江西省2018屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案

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1、www.ks5u.com2018年江西省六校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：奉新一中審題學(xué)校：南豐一中考試時間：120分鐘總分：150分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集是實數(shù)集,函數(shù)的定義域為,,則=（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)的共軛

2、復(fù)數(shù)記作，已知復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面上的點，復(fù)數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．3．我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉,這個偉大創(chuàng)舉與我國古老的算法—“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣．如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”,當(dāng)輸入,時,輸出的（）A．30B．6C．2D．84．下列命題中：（1）“”是“”的充分不必要條件（2）定義在上的偶函數(shù)最小值為;第3題圖（3）命題“，都有”的否定是“,使得”（4）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．正確命題的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.在內(nèi)隨機地取一個數(shù)，則事件“直線與圓有公共點”發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.６.一

3、個四棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為（）A.11B.12C.13D.16７.已知在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為4，第6題圖則當(dāng)取最小值時,等于（）A．32B．16C．8D．48.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的取值范圍恰好是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則的一個值為（）A．B．C.D．9．若銳角滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）A．B．C.D．10.已知拋物線C:，過焦點F且斜率為的直線與C相交于P、Q兩點，且P、Q兩點在準(zhǔn)線上的投影分別為M、N兩點，則S△MFN=（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）個A.8B.7C.6D.512.已知定義在上的函數(shù)，恒為正數(shù)的符合，則的取值范

4、圍為（）A.B.C.()D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知，則的展開式中，常數(shù)項為14.雙曲線：的左、右焦點分別為、，過的直線交雙曲線左支于、兩點，則的最小值為15.如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點，且，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動的一條直徑，則的值是16.已知直三棱柱的側(cè)棱長為6，且底面是邊長為2的正三角形，第15題圖用一平面截此棱柱，與側(cè)棱,,分別交于三點,,,若為直角三角形，則該直角三角形斜邊長的最小值為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生

5、根據(jù)要求作答。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；（2）在銳角中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，，求的面積.18.（本小題滿分12分）隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，延遲退休已成為人們越來越關(guān)心的話題.為了了解公眾對延遲退休的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機抽取50人進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后制成下表：年齡人數(shù)46753年齡人數(shù)67444經(jīng)調(diào)查，年齡在，的被調(diào)查者中贊成延遲退休的人數(shù)分別為4和3，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查.（1）求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成延遲退休的概率；

6、（2）若選中的4人中，兩組中不贊成延遲退休的人數(shù)之差的絕對值為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，　平面，且是的中點.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值的大小.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點．（1）求橢圓C的方程；（2）過作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點．①求證：直線MN的斜率為定值；②求△MON面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點）．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；（2）設(shè)，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的

7、取值范圍；（3）若上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），在以原點O為極點，以軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)是曲線上的