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《探究：學生從知識課堂走向智慧課堂——“二項式系數(shù)的性質與應用”課例及其評價》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、探究：學生從知識課堂走向智慧課堂——“二項式系數(shù)的性質與應用”課例及其評價江蘇省邳州市教育局教研室張健文EVI指出:學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受,記憶,模仿和練習,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學等學習數(shù)學的方式.這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的”再創(chuàng)造”過程.高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習,探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.“二項式系數(shù)的性質與應用”是高中數(shù)學新課程《數(shù)學選修2-3》”計數(shù)原理”中的一節(jié)內容.這節(jié)內容的難度大,探究性強,所滲透的數(shù)學思想方法較多,如何在教師的引導下,讓
2、學生通過自主探究,合作交流的學習方式”體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”?我們對這節(jié)課做了富有成效的嘗試.1課堂教學簡錄教師:二項式系數(shù)之間有什么關系?(學生沉思,沒有回答)教師:研究數(shù)的變化規(guī)律,一般采用什么方法?學生2:從特殊到一般的方法.教師:”從特殊到一般”的基本思路是——學生3:觀察特例一找出規(guī)律一歸納猜想一給出證明.學生4探究：學生從知識課堂走向智慧課堂——“二項式系數(shù)的性質與應用”課例及其評價江蘇省邳州市教育局教研室張健文EVI指出:學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受,記憶,模仿和練習,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學等學習數(shù)學的方式.這些方式有助于發(fā)揮學生學習的
3、主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的”再創(chuàng)造”過程.高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習,探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.“二項式系數(shù)的性質與應用”是高中數(shù)學新課程《數(shù)學選修2-3》”計數(shù)原理”中的一節(jié)內容.這節(jié)內容的難度大,探究性強,所滲透的數(shù)學思想方法較多,如何在教師的引導下,讓學生通過自主探究,合作交流的學習方式”體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”?我們對這節(jié)課做了富有成效的嘗試.1課堂教學簡錄教師:二項式系數(shù)之間有什么關系?(學生沉思,沒有回答)教師:研究數(shù)的變化規(guī)律,一般采用什么方法?學生2:從特殊到一般的方法.教師:”從特殊到一般”的基本思路是—
4、—學生3:觀察特例一找出規(guī)律一歸納猜想一給出證明.學生4探究：學生從知識課堂走向智慧課堂——“二項式系數(shù)的性質與應用”課例及其評價江蘇省邳州市教育局教研室張健文EVI指出:學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受,記憶,模仿和練習,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索,動手實踐,合作交流,閱讀自學等學習數(shù)學的方式.這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的”再創(chuàng)造”過程.高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習,探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.“二項式系數(shù)的性質與應用”是高中數(shù)學新課程《數(shù)學選修2-3》”計數(shù)原理”中的一節(jié)內容.這節(jié)內容的難度大,探
5、究性強,所滲透的數(shù)學思想方法較多,如何在教師的引導下,讓學生通過自主探究,合作交流的學習方式”體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”?我們對這節(jié)課做了富有成效的嘗試.1課堂教學簡錄教師:二項式系數(shù)之間有什么關系?(學生沉思,沒有回答)教師:研究數(shù)的變化規(guī)律,一般采用什么方法?學生2:從特殊到一般的方法.教師:”從特殊到一般”的基本思路是——學生3:觀察特例一找出規(guī)律一歸納猜想一給出證明.學生4:取,z一1,2,3我發(fā)現(xiàn):前后兩個二項式系數(shù)都是1;與兩端間距相等的兩個二項式系數(shù)相等;當I”1為偶數(shù)時,中間一個二項式系數(shù)最大;當為奇數(shù)時,中間兩個二項式系數(shù)最大.教師:真不錯!一下就說出來三條性質.為了便于觀察
6、,我們可以對取不同值,得到二項式系數(shù)表(多媒體投影圖1):C?C(口+6).…………l～c:奠ctc:.:a+ba+b¨’2c.c:c3C:+:::?:33c:CC:C:C:C:(口+6)15l0105教師:二項式右側的表是由左側表計算得來的.二項式系數(shù)表構成了三角形圖案,右側這個三角形圖案最早是由我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的,所以又稱“楊輝三角”,它比西方的”帕斯卡三角”早300多年.教師:能用式子表示這些性質嗎?學生5:C:===C:一1;C:=l—C:一;當為偶數(shù)時,以c最大;當為奇數(shù)時,以c和c(兩者相等)最大.(有其他學生補充)教師:還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?學生6:”楊輝三角”從第三行開始,每行
7、的數(shù)都是先增后減.教師:怎么用數(shù)學符號表示?學生7:設c<Cr¨,于是萬<研研,可推出r<.即當r<時,c:<c;同理當r>時,Cr>C;+1.教師:還有其他性質嗎?(學生沉默)教師:同行的數(shù)”親如兄弟”,異行的數(shù)是否也”藕斷絲連”呀!學生8:任意一個數(shù)(除1以外)都等于它”兩肩”上的兩個數(shù)之和.教師:你能發(fā)現(xiàn)它很不簡單!請看圖2.這個性質怎么表示?圖2圖
