第十八章勾股定理檢測(cè)題

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1、一、選擇題（每題3分，共30分）1.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列結(jié)論A2892253錯(cuò)誤的是（）（A）a2+b2=c2（B）b2+c2=a2（C）a2-b2=c2（D）a2-c2=b22.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等于（）（A）108cm2（B）90cm2（C）180cm2（D）54cm23.如圖1，中字母A所代表的正方形的面積為()（圖1）A.4　　B.8　　　C.16　　　D.644.將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三

2、角形D.等腰三角形5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)的距離是（）（A）（B）（C）（D）26．三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，它的最短邊上的高為（　?。〢.6B.4.5C.2.4D.87．三角形的三邊長(zhǎng)為(a+b)2＝c2+2ab，則這個(gè)三角形是（　?。〢BC圖2A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形8．如圖2，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（）A.S1＝S2　　B.S1＜S2　　C.S1＞S2D.無法確定9．如圖3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，A

3、C⊥CD，圖3AD⊥DE，則AE＝（）Xkb1.comA.1　B.　C.　D.210．直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（）A.182　　B.183　　　C.184　　　D.185二、填空題（每小題3分，共30分）11.在正方形ABCD中，對(duì)角線為2，則正方形邊長(zhǎng)為。12.三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是三角形。13.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小剛頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離小剛5000米，則飛機(jī)每小時(shí)飛行千米。14.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為。15.如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子

4、，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為acm（茶杯裝滿水），則a的取值范圍是。16.如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜邊，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以O(shè)為圓心，OA、OC為半徑畫弧交x軸于E、F，則E、F分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是。17．在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_________________；18．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是_____________________________；ABCDP第20題圖19．已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，

5、AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為.20．如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，ABEFDC第19題PC=3，則∠APB=_______.第16題三、解答題（40分）新課標(biāo)第一網(wǎng)21．（6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。AB小河?xùn)|北牧童小屋22．（6分）如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？23．（6分）如圖，小明在廣場(chǎng)上先向東走10米，又向南走40米，再向

6、西走20米，又向南走40米，再向東走70米.求小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離.10402040出發(fā)點(diǎn)70終止點(diǎn)24．（7分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？Xkb1.com25．(7分)印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問題.X

7、kb1.com26．(8分)如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.CABDE1015（1）求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？（2）DE和EC垂直嗎？試說明理由