高一數(shù)學第二學期期中試卷2

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1、一、選擇題（每題5分，共60分）1．已知集合，則集合A中的元素有----------------------（）（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個2．設M和m分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則M+m等于-----------（）（A）1（B）2（C）－2（D）－13．已知，則的值為----------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）4．已知角的終邊經(jīng)過點，則=---------------------------------（）（A）（B）（C）（D）5．函數(shù)＝

2、sin2ωx－cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為1，則----------------------------（）（A）ω＝1，是偶函數(shù)（B）ω＝π，是偶函數(shù)（C）ω＝1，是奇函數(shù)（D）ω＝π，是奇函數(shù)6．在內(nèi)，使成立的的取值范圍為-----------------------------------（）（A）（B）（C）（D）7．已知，則的值是-------------------------------------------------（）（A）2（B）－2（C）（D）8．已知的圖象---------------------

3、-（）（A）與g(x)的圖象相同（B）與g(x)圖象關于y軸對稱（C）是由g(x)的圖象向左平移個單位得到的（D）是由g(x)的圖象向右平移個單位得到的9．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且，則------------------（）(A)B=C(B)B＞C(C)B＜C(D)B,C的大小與A的值有關10．中，，則角C等于（）（A）（B）（C）（D）111．若A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角，且，則下列結論中正確的是（）（A）（B）（C）（D）12．如果函數(shù)滿足：對于區(qū)間D內(nèi)的任意，有成立，那么稱為凸函數(shù)。已知函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，

4、則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是----------------------------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）二、填空題（每題4分，共16分）13．計算1-2=_____________________（不取近似值）14．如果，那么的值是___________________15．函數(shù)的值域是________________________16．設函數(shù)，若是偶函數(shù)，則的一個可

5、能值是_________________三、解答題17．（10分）求證：高一數(shù)學第二張試卷18．（12分）已知求的值。19．（12分）用“五點法”畫出函數(shù)的圖像，并指出這個函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，以及此圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的。高一數(shù)學第三張試卷14分）已知若f(x)的最大值為3，求實數(shù)m的值。21．（14分）已知（Ⅰ）若分別求的值；（Ⅱ）試利用正弦函數(shù)的單調(diào)性比較的大小.高一數(shù)學第四張試卷22．（14分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）函數(shù)，下面是該港口的水深表：（小時）0…3…9…15…（米）10…13…7…13

6、…y米經(jīng)過長時間的觀察，描出的曲線如圖所示，13107小時t15930經(jīng)過擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)（其中A.>0,ω>0）的圖象。（1）試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求函數(shù)（其中A.>0,ω>0）的表達式；（2）一般情況下，船舶航行時船底同海底的距離不小于4.5米時是安全的，如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間？（忽略離港所用的時間）