江西省2018屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年江西省六校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：奉新一中審題學(xué)校：南豐一中考試時(shí)間：120分鐘總分：150分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,函數(shù)的定義域?yàn)?,則=（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)的共軛

2、復(fù)數(shù)記作，已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)，復(fù)數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．3．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉,這個(gè)偉大創(chuàng)舉與我國(guó)古老的算法—“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣．如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”,當(dāng)輸入,時(shí),輸出的（）A．30B．6C．2D．84．下列命題中：（1）“”是“”的充分不必要條件（2）定義在上的偶函數(shù)最小值為;第3題圖（3）命題“，都有”的否定是“,使得”（4）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋_命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.在內(nèi)隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件“直線與圓有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.６.一

3、個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（）A.11B.12C.13D.16７.已知在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為4，第6題圖則當(dāng)取最小值時(shí),等于（）A．32B．16C．8D．48.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的取值范圍恰好是的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則的一個(gè)值為（）A．B．C.D．9．若銳角滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A．B．C.D．10.已知拋物線C:，過焦點(diǎn)F且斜率為的直線與C相交于P、Q兩點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為M、N兩點(diǎn)，則S△MFN=（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）個(gè)A.8B.7C.6D.512.已知定義在上的函數(shù)，恒為正數(shù)的符合，則的取值范

4、圍為（）A.B.C.()D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知，則的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為14.雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交雙曲線左支于、兩點(diǎn)，則的最小值為15.如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條直徑，則的值是16.已知直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6，且底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，第15題圖用一平面截此棱柱，與側(cè)棱,,分別交于三點(diǎn),,,若為直角三角形，則該直角三角形斜邊長(zhǎng)的最小值為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生

5、根據(jù)要求作答。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）在銳角中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，，求的面積.18.（本小題滿分12分）隨著人口老齡化的到來，我國(guó)的勞動(dòng)力人口在不斷減少，延遲退休已成為人們?cè)絹碓疥P(guān)心的話題.為了了解公眾對(duì)延遲退休的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后制成下表：年齡人數(shù)46753年齡人數(shù)67444經(jīng)調(diào)查，年齡在，的被調(diào)查者中贊成延遲退休的人數(shù)分別為4和3，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查.（1）求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成延遲退休的概率；

6、（2）若選中的4人中，兩組中不贊成延遲退休的人數(shù)之差的絕對(duì)值為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，　平面，且是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點(diǎn)．①求證：直線MN的斜率為定值；②求△MON面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的

7、取值范圍；（3）若上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)是曲線上的