝2，排除答案A、C；當(dāng)n＝4時(shí)，代入得C＋C＋C＝8，排除答案D.所以選B.另解：（直接法）由二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B.例6．等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）（A）130（B）170（C）210（D）260解：（特例法）取m＝1，依題意＝30，＋＝100，則＝70，又{an}是等差數(shù)列，進(jìn)而a3＝110，故S3＝210，選（C）.例7．若，P=，Q=，R=，則（）（A）RPQ（B）PQR（C）QPR（D）P
20、RQ解：取a＝100，b＝10，此時(shí)P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比較可
