2014數(shù)模國賽論文-月球探測器登月著陸軌道優(yōu)化設計

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1、月球探測器登月著陸軌道優(yōu)化設計摘要：為研究月球著陸器從著陸準備軌道向月面軟著陸的最優(yōu)控制問題，在考慮月球自轉(zhuǎn)基礎上，以減小燃耗和安全避障為指標，綜合考慮天體對著陸器引力、月球自轉(zhuǎn)、發(fā)動機推力等因素對著陸器繞月飛行的影響，將著陸器的登月過程分解為準備軌道、減速下降、姿態(tài)調(diào)整、避障著陸等幾個階段，對不同階段的軌道定位、動力控制和著陸安全性問題進行了建模分析和計算優(yōu)化。針對第一問，運用開普勒第三定律和萬有引力定律等動力學模型對著陸器繞月軌道的速度、姿態(tài)及落點等進行高精度定量分析，得到結果如下：速度v近=1.692×103m/s，v遠=1.614×103m/s，方向為該點所在的橢圓軌道切線方向。

2、近月點坐標為（1752km,199.51。,44.12。）。，遠月點坐標為（100km,(18.47-2.08k)。,-44.12。）。針對第二個問題提出的軌道的最優(yōu)控制問題，本文針對著陸器著陸過程中的下落過程利用動力學微分方程、霍曼變軌和軌道優(yōu)化理論進行了建模，利用龍格庫塔四階方法求出不同控制策略下著陸器運動狀態(tài)的數(shù)值解，利用模擬退火算法對著陸器的控制策略和燃料消耗進行了優(yōu)化，得出了優(yōu)化后的控制軌道和相應的動力控制策略；針對避障掃描過程利用梯度分析和搜索算法，針對著陸過程中的安全性和著陸時間提出了著陸方案。最后，本文針對計算過程中可能引入的誤差和太陽、地球等其他天體、月球自轉(zhuǎn)可能引起的

3、誤差進行了分析，考察論證了計算結果的精度。同時對于實際著陸器運行時可能產(chǎn)生的參數(shù)變化進行了敏感性分析，主要考慮推力F變化帶來的影響，對控制方案的穩(wěn)定性進行了評價。關鍵詞：軌道優(yōu)化模擬退火常微分方程龍格-庫塔算法自主安全避障28一、問題重述1.問題背景月球的開發(fā)和利用對人類的發(fā)展具有重要的意義,目前世界主要航天國家都已經(jīng)開展了各自的月球探測計劃。我國也早已啟動自己的月球探測計劃——“嫦娥工程”,嫦娥三號”任務是我國探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步，也是阿波羅計劃結束后重返月球的第一個軟著陸探測器。它實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸。2.提出問題準確軟著陸的關鍵是著陸軌道與控制策略

4、的設計。本論文中嘗試解決以下問題：（1）確定著陸準備軌道近月點和遠月點的位置，以及嫦娥三號相應速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號的著陸軌道和在6個階段的最優(yōu)控制策略。（3）對著陸軌道和控制策略做相應的誤差分析和敏感性分析。二、問題分析對于第一問，分析月球、地球、太陽等天體對嫦娥三號的引力、月球扁率等因素對著陸點的影響，并判斷是否可以忽略以簡化計算。另外，應充分考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。再運用開普勒第三定律和牛頓萬有引力定律等列動力學方程組解得近遠月點的坐標、速度的大小和方向。28對于第二問，要實現(xiàn)軟著陸的最優(yōu)控制，確定嫦娥三號的著陸軌道，需要從節(jié)省燃料和確保安全著陸兩個方面考慮，其中前三個階

5、段主要考慮節(jié)省燃料的問題，第四階段粗避障階段綜合考慮安全和節(jié)能兩個方面，第五、第六階段以安全著陸為重點，兼顧節(jié)約能源。根據(jù)以上設計目標，本論文給出著陸器在各個階段不同的飛行設計方案如下：1）對于著陸準備階段，主發(fā)動機在遠月點施加沖量進行霍曼變軌，只進行一次引擎推進減速，最大程度利用天體間引力為著陸器提供飛行動力，使著陸器從遠月點高度沿橢圓軌道降低到近月點高度，以節(jié)省燃料。2）對于主減速階段，主發(fā)動機持續(xù)工作較長時間，燃料消耗巨大。故應當基于動力學方程建立飛行器的最優(yōu)軌道控制模型來盡量減小燃料消耗。考慮到問題的求解較難，本文采取模擬退火算法求得最優(yōu)解。3）對于快速調(diào)整階段，為了銜接主減速段

6、和后續(xù)粗避障段，著陸器的姿態(tài)發(fā)生較大變化。為了防止發(fā)動機熄火等因素，必須令發(fā)動機推力平緩變化。同時基于快速以及節(jié)約燃料等因素加以綜合考慮。4）對于粗避障階段，其主要目的是在較大著陸范圍內(nèi)剔除明顯危及著陸安全的大尺度障礙，為精避障提供較好的安全點選擇區(qū)域，避免出現(xiàn)近距離精避障避無可避的風險，整體提高系統(tǒng)安全著陸概率。本文擬運用梯度分析的方法找到安全著陸區(qū)域，基于確保著陸器成像因素，實際采用下降軌道接近與水平面夾角約45°的直線下降方式逐步靠近著陸區(qū)。一旦接近著陸區(qū)，著陸器開始懸停。5）對于精避障階段，主要是在粗避障選取的較安全區(qū)域內(nèi)進行精確的障礙檢測，確保識別并剔除危及安全的小尺度障礙，確

7、保落點安全。下落過程中，采用分類處理措施，根據(jù)不同的距離，采取不同的下落速度，以節(jié)省燃料。6）對于緩慢下降階段，為了保證著陸月面的速度和姿態(tài)控制精度，著陸器要以較小的設定速度勻速垂直下降，并保持著陸器水平姿態(tài)。從約30m高度垂直下降到離著陸點上方約4m的位置。對于第三問，本文回顧了在計算前兩個問題時為了簡化計算而忽略的可能引發(fā)誤差28的因素，如地球、太陽等其他天體、月球的偏心率等問題對實際計算結果的影響，以及文中采用的數(shù)值計算方法的