2014數(shù)模國賽論文-月球探測器登月著陸軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、月球探測器登月著陸軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：為研究月球著陸器從著陸準(zhǔn)備軌道向月面軟著陸的最優(yōu)控制問題，在考慮月球自轉(zhuǎn)基礎(chǔ)上，以減小燃耗和安全避障為指標(biāo)，綜合考慮天體對著陸器引力、月球自轉(zhuǎn)、發(fā)動(dòng)機(jī)推力等因素對著陸器繞月飛行的影響，將著陸器的登月過程分解為準(zhǔn)備軌道、減速下降、姿態(tài)調(diào)整、避障著陸等幾個(gè)階段，對不同階段的軌道定位、動(dòng)力控制和著陸安全性問題進(jìn)行了建模分析和計(jì)算優(yōu)化。針對第一問，運(yùn)用開普勒第三定律和萬有引力定律等動(dòng)力學(xué)模型對著陸器繞月軌道的速度、姿態(tài)及落點(diǎn)等進(jìn)行高精度定量分析，得到結(jié)果如下：速度v近=1.692×103m/s，v遠(yuǎn)=1.614×103m/s，方向?yàn)樵擖c(diǎn)所在的橢圓軌道切線方向。

2、近月點(diǎn)坐標(biāo)為（1752km,199.51。,44.12。）。，遠(yuǎn)月點(diǎn)坐標(biāo)為（100km,(18.47-2.08k)。,-44.12。）。針對第二個(gè)問題提出的軌道的最優(yōu)控制問題，本文針對著陸器著陸過程中的下落過程利用動(dòng)力學(xué)微分方程、霍曼變軌和軌道優(yōu)化理論進(jìn)行了建模，利用龍格庫塔四階方法求出不同控制策略下著陸器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)值解，利用模擬退火算法對著陸器的控制策略和燃料消耗進(jìn)行了優(yōu)化，得出了優(yōu)化后的控制軌道和相應(yīng)的動(dòng)力控制策略；針對避障掃描過程利用梯度分析和搜索算法，針對著陸過程中的安全性和著陸時(shí)間提出了著陸方案。最后，本文針對計(jì)算過程中可能引入的誤差和太陽、地球等其他天體、月球自轉(zhuǎn)可能引起的

3、誤差進(jìn)行了分析，考察論證了計(jì)算結(jié)果的精度。同時(shí)對于實(shí)際著陸器運(yùn)行時(shí)可能產(chǎn)生的參數(shù)變化進(jìn)行了敏感性分析，主要考慮推力F變化帶來的影響，對控制方案的穩(wěn)定性進(jìn)行了評價(jià)。關(guān)鍵詞：軌道優(yōu)化模擬退火常微分方程龍格-庫塔算法自主安全避障28一、問題重述1.問題背景月球的開發(fā)和利用對人類的發(fā)展具有重要的意義,目前世界主要航天國家都已經(jīng)開展了各自的月球探測計(jì)劃。我國也早已啟動(dòng)自己的月球探測計(jì)劃——“嫦娥工程”,嫦娥三號(hào)”任務(wù)是我國探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步，也是阿波羅計(jì)劃結(jié)束后重返月球的第一個(gè)軟著陸探測器。它實(shí)現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸。2.提出問題準(zhǔn)確軟著陸的關(guān)鍵是著陸軌道與控制策略

4、的設(shè)計(jì)。本論文中嘗試解決以下問題：（1）確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。（3）對著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。二、問題分析對于第一問，分析月球、地球、太陽等天體對嫦娥三號(hào)的引力、月球扁率等因素對著陸點(diǎn)的影響，并判斷是否可以忽略以簡化計(jì)算。另外，應(yīng)充分考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。再運(yùn)用開普勒第三定律和牛頓萬有引力定律等列動(dòng)力學(xué)方程組解得近遠(yuǎn)月點(diǎn)的坐標(biāo)、速度的大小和方向。28對于第二問，要實(shí)現(xiàn)軟著陸的最優(yōu)控制，確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道，需要從節(jié)省燃料和確保安全著陸兩個(gè)方面考慮，其中前三個(gè)階

5、段主要考慮節(jié)省燃料的問題，第四階段粗避障階段綜合考慮安全和節(jié)能兩個(gè)方面，第五、第六階段以安全著陸為重點(diǎn)，兼顧節(jié)約能源。根據(jù)以上設(shè)計(jì)目標(biāo)，本論文給出著陸器在各個(gè)階段不同的飛行設(shè)計(jì)方案如下：1）對于著陸準(zhǔn)備階段，主發(fā)動(dòng)機(jī)在遠(yuǎn)月點(diǎn)施加沖量進(jìn)行霍曼變軌，只進(jìn)行一次引擎推進(jìn)減速，最大程度利用天體間引力為著陸器提供飛行動(dòng)力，使著陸器從遠(yuǎn)月點(diǎn)高度沿橢圓軌道降低到近月點(diǎn)高度，以節(jié)省燃料。2）對于主減速階段，主發(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)工作較長時(shí)間，燃料消耗巨大。故應(yīng)當(dāng)基于動(dòng)力學(xué)方程建立飛行器的最優(yōu)軌道控制模型來盡量減小燃料消耗?？紤]到問題的求解較難，本文采取模擬退火算法求得最優(yōu)解。3）對于快速調(diào)整階段，為了銜接主減速段

6、和后續(xù)粗避障段，著陸器的姿態(tài)發(fā)生較大變化。為了防止發(fā)動(dòng)機(jī)熄火等因素，必須令發(fā)動(dòng)機(jī)推力平緩變化。同時(shí)基于快速以及節(jié)約燃料等因素加以綜合考慮。4）對于粗避障階段，其主要目的是在較大著陸范圍內(nèi)剔除明顯危及著陸安全的大尺度障礙，為精避障提供較好的安全點(diǎn)選擇區(qū)域，避免出現(xiàn)近距離精避障避無可避的風(fēng)險(xiǎn)，整體提高系統(tǒng)安全著陸概率。本文擬運(yùn)用梯度分析的方法找到安全著陸區(qū)域，基于確保著陸器成像因素，實(shí)際采用下降軌道接近與水平面夾角約45°的直線下降方式逐步靠近著陸區(qū)。一旦接近著陸區(qū)，著陸器開始懸停。5）對于精避障階段，主要是在粗避障選取的較安全區(qū)域內(nèi)進(jìn)行精確的障礙檢測，確保識(shí)別并剔除危及安全的小尺度障礙，確

7、保落點(diǎn)安全。下落過程中，采用分類處理措施，根據(jù)不同的距離，采取不同的下落速度，以節(jié)省燃料。6）對于緩慢下降階段，為了保證著陸月面的速度和姿態(tài)控制精度，著陸器要以較小的設(shè)定速度勻速垂直下降，并保持著陸器水平姿態(tài)。從約30m高度垂直下降到離著陸點(diǎn)上方約4m的位置。對于第三問，本文回顧了在計(jì)算前兩個(gè)問題時(shí)為了簡化計(jì)算而忽略的可能引發(fā)誤差28的因素，如地球、太陽等其他天體、月球的偏心率等問題對實(shí)際計(jì)算結(jié)果的影響，以及文中采用的數(shù)值計(jì)算方法的