基于灰度數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測.doc(紡織)

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1、基于數(shù)學形態(tài)學的復合材料預制件編織角測量研究天津工業(yè)大學萬振凱李嘉祿摘要：本文提出了一種基于小尺度的數(shù)學形態(tài)學的三維編織復合材料圖像的邊緣檢測方法。通過實驗證明，用傳統(tǒng)的邊緣檢測算子法、小波變換模極大值法進行邊緣提取，得到的邊緣圖像效果并不理想，采用數(shù)學形態(tài)學方法得到的圖像邊緣定位準確，對噪聲有較好的抑制作用，邊緣檢測效果明顯，此邊緣圖像適合于復合材料的參數(shù)測量，本課題研究對于復合材料力學分析具有重要意義。關(guān)鍵詞：小波變換，數(shù)學形態(tài)學，邊緣檢測，編織角檢測1．概述三維編織復合材料是由三維編織預制件增強的一種新型的復合材料。復

2、合材料三維整體編織技術(shù)是八十年代發(fā)展起來的高新紡織技術(shù)，由此三維編織預制件增強而生成的復合材料不分層，具有優(yōu)越的抗沖擊性能，并且比強度高，比模量高，綜合力學性能好[1]，是制作結(jié)構(gòu)件的理想材料，因此受到航天、航空部門的高度重視。三維編織預制件的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，所生成的復合材料的性質(zhì)不同，為了滿足復合材料的性能要求，就必須對參數(shù)進行測量和控制。三維編織復合材料預制件表面編織角是重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一[1]。三維編織復合材料預制件表面編織角定義為：編織紗線在表面和織物成形方向的夾角，圖1中的?角既為理想狀態(tài)下三維編織復合材料預制件表面

3、編織角；圖2為實際編織復合材料預制件的表面結(jié)構(gòu)圖。表面編織角是否均勻與增強后復合材料性質(zhì)有著重要關(guān)系。然而，目前三維編織復合材料預制件表面編織角的測試仍處于手工測量方式，還沒有形成一套成熟的測試理論和方法。用計算機和數(shù)學理論分析三維編織復合材料預制件圖像特征，測量表面參數(shù)對于研究復合材料的微觀結(jié)構(gòu)具有一定的理論意義和實用價值。本課題已通過天津市科學技術(shù)委員會組織的技術(shù)鑒定，該項研究處于國際先進水平。圖1理想三維編織復合材料預制件表面圖圖2實際三維編織復合材料預制件表面圖2．基于數(shù)學形態(tài)學的三維編織復合材料預制件邊緣提取算法數(shù)

4、學形態(tài)學[2]（MathematicalMorphology）是由一組形態(tài)學的代數(shù)運算子組成的。最基本的形態(tài)學運算子有：腐蝕、膨脹、開和閉。用這些運算子及其組合來進行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理。（1）腐蝕簡單的腐蝕(Erosion)是消除物體所有邊界點的一種過程。用結(jié)構(gòu)元素b對輸入圖像f（x，y）進行灰度腐蝕，記為，其定義為：（1）①本課題受國家重點工程課題資助：紡科[1993]11號②天津市自然基金課題，項目編號：013601211-9-式中和分別是f和b的定義域。（2）膨脹簡單的膨脹（Dilation）是將與某物體接觸的

5、所有背景點合并到該物體中的過程。用結(jié)構(gòu)元素b對輸入圖像f（x，y）進行灰度膨脹，記為，其定義為：（2）式(2)中和分別是f和b的定義域。（3）運算（Opening）先腐蝕后膨脹的過程稱為開運算。它具有消除細小物體、在纖細點處分離物體和平滑較大物體的邊界時不明顯改變其面積的作用。開運算的定義為：（3）B被S開運算就是B被S腐蝕后的結(jié)果再被S膨脹。（4）閉運算（Closing）先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運算。它具有填充物體內(nèi)細小空洞、連接鄰近物體，在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉運算定義如下：（4）B被S做閉運算就

6、是B被S膨脹后的結(jié)果再被S腐蝕。（5）邊緣提取算法設(shè)b是一個結(jié)構(gòu)元素，令輸入圖像f（x，y）被b腐蝕，式（5）便是圖像f（x，y）和它的腐蝕的差。（5）采用腐蝕運算，則邊緣檢測算子為：（6）本系統(tǒng)中采用L形結(jié)構(gòu)元素。如圖3所示：圖3L形結(jié)構(gòu)元素圖3中（0，0）表示結(jié)構(gòu)元素的原點。x，y分別表示沿行方向與列方向的位移，那么L形結(jié)構(gòu)元素表示為DmodL={（0，1），（0，0），（1，0）}。四種結(jié)構(gòu)元素的定義為：┛形結(jié)構(gòu)元素：D1={（-1，0），（0，0），（0，1）}；┏形結(jié)構(gòu)元素：D2={（0，-1），（0，0），（1，

7、0）}；形結(jié)構(gòu)元素：D3={（=1，0），（0，0），（0，-1）}；┗形結(jié)構(gòu)元素：D4={（0，1），（0，0），（1，0）}；-9-設(shè)VD表示灰度灰度函數(shù)f（x，y）被結(jié)構(gòu)元素D腐蝕的結(jié)果，（6）可表示為：（7）式（7）表示對用四種結(jié)構(gòu)元素分別求得的邊緣檢測算子取最小值作為邊緣檢測算子。實驗證明結(jié)構(gòu)元素的大小不同，提取的圖像邊緣特征也不同。小尺寸的結(jié)構(gòu)元素去噪聲能力弱，但能檢測到好的邊緣細節(jié)；大尺寸的結(jié)構(gòu)元素去除噪聲能力強，但所檢測的邊緣較粗。在本文中采用小尺度的數(shù)學形態(tài)學邊緣檢測算子進行邊緣提取。復合材料預制件邊緣圖像

8、一般都會有間隙出現(xiàn)，需要對邊緣點進行連接。填充小的間隙可以通過搜索一個以某端點為中心5*5鄰域?qū)崿F(xiàn)，在領(lǐng)域中找出其他端點并填充上必要的邊界象素，從而將它們連接起來。但對具有許多邊緣點的復雜場景，這種方法可能會對圖像過度分割。為了避免過度分割，可以規(guī)定：兩個端點只有在邊緣強度和走向相近的情況