基于灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè).doc(紡織)

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1、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的復(fù)合材料預(yù)制件編織角測(cè)量研究天津工業(yè)大學(xué)萬振凱李嘉祿摘要：本文提出了一種基于小尺度的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的三維編織復(fù)合材料圖像的邊緣檢測(cè)方法。通過實(shí)驗(yàn)證明，用傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子法、小波變換模極大值法進(jìn)行邊緣提取，得到的邊緣圖像效果并不理想，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法得到的圖像邊緣定位準(zhǔn)確，對(duì)噪聲有較好的抑制作用，邊緣檢測(cè)效果明顯，此邊緣圖像適合于復(fù)合材料的參數(shù)測(cè)量，本課題研究對(duì)于復(fù)合材料力學(xué)分析具有重要意義。關(guān)鍵詞：小波變換，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，邊緣檢測(cè)，編織角檢測(cè)1．概述三維編織復(fù)合材料是由三維編織預(yù)制件增強(qiáng)的一種新型的復(fù)合材料。復(fù)

2、合材料三維整體編織技術(shù)是八十年代發(fā)展起來的高新紡織技術(shù)，由此三維編織預(yù)制件增強(qiáng)而生成的復(fù)合材料不分層，具有優(yōu)越的抗沖擊性能，并且比強(qiáng)度高，比模量高，綜合力學(xué)性能好[1]，是制作結(jié)構(gòu)件的理想材料，因此受到航天、航空部門的高度重視。三維編織預(yù)制件的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，所生成的復(fù)合材料的性質(zhì)不同，為了滿足復(fù)合材料的性能要求，就必須對(duì)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量和控制。三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面編織角是重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一[1]。三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面編織角定義為：編織紗線在表面和織物成形方向的夾角，圖1中的?角既為理想狀態(tài)下三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面

3、編織角；圖2為實(shí)際編織復(fù)合材料預(yù)制件的表面結(jié)構(gòu)圖。表面編織角是否均勻與增強(qiáng)后復(fù)合材料性質(zhì)有著重要關(guān)系。然而，目前三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面編織角的測(cè)試仍處于手工測(cè)量方式，還沒有形成一套成熟的測(cè)試?yán)碚摵头椒?。用?jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)理論分析三維編織復(fù)合材料預(yù)制件圖像特征，測(cè)量表面參數(shù)對(duì)于研究復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。本課題已通過天津市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)組織的技術(shù)鑒定，該項(xiàng)研究處于國際先進(jìn)水平。圖1理想三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面圖圖2實(shí)際三維編織復(fù)合材料預(yù)制件表面圖2．基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的三維編織復(fù)合材料預(yù)制件邊緣提取算法數(shù)

4、學(xué)形態(tài)學(xué)[2]（MathematicalMorphology）是由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成的。最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算子有：腐蝕、膨脹、開和閉。用這些運(yùn)算子及其組合來進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理。（1）腐蝕簡(jiǎn)單的腐蝕(Erosion)是消除物體所有邊界點(diǎn)的一種過程。用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f（x，y）進(jìn)行灰度腐蝕，記為，其定義為：（1）①本課題受國家重點(diǎn)工程課題資助：紡科[1993]11號(hào)②天津市自然基金課題，項(xiàng)目編號(hào)：013601211-9-式中和分別是f和b的定義域。（2）膨脹簡(jiǎn)單的膨脹（Dilation）是將與某物體接觸的

5、所有背景點(diǎn)合并到該物體中的過程。用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像f（x，y）進(jìn)行灰度膨脹，記為，其定義為：（2）式(2)中和分別是f和b的定義域。（3）運(yùn)算（Opening）先腐蝕后膨脹的過程稱為開運(yùn)算。它具有消除細(xì)小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體和平滑較大物體的邊界時(shí)不明顯改變其面積的作用。開運(yùn)算的定義為：（3）B被S開運(yùn)算就是B被S腐蝕后的結(jié)果再被S膨脹。（4）閉運(yùn)算（Closing）先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運(yùn)算。它具有填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體，在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉運(yùn)算定義如下：（4）B被S做閉運(yùn)算就

6、是B被S膨脹后的結(jié)果再被S腐蝕。（5）邊緣提取算法設(shè)b是一個(gè)結(jié)構(gòu)元素，令輸入圖像f（x，y）被b腐蝕，式（5）便是圖像f（x，y）和它的腐蝕的差。（5）采用腐蝕運(yùn)算，則邊緣檢測(cè)算子為：（6）本系統(tǒng)中采用L形結(jié)構(gòu)元素。如圖3所示：圖3L形結(jié)構(gòu)元素圖3中（0，0）表示結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)。x，y分別表示沿行方向與列方向的位移，那么L形結(jié)構(gòu)元素表示為DmodL={（0，1），（0，0），（1，0）}。四種結(jié)構(gòu)元素的定義為：┛形結(jié)構(gòu)元素：D1={（-1，0），（0，0），（0，1）}；┏形結(jié)構(gòu)元素：D2={（0，-1），（0，0），（1，

7、0）}；形結(jié)構(gòu)元素：D3={（=1，0），（0，0），（0，-1）}；┗形結(jié)構(gòu)元素：D4={（0，1），（0，0），（1，0）}；-9-設(shè)VD表示灰度灰度函數(shù)f（x，y）被結(jié)構(gòu)元素D腐蝕的結(jié)果，（6）可表示為：（7）式（7）表示對(duì)用四種結(jié)構(gòu)元素分別求得的邊緣檢測(cè)算子取最小值作為邊緣檢測(cè)算子。實(shí)驗(yàn)證明結(jié)構(gòu)元素的大小不同，提取的圖像邊緣特征也不同。小尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力弱，但能檢測(cè)到好的邊緣細(xì)節(jié)；大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去除噪聲能力強(qiáng)，但所檢測(cè)的邊緣較粗。在本文中采用小尺度的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行邊緣提取。復(fù)合材料預(yù)制件邊緣圖像

8、一般都會(huì)有間隙出現(xiàn)，需要對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行連接。填充小的間隙可以通過搜索一個(gè)以某端點(diǎn)為中心5*5鄰域?qū)崿F(xiàn)，在領(lǐng)域中找出其他端點(diǎn)并填充上必要的邊界象素，從而將它們連接起來。但對(duì)具有許多邊緣點(diǎn)的復(fù)雜場(chǎng)景，這種方法可能會(huì)對(duì)圖像過度分割。為了避免過度分割，可以規(guī)定：兩個(gè)端點(diǎn)只有在邊緣強(qiáng)度和走向相近的情況